7.3 Funksjoner i praksis | Matematikk 2P-Y

Bruk funksjoner til å beskrive praktiske sammenhenger i yrkesfag.

45 min

9 oppgaver

FunksjonerPraktisk modelleringAvlesningTolking av grafer

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 9 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

7.1Enhetsomregning

Kvifor einingskonvertering?

I mange yrke møter du ulike måleeiningar. Ein mekanikar kan jobbe med delar målte i tommar. Ein kokk kan følgje amerikanske oppskrifter med cups og ounces. Ein handverkar som jobbar med importerte materialar, må ofte konvertere mellom metriske og imperiale einingar.

Å kunne konvertere mellom einingar er ein praktisk kvardagsdugleik i arbeidslivet.

Metriske einingar (SI-systemet)

Det metriske systemet byggjer på tierpotensar: Lengd: - 1 km = 1 000 m - 1 m = 100 cm = 1 000 mm Vekt: - 1 tonn = 1 000 kg - 1 kg = 1 000 g Volum: - 1 m³ = 1 000 liter - 1 liter = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml Areal: - 1 m² = 10 000 cm² - 1 km² = 1 000 000 m²

Imperiale einingar

Det imperiale systemet blir brukt i USA, Storbritannia og nokre andre land: Lengd: - 1 tomme (inch) = 2,54 cm - 1 fot (foot) = 30,48 cm = 12 tommar - 1 yard = 91,44 cm = 3 fot - 1 mile = 1,609 km Vekt: - 1 ounce (oz) = 28,35 g - 1 pound (lb) = 453,6 g = 16 oz Volum: - 1 gallon (US) = 3,785 liter - 1 cup = 2,37 dl

✏️Eksempel 1: Konvertering av lengd

Ein snikkar bestiller skruar frå USA. Skruane er 3/4 tomme lange. Kor mange millimeter er det?

Løysing:

1 tomme = 2,54 cm = 25,4 mm

$\frac{3}{4} \text{ tomme} = 0{,}75 \cdot 25{,}4 \text{ mm} = 19{,}05 \text{ mm}$

Skruane er 19,05 mm lange.

Tettleik

Tettleik skildrar forholdet mellom masse og volum. Tettleik blir brukt mellom anna i bygg, industri og matfag.

$\text{Tettleik} = \frac{\text{Masse}}{\text{Volum}} \quad \text{(eining: kg/m³ eller g/cm³)}$

Nokre vanlege tettleikar:

Materiale	Tettleik
Vatn	1 000 kg/m³
Betong	2 300 kg/m³
Stål	7 800 kg/m³
Tre (furu)	500 kg/m³
Aluminium	2 700 kg/m³

✏️Eksempel 2: Bruke tettleik

Ein betongarbeidar skal støype eit golv som er 5 m langt, 4 m breitt og 10 cm tjukt. Betong har tettleik 2 300 kg/m³.

Kor mange kg betong trengst?

Løysing:

Først finn vi volumet (hugs å konvertere 10 cm til 0,1 m):
$V = 5 \cdot 4 \cdot 0{,}1 = 2 \text{ m}^3$

Deretter brukar vi tettleiksformelen:
$\text{Masse} = \text{Tettleik} \cdot \text{Volum} = 2\,300 \cdot 2 = 4\,600 \text{ kg}$

Det trengst 4 600 kg betong, altså 4,6 tonn.

Temperaturskalaar

°F = °C \cdot 1{,}8 + 32

✏️Eksempel 3: Temperaturkonvertering

Ein kokk les ei amerikansk oppskrift som seier at kyllingen skal steikjast på 375 °F. Kva er dette i Celsius?

Løysing:

$°C = \frac{°F - 32}{1{,}8} = \frac{375 - 32}{1{,}8} = \frac{343}{1{,}8} \approx 190{,}6$

Kyllingen skal steikjast på ca. 190 °C.

For rask overslag i hovudet:
- Tommar til cm: Gong med 2,5
- Pounds til kg: Del på 2,2
- Miles til km: Gong med 1,6
- Fahrenheit til Celsius: Trekk frå 30, del på 2 (gir ca.-verdi)

Til dømes: 100 °F $\approx$ (100 − 30) / 2 = 35 °C (nøyaktig: 37,8 °C).

📝Oppgave 7.9

Konverter følgjande mål:

a) 5 tommar til cm
b) 150 pounds (lb) til kg
c) 3 miles til km

Konverter 5 tommar til cm

Konverter 150 lb til kg

Konverter 3 miles til km

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 7.10

Konverter temperaturane:

a) 200 °C til Fahrenheit
b) 68 °F til Celsius
c) 25 °C til Kelvin

Konverter 200 °C til °F

Konverter 68 °F til °C

Konverter 25 °C til K

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 7.11

Ein sveisar skal lage ei stålplate som er 120 cm lang, 60 cm brei og 5 mm tjukk. Stål har tettleik 7 800 kg/m³.

a) Rekn om dimensjonane til meter.
b) Rekn ut volumet av stålplata i m³.
c) Rekn ut massen av stålplata i kg.
d) Stålprisen er 18 kr per kg. Kva kostar materialet?

Rekn om til meter

Rekn ut volumet

Rekn ut massen

Rekn ut materialkostnaden

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 7.12

Ein norsk kokk skal lage ei amerikansk oppskrift. Oppskrifta seier:

- 2 cups mjølk
- 1,5 lb kjøtdeig
- Steik på 350 °F i 45 minutt

a) Kor mange desiliter er 2 cups?
b) Kor mange gram er 1,5 lb kjøtdeig?
c) Kva er 350 °F i Celsius?
d) Kokken vil doble oppskrifta. Kor mange liter mjølk og kor mange kg kjøtdeig treng han då?

Konverter 2 cups til dl

Konverter 1,5 lb til gram

Konverter 350 °F til °C

Doble oppskrifta

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Imperiale einingar: $1$ tomme $= 2{,}54$ cm, $1$ fot $= 30{,}48$ cm, $1$ yard $= 91{,}44$ cm, $1$ pund $= 453{,}6$ g, $1$ gallon (US) $= 3{,}785$ l.
- Temperatur: $°F = °C \cdot 1{,}8 + 32$ og $°C = \dfrac{°F - 32}{1{,}8}$ .
- Tettleik: $\rho = \dfrac{m}{V}$ , altså masse $=$ tettleik $\cdot$ volum.
- Sjekk alltid at einingane passar saman før du reknar.

Nøkkelomgrep

Omgrep	Forklaring
Imperiale einingar	Tommar, fot, pund, gallon m.m.
Tettleik	Masse per volumeining
Celsius/Fahrenheit	Temperaturskalaar

Viktige formlar

1

tomme

= 2{,}54

cm
-

°F = °C \cdot 1{,}8 + 32

m = \rho \cdot V

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.