Tilbake
8.2
Feilkilder og nøyaktighet

8.2 Feilkilder og nøyaktighet

Alle fag for VG2

Feilkilder ved måling, gjeldende siffer og nøyaktighet.

45 min
10 oppgaver
FeilkilderGjeldende sifferAvrundingNøyaktighet
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 10 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Feilmarginer og avrunding

Ingen måling er helt nøyaktig. Å forstå usikkerhet er viktig for å vurdere påliteligheten av resultater.

Du lærer:
- Gjeldende siffer
- Absolutt og relativ feil
- Hvordan feil forplanter seg

Gjeldende siffer
Gjeldende siffer er alle siffer unntatt innledende nuller.

3,403{,}40 har 3 gj. siffer. 0,00520{,}0052 har 2 gj. siffer. Antallet angir nøyaktigheten.

Absolutt og relativ feil
Absolutt feil = ∣ma˚lt−sann∣|\text{målt} - \text{sann}|

Relativ feil = absolutt feilsann verdi×100%\displaystyle \frac{\text{absolutt feil}}{\text{sann verdi}} \times 100\%

Måling 12,412{,}4 cm betyr sann verdi mellom 12,3512{,}35 og 12,4512{,}45 cm.

✏️Relativ feil

Planke målt til 2,45 m, sann lengde 2,48 m.

Absolutt: ∣2,45−2,48∣=0,03|2{,}45-2{,}48|=0{,}03 m. Relativ: 0,03/2,48×100%≈1,2%0{,}03/2{,}48 \times 100\% \approx 1{,}2\%.

✏️Areal med gjeldende siffer

Rektangel 4,24{,}2 m × 3,53{,}5 m (begge 2 gj. siffer). Areal?

4,2⋅3,5=14,74{,}2 \cdot 3{,}5 = 14{,}7. Med 2 gj. siffer: A≈15A \approx 15 m².
📝Oppgave 1

Hvor mange gjeldende siffer har 0,003400{,}00340?

📝Oppgave 2

Pakke veies til 1,25 kg, sann vekt 1,28 kg. Finn absolutt og relativ feil.

📝Oppgave 3

Sider 6,36{,}3 m (2 gj.s.) og 4,824{,}82 m (3 gj.s.). Areal med riktig presisjon?

📝Oppgave 4

100 m løpt på 12,3 s (±0,05 s). Finn høyeste og laveste mulige fart.

📝Oppgave 5

Gulv 5,0 m × 3,8 m, begge ±0,05 m. Finn minste og største mulige areal.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært om feilmarginer og avrunding:

- Gjeldende siffer er sifrene som gir informasjon om nøyaktigheten — nuller foran første siffer ulik null teller ikke, mens nuller bak gjør det.
- Absolutt feil er forskjellen mellom målt verdi og sann verdi.
- Relativ feil er den absolutte feilen delt på den sanne verdien — ofte oppgitt i prosent. Den gjør det mulig å sammenlikne nøyaktigheten av målinger i ulik størrelse.
- I beregninger bør svaret ikke oppgis med flere gjeldende siffer enn den minst nøyaktige målingen.
- Vent med avrundingen til slutten av beregningen for å unngå at avrundingsfeil hoper seg opp.

Nøkkelbegreper

BegrepForklaring
Gjeldende sifferSifrene som angir nøyaktighet
Absolutt feil∣ma˚lt verdi−sann verdi∣|\text{målt verdi} - \text{sann verdi}|
Relativ feilAbsolutt feil delt på sann verdi
AvrundingsregelSiffer 55–99: rund opp; 00–44: rund ned

Viktig å huske


En liten absolutt feil kan være en stor relativ feil hvis størrelsen som måles, er liten.
Repetisjonsoppgaver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.