8.1
Enheter, enhetspris og valuta

8.1 Enheter, enhetspris og valuta

Alle fag for VG2

Omregning mellom lengde-, areal-, volum- og masseenheter, enhetspris og prissammenlikning, og valuta.

45 min
10 oppgaver
EnhetsomregningEnhetsprisPrissammenlikningValuta
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 10 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Enheter, enhetspris og valuta

Å kunne regne om mellom enheter er viktig i alt fra matlaging til bygging.

Du lærer:
- Lengdeenheter (mm, cm, m, km)
- Arealenheter (cm², m², dekar)
- Volumenheter (mL, dL, L, cm³, m³)
- Enhetspris og prissammenlikning (kr/kg, kr/L, hvilket kjøp lønner seg)
- Valuta (kurs per 1 og per 100 enheter, omregning begge veier)

Lengde, areal og volum
Lengde: 1 km=1000 m1\text{ km}=1000\text{ m}, 1 m=100 cm1\text{ m}=100\text{ cm}, 1 cm=10 mm1\text{ cm}=10\text{ mm}

Areal: Faktor i andre potens: 1 m2=10 000 cm21\text{ m}^2 = 10\,000\text{ cm}^2. 1 dekar=1000 m21\text{ dekar}=1000\text{ m}^2.

Volum: Faktor i tredje potens: 1 m3=1 000 000 cm31\text{ m}^3 = 1\,000\,000\text{ cm}^3. 1 L=1 dm3=1000 cm31\text{ L}=1\text{ dm}^3=1000\text{ cm}^3.

✏️Arealomregning

En hage er 450 m². Uttrykk i ar og dekar.

1 ar=100 m2⇒450100=4,5 ar1\text{ ar} = 100\text{ m}^2 \quad\Rightarrow\quad \frac{450}{100} = 4{,}5 \text{ ar}

1 dekar=1000 m2⇒4501000=0,45 dekar1\text{ dekar} = 1000\text{ m}^2 \quad\Rightarrow\quad \frac{450}{1000} = 0{,}45 \text{ dekar}

Svar: Hagen er 4,5 ar, eller 0,45 dekar.

✏️Volumomregning

En fiskekasse rommer 24 000 cm³. Hvor mange liter?

1 L=1000 cm3⇒24 0001000=24 L1\text{ L} = 1000\text{ cm}^3 \quad\Rightarrow\quad \frac{24\,000}{1000} = 24 \text{ L}

Svar: Fiskekassen rommer 24 liter.

📝Oppgave 1

Hvor mange cm² er 3,53{,}5 m²?

📝Oppgave 2

Hvor mange liter er 5 800 cm³?

📝Oppgave 3

Et basseng er 25 m langt, 12,5 m bredt og 1,8 m dypt. Hvor mange liter vann rommer bassenget?

📝Oppgave 4

En tomt er 0,8 dekar. Uttrykk i m² og ar.

📝Oppgave 5

En oppskrift krever 2,5 dL fløte. Du har 300 mL. Er det nok?

Enhetspris og prissammenlikning
Enhetsprisen er prisen for én enhet av varen, for eksempel kroner per kilogram, per liter eller per stykk:

enhetspris=prismengde\text{enhetspris} = \frac{\text{pris}}{\text{mengde}}

Når vi sammenlikner to tilbud, regner vi ut enhetsprisen for begge i samme enhet. Lavest enhetspris er billigst per enhet.

Prosentforskjellen regner vi av den verdien vi sammenlikner med:

prosentforskjell=forskjellverdien vi sammenlikner med⋅100 %\text{prosentforskjell} = \frac{\text{forskjell}}{\text{verdien vi sammenlikner med}} \cdot 100\,\%

✏️Eksempel: Hvilket kjøp lønner seg?

En pose kaffe på 250 g koster 54,90 kr. En pose på 500 g koster 99,90 kr. Hvilken pose er billigst per kilogram, og hvor mange prosent lavere er kiloprisen for den billigste?

Kilopris, 250 g:

54,900,250=219,60 kr/kg\frac{54{,}90}{0{,}250} = 219{,}60 \text{ kr/kg}

Kilopris, 500 g:

99,900,500=199,80 kr/kg\frac{99{,}90}{0{,}500} = 199{,}80 \text{ kr/kg}

Prosent lavere:

219,60−199,80219,60⋅100 %≈9,0 %\frac{219{,}60 - 199{,}80}{219{,}60} \cdot 100\,\% \approx 9{,}0\,\%

Svar: Posen på 500 g er billigst per kilogram. Kiloprisen er ca. 9,0 % lavere.

✏️Eksempel: «Ta 3, betal for 2»

Et beger yoghurt koster 18,90 kr. Butikken har tilbudet «ta 3, betal for 2». Hvor mange prosent lavere blir prisen per beger med tilbudet?

Pris per beger med tilbudet:

2⋅18,903=12,60 kr\frac{2 \cdot 18{,}90}{3} = 12{,}60 \text{ kr}

Prosent lavere:

18,90−12,6018,90⋅100 %≈33,3 %\frac{18{,}90 - 12{,}60}{18{,}90} \cdot 100\,\% \approx 33{,}3\,\%

Svar: Prisen per beger blir ca. 33,3 % lavere.

📝Oppgave 6

Et brett med 12 egg koster 47,40 kr. Hva er prisen per egg?

📝Oppgave 7

Appelsinjuice selges i kartong med 1,5 L til 32,90 kr og i flaske med 0,33 L til 9,90 kr. Finn literprisen for begge. Hvilken er billigst per liter?

