8.2 Måleusikkerheit og feilmargin | Matematikk 2P

Måleusikkerheit og feilmargin

Inga måling er heilt nøyaktig. Å forstå usikkerheit er viktig for å vurdere påliteligheita til resultata.

Du lærer:
- Absolutt og relativ feil
- Feilmargin og grenseverdiar
- Korleis usikkerheit forplantar seg i berekningar

Avrundingsreglar og gjeldande siffer står i 9.3.

Absolutt og relativ feil

|\text{målt} - \text{sann}|

✏️Relativ feil

Ein planke blir målt til 2,45 m. Den sanne lengda er 2,48 m. Finn den absolutte og den relative feilen.

Absolutt feil:

$|2{,}45 - 2{,}48| = 0{,}03 \text{ m}$

Relativ feil:

$\frac{0{,}03}{2{,}48} \cdot 100\,\% \approx 1{,}2\,\%$

Svar: Den absolutte feilen er 0,03 m, og den relative feilen er ca. 1,2 %.

📝Oppgave 1

Ein pakke blir vegen til 1,25 kg. Den sanne vekta er 1,28 kg. Finn den absolutte og den relative feilen.

Feilmargin og grenseverdiar

12{,}3 \text{ s} \pm 0{,}05 \text{ s}

📝Oppgave 2

Ein løpar bruker 12,3 s (±0,05 s) på 100 m. Finn den høgaste og den lågaste moglege farten.

📝Oppgave 3

Eit golv er målt til 5,0 m og 3,8 m, begge med usikkerheit ±0,05 m. Finn det minste og det største moglege arealet.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært om måleusikkerheit:

- Absolutt feil er skilnaden mellom målt verdi og sann verdi.
- Relativ feil er den absolutte feilen delt på den sanne verdien — ofte oppgitt i prosent. Han gjer det mogleg å samanlikne nøyaktigheita til målingar i ulik storleik.
- Ein feilmargin ( $\pm$ ) gir eit intervall som den sanne verdien ligg i.
- Med grenseverdiane finn vi minste og største moglege svar når vi reknar vidare med usikre målingar.

Nøkkelomgrep

Omgrep	Forklaring
Absolutt feil	$\|\text{målt verdi} - \text{sann verdi}\|$
Relativ feil	Absolutt feil delt på sann verdi
Feilmargin	Usikkerheitsintervall rundt ei måling

Viktig å hugse

Ein liten absolutt feil kan vere ein stor relativ feil viss storleiken som blir målt, er liten.

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 2 oppgaver