Tilbake
8.2
Feilkilder og nøyaktighet

8.2 Feilkilder og nøyaktighet

Alle fag for VG2

Feilkilder ved måling, gjeldende siffer og nøyaktighet.

45 min
10 oppgaver
FeilkilderGjeldende sifferAvrundingNøyaktighet
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 10 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Feilmarginar og avrunding

Inga måling er heilt nøyaktig. Å forstå usikkerheit er viktig for å vurdere påliteligheita til resultata.

Du lærer:
- Gjeldande siffer
- Absolutt og relativ feil
- Korleis feil forplantar seg

Gjeldande siffer
Gjeldande siffer er alle siffer unntatt innleiande nullar.

3,403{,}40 har 3 gj. siffer. 0,00520{,}0052 har 2 gj. siffer. Talet angir nøyaktigheita.

Absolutt og relativ feil
Absolutt feil = ∣ma˚lt−sann∣|\text{målt} - \text{sann}|

Relativ feil = absolutt feilsann verdi×100%\displaystyle \frac{\text{absolutt feil}}{\text{sann verdi}} \times 100\%

Måling 12,412{,}4 cm tyder sann verdi mellom 12,3512{,}35 og 12,4512{,}45 cm.

✏️Relativ feil

Planke målt til 2,45 m, sann lengd 2,48 m.

Absolutt: ∣2,45−2,48∣=0,03|2{,}45-2{,}48|=0{,}03 m. Relativ: 0,03/2,48×100%≈1,2%0{,}03/2{,}48 \times 100\% \approx 1{,}2\%.

✏️Areal med gjeldande siffer

Rektangel 4,24{,}2 m × 3,53{,}5 m (begge 2 gj. siffer). Areal?

4,2⋅3,5=14,74{,}2 \cdot 3{,}5 = 14{,}7. Med 2 gj. siffer: A≈15A \approx 15 m².
📝Oppgave 1

Kor mange gjeldande siffer har 0,003400{,}00340?

📝Oppgave 2

Pakke veid til 1,25 kg, sann vekt 1,28 kg. Finn absolutt og relativ feil.

📝Oppgave 3

Sider 6,36{,}3 m (2 gj.s.) og 4,824{,}82 m (3 gj.s.). Areal med rett presisjon?

📝Oppgave 4

100 m sprunge på 12,3 s (±0,05 s). Finn høgaste og lågaste moglege fart.

📝Oppgave 5

Golv 5,0 m × 3,8 m, begge ±0,05 m. Finn minste og største moglege areal.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært om feilmarginar og avrunding:

- Gjeldande siffer er siffera som gir informasjon om nøyaktigheita — nullar framføre første siffer ulikt null tel ikkje, medan nullar bak gjer det.
- Absolutt feil er skilnaden mellom målt verdi og sann verdi.
- Relativ feil er den absolutte feilen delt på den sanne verdien — ofte oppgitt i prosent. Han gjer det mogleg å samanlikne nøyaktigheita til målingar i ulik storleik.
- I berekningar bør svaret ikkje oppgivast med fleire gjeldande siffer enn den minst nøyaktige målinga.
- Vent med avrundinga til slutten av berekninga for å unngå at avrundingsfeil hopar seg opp.

Nøkkelomgrep

OmgrepForklaring
Gjeldande sifferSiffera som angir nøyaktigheit
Absolutt feil∣ma˚lt verdi−sann verdi∣|\text{målt verdi} - \text{sann verdi}|
Relativ feilAbsolutt feil delt på sann verdi
AvrundingsregelSiffer 55–99: rund opp; 00–44: rund ned

Viktig å hugse


Ein liten absolutt feil kan vere ein stor relativ feil viss storleiken som blir målt, er liten.
Repetisjonsoppgåver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.