3.1 Koordinatsystemet | Matematikk 7. klasse

Koordinatsystemet

Eit koordinatsystem blir brukt til å beskrive posisjonar i eit plan. Det består av:
- x-aksen: Den horisontale linja
- y-aksen: Den vertikale linja
- Origo: Punktet der aksane kryssar, med koordinatane $(0, 0)$

Koordinatar

(x, y)

Dei fire kvadrantane

Koordinatsystemet blir delt inn i fire område (kvadrantar):

Kvadrant	x-verdi	y-verdi	Eksempel
I	+	+	$(3, 2)$
II	-	+	$(-4, 1)$
III	-	-	$(-2, -3)$
IV	+	-	$(5, -1)$

✏️Eksempel 1: Plassere punkt

Plasser punkta $A(2, 3)$ , $B(-3, 1)$ , $C(-2, -4)$ og $D(4, -2)$ i koordinatsystemet. Kva kvadrant ligg kvart punkt i?

Løysing:
-

A(2, 3)

: x positiv, y positiv → Kvadrant I
-

B(-3, 1)

: x negativ, y positiv → Kvadrant II
-

C(-2, -4)

: x negativ, y negativ → Kvadrant III
-

D(4, -2)

: x positiv, y negativ → Kvadrant IV

📝Oppgave 1

Kva kvadrant ligg punkta i?

(5, 7)

(-2, 4)

(-6, -1)

(3, -5)

📝Oppgave 2

Kva kvadrant ligg punkta i? Svar med 1, 2, 3 eller 4.

(3, 5)

(-2, 4)

(-1, -6)

(7, -3)

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 3

Eit punkt ligg 4 einingar til venstre og 3 einingar ned frå origo. Kva er koordinatane?

📝Oppgave 4

Les av koordinatane

Punktet $(4, -2)$ : Kva er x-koordinaten?

Kva er y-koordinaten til same punkt?

Eit punkt ligg 5 einingar til venstre for origo og 2 opp. Kva er x-koordinaten?

Kva er y-koordinaten til det punktet?

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Koordinatar: Eit punkt blir skrive $(x, y)$ — først bortover, så oppover.
- Fire kvadrantar: 1. kvadrant (begge positive), 2. (x negativ), 3. (begge negative), 4. (y negativ).
- Aksane: x-aksen er vassrett, y-aksen er loddrett. Dei kryssar i origo $(0, 0)$ .

Hugs!

- ALLTID x først:

(3, 5)

tyder 3 bortover og 5 oppover
- Negative koordinatar: venstre for eller under origo
- Punkt på aksane høyrer til ingen kvadrant

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 4 oppgaver