9.1
Alle fag for VG2

9.1 Tallsystemer og størrelsesorden

Brøk, desimaltall, prosent, promille og SI-prefikser for store og små tall.

45 min
10 oppgaver
ProsentPromilleSI-prefiks
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 10 oppgaver
Kapitlets plass i kurset
Brukes videre i
9.2Standardform

Tallsystemer og størrelsesorden

Vi omgir oss med tall hele tiden: statsbudsjettet er på over tusen milliarder kroner, en rød blodcelle er ca. 0,008 mm, og Norge har rundt 5,6 millioner innbyggere. I dette kapittelet lærer du å veksle mellom brøk, desimaltall, prosent og promille, og å håndtere store og små tall med SI-prefikser.

Brøk, desimaltall, prosent og promille
34=0,75=75 %\frac{3}{4} = 0{,}75 = 75\,\%

Prosent = per hundre: p %=p100\displaystyle p\,\% = \frac{p}{100}

Promille = per tusen: p ‰=p1000\displaystyle p\,\text{‰} = \frac{p}{1000}

✏️Eksempel: Fra brøk til desimaltall og prosent

Skriv 38\displaystyle \frac{3}{8} som desimaltall og som prosent.

38=3:8=0,375\frac{3}{8} = 3 : 8 = 0{,}375

0,375⋅100 %=37,5 %0{,}375 \cdot 100\,\% = 37{,}5\,\%

Svar: 38=0,375=37,5 %\displaystyle \frac{3}{8} = 0{,}375 = 37{,}5\,\%

SI-prefikser
PrefiksSymbolFaktor
gigaG10910^9
megaM10610^6
kilok10310^3
millim10−310^{-3}
mikroμ\mu10−610^{-6}
✏️Promillegrense

Skriv promillegrensen 0,2 ‰ som prosent og desimaltall.

0,2 ‰=0,21000=0,00020{,}2\,\text{‰} = \frac{0{,}2}{1000} = 0{,}0002

0,0002⋅100 %=0,02 %0{,}0002 \cdot 100\,\% = 0{,}02\,\%

Svar: 0,2 ‰=0,0002=0,02 %0{,}2\,\text{‰} = 0{,}0002 = 0{,}02\,\%

📝Oppgave 1

Hva er 3,5 promille skrevet som prosent?

📝Oppgave 2

Et statsbudsjett har utgifter på 1 862 milliarder kroner. Skriv beløpet i kroner uten ordet «milliarder».

📝Oppgave 3

Hvor mange kilobyte (kB) er 5 megabyte (MB)?

📝Oppgave 4

Et hårstrå er ca. 70 mikrometer tykt. Skriv dette i millimeter.

📝Oppgave 5

I en kommune med 32 000 innbyggere ble det født 384 barn på ett år. Hva er fødselsraten i promille?

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært om tallformer og størrelsesorden:

- Samme tall kan skrives som brøk, desimaltall, prosent og promille: 14=0,25=25 %=250 ‰\displaystyle \frac{1}{4} = 0{,}25 = 25\,\% = 250\,‰.
- Prosent betyr hundredeler, promille betyr tusendeler: 1 %=10 ‰1\,\% = 10\,‰.
- SI-prefikser angir størrelsesorden: kilo (10310^3), mega (10610^6), giga (10910^9), milli (10−310^{-3}), mikro (10−610^{-6}).
- Promille brukes i praksis blant annet om alkohol i blodet og om stigning på vei og jernbane.

Nøkkelbegreper

PrefiksFaktor
giga (G)10910^9
mega (M)10610^6
kilo (k)10310^3
milli (m)10−310^{-3}
mikro (µ)10−610^{-6}

Viktige sammenhenger


x %=x100x ‰=x1000x\,\% = \frac{x}{100} \qquad x\,‰ = \frac{x}{1000}
Repetisjonsoppgaver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.