📝Oppgave 8

En ost på 1 kg koster 129,00 kr. En ost på 500 g av samme type koster 72,90 kr.

a

Finn kiloprisen for den lille osten.

b

Hvor mange prosent høyere er kiloprisen for den lille osten enn for den store?

📝Oppgave 9

Et bakeri selger 2 boller for 20 kr eller 6 boller for 50 kr. Hvor mange prosent lavere blir prisen per bolle når du kjøper 6 i stedet for 2?

📝Oppgave 10

En enkeltbillett på bussen koster 44 kr. Et månedskort koster 890 kr.

a

Hvor mange reiser må du ta i løpet av en måned for at månedskortet skal lønne seg?

b

Sara reiser to ganger hver dag i 22 dager. Hvor mye sparer hun med månedskort, og hvor mange prosent er det av hva enkeltbillettene ville kostet?

Løs oppgaven
Valuta
En valutakurs sier hvor mange norske kroner (NOK) en utenlandsk valuta koster. Euro (EUR), amerikanske dollar (USD) og britiske pund (GBP) noteres i banken per 1 enhet. Svenske (SEK) og danske kroner (DKK) noteres per 100 enheter.

Kurs 11,70 for EUR betyr at 1 euro koster 11,70 kr. Kurs 105,00 for SEK betyr at 100 SEK koster 105,00 kr, altså koster 1 SEK

105,00100=1,05 kr\frac{105{,}00}{100} = 1{,}05 \text{ kr}

Med kursen kk = kroner per 1 enhet:

kroner=valuta⋅kvaluta=kronerk\text{kroner} = \text{valuta} \cdot k \qquad \text{valuta} = \frac{\text{kroner}}{k}

Kursene endrer seg hver dag. Kursene i dette delkapittelet er tenkte tall.

✏️Eksempel: Omregning begge veier

Kursen på euro er 11,70. a) Hva koster 250 euro i norske kroner? b) Hvor mange euro får du for 5 000 kr?

a)

250⋅11,70=2 925 kr250 \cdot 11{,}70 = 2\,925 \text{ kr}

Svar: 250 euro koster 2 925 kr.

b)

5 00011,70≈427,35 euro\frac{5\,000}{11{,}70} \approx 427{,}35 \text{ euro}

Svar: Du får ca. 427,35 euro.

✏️Eksempel: Pris i Sverige og i Norge

En jakke koster 1 299 SEK i Sverige og 1 499 kr i Norge. Kursen på svenske kroner er 105,00. Hvor er jakken billigst, og hvor mange prosent lavere er prisen der?

Kurs per 1 SEK:

105,00100=1,05 kr\frac{105{,}00}{100} = 1{,}05 \text{ kr}

Svensk pris i kroner:

1 299⋅1,05=1 363,95 kr1\,299 \cdot 1{,}05 = 1\,363{,}95 \text{ kr}

Prosent lavere enn i Norge:

1 499−1 363,951 499⋅100 %≈9,0 %\frac{1\,499 - 1\,363{,}95}{1\,499} \cdot 100\,\% \approx 9{,}0\,\%

Svar: Jakken er billigst i Sverige. Prisen er ca. 9,0 % lavere enn i Norge.

📝Oppgave 11

Kursen på euro er 11,70. Hva koster 40 euro i norske kroner?

📝Oppgave 12

Kursen på danske kroner er 157,00.

a

Hva koster 1 DKK i norske kroner?

b

Hva koster 600 DKK i norske kroner?

Løs oppgaven
📝Oppgave 13

Du veksler 3 000 kr til svenske kroner. Kursen er 105,00. Hvor mange svenske kroner får du?

📝Oppgave 14

En flaske sjampo koster 54,90 SEK i Sverige og 64,90 kr i Norge. Kursen på svenske kroner er 105,00. Hvor mange prosent dyrere er sjampoen i Norge?

📝Oppgave 15

Lea veksler 4 000 kr til euro før ferien. Kursen er da 11,50. Hun bruker 250 euro og veksler resten tilbake etter ferien, da kursen er 11,80. Vi ser bort fra gebyrer.

a

Hvor mange euro får hun?

b

Hvor mange kroner får hun tilbake?

c

Hvor mye tjente hun på at kursen endret seg?

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært om enhetsomregning:

- Lengde: Mellom nabotrinn (km, m, dm, cm, mm) ganger eller deler du med 1010 (km til m: 10001000).
- Areal: Mellom nabotrinn (m2^2, dm2^2, cm2^2) ganger eller deler du med 100100.
- Volum: Mellom nabotrinn (m3^3, dm3^3, cm3^3) ganger eller deler du med 10001000.
- Liter: 11 liter =1= 1 dm3^3, og 11 m3=1000^3 = 1000 liter.
- Tenk alltid: Skal tallet bli større (mindre enhet) eller mindre (større enhet)?

Nøkkelbegreper

OmgjøringFaktor
Lengde, nabotrinn1010
Areal, nabotrinn100100
Volum, nabotrinn10001000
11 m3^310001000 liter

Viktig å huske


Arealenheter og volumenheter «arver» kvadratet og kuben: 11 m =10= 10 dm gir 11 m2=100^2 = 100 dm2^2 og 11 m3=1000^3 = 1000 dm3^3.

Enhetspris og valuta


- Enhetspris = pris : mengde. Sammenlikn i samme enhet.
- Prosentforskjell regnes av verdien vi sammenlikner med.

- Valuta: kroner = valuta · kurs per 1 enhet. SEK og DKK noteres per 100, så del kursen på 100 først.

Repetisjonsoppgaver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.