9.2 Potenser og røtter | Matematikk 2P

Vitenskapelig notasjon

Avstanden til Sola er 149 600 000 km, et hydrogenatom er 0,000 000 000 12 m. Vitenskapelig notasjon gjør slike tall håndterlige.

Vitenskapelig notasjon

a \times 10^n

Stort tall → positiv eksponent (flytt komma til venstre). Lite tall → negativ eksponent (flytt komma til høyre).

✏️Norges BNP

Norges BNP var ca. 5 430 milliarder kr. Skriv på vitenskapelig notasjon.

5\,430\,000\,000\,000 = 5{,}43 \times 10^{12}

kr.

✏️Lysets hastighet

Lyset reiser $3{,}0 \times 10^8$ m/s. Hvor langt på ett minutt?

3{,}0 \times 10^8 \cdot 60 = 1{,}8 \times 10^{10}

📝Oppgave 1

Hva er 0,00045 på vitenskapelig notasjon?

📝Oppgave 2

Skriv 7 250 000 000 (ca. verdens befolkning) på vitenskapelig notasjon.

📝Oppgave 3

En bakterie er $2{,}0 \times 10^{-6}$ m. Hvor mange kan ligge på rad langs 1 cm?

📝Oppgave 4

Hva er $3{,}0 \times 10^5 \cdot 2{,}0 \times 10^3$ ?

📝Oppgave 5

Norges areal er $3{,}85 \times 10^5$ km² og befolkningen $5{,}5 \times 10^6$ . Finn befolkningstettheten.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært om vitenskapelig notasjon:

- Et tall på vitenskapelig form skrives $a \cdot 10^n$ , der $1 \le a < 10$ og $n$ er et helt tall.
- Store tall får positiv eksponent: $4\,500\,000 = 4{,}5 \cdot 10^6$ .
- Små tall får negativ eksponent: $0{,}00032 = 3{,}2 \cdot 10^{-4}$ .
- Multiplikasjon: gang koeffisientene og legg sammen eksponentene. Divisjon: del koeffisientene og trekk fra eksponentene.
- Husk å justere svaret slik at koeffisienten ligger mellom $1$ og $10$ .

Nøkkelbegreper

Begrep	Forklaring
Vitenskapelig form	$a \cdot 10^n$ med $1 \le a < 10$
Koeffisient	Tallet $a$
Eksponent	Tallet $n$ — angir størrelsesorden

Viktige regneregler

(a \cdot 10^m)(b \cdot 10^n) = ab \cdot 10^{m+n} \qquad \frac{a \cdot 10^m}{b \cdot 10^n} = \frac{a}{b} \cdot 10^{m-n}

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 5 oppgaver