Tilbake
4.4
Areal og volum

4.4 Areal og volum

Alle fag for 7. klasse

Sammensatte figurer, sylinder.

45 min
7 oppgaver
ArealVolumSammensatte figurerSylinder
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 7 oppgaver

Sammensatte figurer

Mange figurer i virkeligheten er satt sammen av enklere figurer. For å finne arealet:
1. Del figuren opp i kjente figurer
2. Beregn arealet av hver del
3. Legg sammen (eller trekk fra)

Arealformler
Rektangel: A=l⋅bA = l \cdot b
Trekant: A=g⋅h2\displaystyle A = \frac{g \cdot h}{2}
Sirkel: A=πr2A = \pi r^2
Parallellogram: A=g⋅hA = g \cdot h
Trapes: A=(a+b)⋅h2\displaystyle A = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
✏️Eksempel 1: Sammensatt figur

En L-formet figur kan deles i to rektangler: ett som er 8 cm × 3 cm og ett som er 4 cm × 5 cm. Finn totalarealet.

Løsning:
Rektangel 1: 8⋅3=248 \cdot 3 = 24 cm²
Rektangel 2: 4⋅5=204 \cdot 5 = 20 cm²

Totalt areal: 24+20=4424 + 20 = 44 cm²

Svar: 44 cm²

📝Oppgave 1

Finn arealet av de sammensatte figurene

a

En L-figur: rektangel 8 cm × 3 cm pluss rektangel 4 cm × 2 cm

b

Et rektangel 10 m × 6 m med et kvadratisk hull på 2 m × 2 m

c

Et kvadrat med side 5 cm og en trekant oppå (g = 5 cm, h = 4 cm)

d

To like rektangler på 7 m × 3 m

Løs oppgavenTren
Volum av sylinder

En sylinder er en 3D-figur med sirkulært tverrsnitt.

Volum: V=πr2⋅hV = \pi r^2 \cdot h

Der rr er radius i bunnen og hh er høyden.

Overflate: O=2πr2+2πrhO = 2\pi r^2 + 2\pi r h

✏️Eksempel 2: Volum av sylinder

En sylinder har radius 5 cm og høyde 10 cm. Finn volumet. (Bruk π≈3.14\pi \approx 3.14)

Løsning:
V=πr2⋅hV = \pi r^2 \cdot h
V=3.14⋅52⋅10V = 3.14 \cdot 5^2 \cdot 10
V=3.14⋅25⋅10V = 3.14 \cdot 25 \cdot 10
V=785 cm3V = 785 \text{ cm}^3

Svar: 785 cm³

📝Oppgave 2

Volum av sylinder (bruk π ≈ 3,14)

a
r=2r = 2 cm, h=5h = 5 cm
b
r=10r = 10 cm, h=10h = 10 cm
c
r=1r = 1 cm, h=7h = 7 cm
d
r=5r = 5 cm, h=4h = 4 cm
Løs oppgavenTren
📝Oppgave 3

Finn volumet av sylindrene (bruk π=3.14\pi = 3.14)

a
r=3r = 3 cm, h=7h = 7 cm
b
r=4r = 4 cm, h=5h = 5 cm

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Sammensatte figurer: Del figuren i rektangler og trekanter, regn ut hver del og legg sammen (eller trekk fra hull).
- Volum av sylinder: V=π⋅r2⋅hV = \pi \cdot r^2 \cdot h (bruk π≈3,14\pi \approx 3{,}14).
- Arealformlene: Rektangel l⋅bl \cdot b, trekant g⋅h2\displaystyle \frac{g \cdot h}{2}.

Husk!


- Tegn hjelpelinjer i sammensatte figurer
- Sylinder: radius i andre potens — ikke diameter!
- 1 liter = 1 000 cm³
Repetisjonsoppgaver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 4 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.