2.3 Ulikheter - introduksjon | Matematikk 7. klasse

Kva er ein ulikskap?

Ein ulikskap er ei matematisk setning som samanliknar to uttrykk med symbola:
- $<$ (mindre enn)
- $>$ (større enn)
- $\leq$ (mindre enn eller lik)
- $\geq$ (større enn eller lik)

Ulikskapsteikn

<

Symbol	Tyding	Døme
$<$	mindre enn	$3 < 5$
$>$	større enn	$7 > 2$
$\leq$	mindre enn eller lik	$x \leq 4$
$\geq$	større enn eller lik	$x \geq -2$

Løysingsmengd på tallinja

Løysinga på ein ulikskap er ofte mange tal. Vi viser dette på tallinja:

- $x > 3$ : Alle tal større enn 3 (open sirkel på 3)
- $x \leq 5$ : Alle tal ≤ 5 (fylt sirkel på 5)

Open sirkel (○): Talet er IKKJE med
Fylt sirkel (●): Talet ER med

✏️Døme 1: Løyse ulikskap

Løys ulikskapen: $x + 3 > 7$

Løysing:
Trekk frå 3 på begge sider:

x + 3 - 3 > 7 - 3

x > 4

Løysing: Alle tal større enn 4.

Døme på løysingar: 5, 6, 4.5, 10, 100, ...

📝Oppgave 1

Løys ulikskapane

x + 2 > 5

x - 4 < 3

x + 1 \leq 6

x - 3 \geq 0

📝Oppgave 2

Løys ulikskapane og finn heile tal

x + 5 > 9

. Kva er det minste heile talet som passar?

x - 2 < 6

. Kva er det største heile talet som passar?

3x > 12

. Kva er det minste heile talet som passar?

x + 1 \le 4

. Kva er det største heile talet som passar?

Løs oppgaven Tren

Viktig regel!

-2x > 6

📝Oppgave 3

Løys ulikskapane

2x > 10

3x \leq 15

-x < 4

2x + 1 < 9

📝Oppgave 4

Pass på forteiknet!

-x > 3

. Kva er det største heile talet som passar?

-2x < 10

. Kva er det minste heile talet som passar?

5 - x \ge 2

. Kva er det største heile talet som passar?

-3x \ge 9

. Kva er det største heile talet som passar?

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Ulikskap: Som ei likning, men med $<$ , $>$ , $\le$ eller $\ge$ i staden for likskapsteikn.
- Løyse ulikskapar: Same metode som likningar — gjer det same på begge sider.
- Viktig unntak: Ganger eller deler du med eit NEGATIVT tal, må du snu ulikskapsteiknet!

Hugs!

- Løysinga er mange tal, ikkje berre eitt:

x > 4

betyr alle tal større enn 4
-

\le

betyr «mindre enn eller lik»
- Snu teiknet ved ganging/deling med negativt tal

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 4 oppgaver