8.2 Måleusikkerhet og feilmargin | Matematikk 2P

Måleusikkerhet og feilmargin

Ingen måling er helt nøyaktig. Å forstå usikkerhet er viktig for å vurdere påliteligheten av resultater.

Du lærer:
- Absolutt og relativ feil
- Feilmargin og grenseverdier
- Hvordan usikkerhet forplanter seg i beregninger

Avrundingsregler og gjeldende siffer står i 9.3.

Absolutt og relativ feil

|\text{målt} - \text{sann}|

✏️Relativ feil

En planke blir målt til 2,45 m. Den sanne lengden er 2,48 m. Finn den absolutte og den relative feilen.

Absolutt feil:

$|2{,}45 - 2{,}48| = 0{,}03 \text{ m}$

Relativ feil:

$\frac{0{,}03}{2{,}48} \cdot 100\,\% \approx 1{,}2\,\%$

Svar: Den absolutte feilen er 0,03 m, og den relative feilen er ca. 1,2 %.

📝Oppgave 1

En pakke veies til 1,25 kg. Den sanne vekten er 1,28 kg. Finn den absolutte og den relative feilen.

Feilmargin og grenseverdier

12{,}3 \text{ s} \pm 0{,}05 \text{ s}

📝Oppgave 2

En løper bruker 12,3 s (±0,05 s) på 100 m. Finn den høyeste og den laveste mulige farten.

📝Oppgave 3

Et gulv er målt til 5,0 m og 3,8 m, begge med usikkerhet ±0,05 m. Finn det minste og det største mulige arealet.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært om måleusikkerhet:

- Absolutt feil er forskjellen mellom målt verdi og sann verdi.
- Relativ feil er den absolutte feilen delt på den sanne verdien — ofte oppgitt i prosent. Den gjør det mulig å sammenlikne nøyaktigheten av målinger i ulik størrelse.
- En feilmargin ( $\pm$ ) gir et intervall som den sanne verdien ligger i.
- Med grenseverdiene finner vi minste og største mulige svar når vi regner videre med usikre målinger.

Nøkkelbegreper

Begrep	Forklaring
Absolutt feil	$\|\text{målt verdi} - \text{sann verdi}\|$
Relativ feil	Absolutt feil delt på sann verdi
Feilmargin	Usikkerhetsintervall rundt en måling

Viktig å huske

En liten absolutt feil kan være en stor relativ feil hvis størrelsen som måles, er liten.

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 2 oppgaver