1.3 Budsjett og regnskap | Matematikk 1P

Sette opp budsjett og forstå grunnleggende regnskap.

55 min

9 oppgaver

BudsjettInntektUtgiftOverskuddUnderskudd

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 9 oppgaver

Lån

Eit lån er pengar du låner og må betala tilbake med renter. Dei viktigaste omgreppa er:

- Lånebeløp/hovedstol: Beløpet du låner
- Nominell rente: Oppgjeven rentesats
- Effektiv rente: Total rentekostnad inkl. gebyrer
- Avdrag: Del av lånet du betalar tilbake
- Termin: Betalingsperiode (ofte månadsleg)
- Terminbeløp: Det du betalar kvar termin (avdrag + renter)

Serielån

\text{Avdrag per termin} = \frac{\text{Lånebeløp}}{\text{Antall terminer}}

✏️Døme 1: Serielån

Du låner 120 000 kr med 6% årleg rente. Lånet skal nedbetalast over 4 år med årleg terminer. Lag ein nedbetalingsplan for serielån.

Løysing:

Avdrag per år $\displaystyle = \frac{120\,000}{4} = 30\,000$ kr

År	Gjeld start	Renter (6%)	Avdrag	Terminbeløp	Gjeld slutt
1	120 000	7 200	30 000	37 200	90 000
2	90 000	5 400	30 000	35 400	60 000
3	60 000	3 600	30 000	33 600	30 000
4	30 000	1 800	30 000	31 800	0

Totalt betalt: 37 200 + 35 400 + 33 600 + 31 800 = 138 000 kr
Totale renter: 138 000 - 120 000 = 18 000 kr

📝Oppgave 3.1

Eit serielån på 80 000 kr med 5% rente blir betalt ned over 4 år:

Finn årleg avdrag

Finn renten første år

Finn terminbeløp første år

Finn renten andre år

Løs oppgaven Tren

Annuitetslån

A = K \cdot \frac{r}{1 - (1+r)^{-n}}

✏️Døme 2: Annuitetslån

Du låner 120 000 kr med 6% årleg rente som annuitetslån over 4 år. Finn årleg terminbeløp.

Løysing:

$K = 120\,000$ , $r = 0{,}06$ , $n = 4$

$\displaystyle A = 120\,000 \cdot \frac{0{,}06}{1 - (1{,}06)^{-4}}$

$\displaystyle A = 120\,000 \cdot \frac{0{,}06}{1 - 0{,}7921}$

$\displaystyle A = 120\,000 \cdot \frac{0{,}06}{0{,}2079}$

$A = 120\,000 \cdot 0{,}2886 = 34\,632$ kr per år

Totalt betalt: 4 × 34 632 = 138 528 kr
Totale renter: 138 528 - 120 000 = 18 528 kr

📝Oppgave 3.2

Eit annuitetslån på $60\,000$ kr har $5\%$ årleg rente og terminbeløp $13\,854$ kr per år.

Kor mykje av terminbeløpet det første året er rente?

Kor stort er avdraget det første året?

Kva er restgjelden etter første år?

Løs oppgaven Tren

Samanlikning av lånetypar

Egenskap	Serielån	Annuitetslån
Avdrag	Like	Varierer
Terminbeløp	Synkar	Likt
Totale renter	Lågare	Høgare
Belastning i starten	Høgare	Lågare

- Serielån passar viss du tol høgare kostnader i starten og vil spara på renter
- Annuitetslån passar viss du ønskjer forutsigbare kostnader og lågare belastning i starten
- Boliglån er vanlegvis annuitetslån
- Studielån frå Lånekassen er serielån

📝Oppgave 3.2

Samanlikn lånetypane:

Kva lånetype gir lågast totale renter?

Kva lånetype har synkjande terminbeløp?

Ved eit annuitetslån på 100 000 kr over 5 år med 4% rente, ca kor mykje blir betalt totalt?

Løs oppgaven Tren

Effektiv rente

Effektiv rente tek omsyn til alle kostnadar ved lånet:
- Nominell rente
- Etableringsgebyr
- Termingebyr
- Andre kostnadar

Effektiv rente er alltid høgare enn nominell rente og gir eit betre bilete av kva lånet faktisk kostar.

Vår på det!

Når du samanliknar lån, sjå alltid på effektiv rente, ikkje nominell rente!

Eit lån med 5% nominell rente og høge gebyr kan vere dyrare enn eit lån med 6% nominell rente og låge gebyr.

📝Oppgave 3.4

Effektiv rente i praksis.

Lån A: nominell rente $4{,}8\%$ , effektiv rente $5{,}9\%$ . Lån B: nominell $5{,}1\%$ , effektiv $5{,}5\%$ . Kva lån er billegast? Grunngje.

Eit lån har termingebyr på $50$ kr per månad. Kor mykje gjer gebyr ut per år?

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Serielån: Like store avdrag kvar termin. Terminbeløpet synker fordi rentene blir mindre. Avdrag per termin $\displaystyle = \frac{\text{lånebeløp}}{\text{antall terminer}}$
- Annuitetslån: Like store terminbeløp heile perioden. I starten er mesteparten renter, mot slutten mest avdrag.
- Terminbeløp = avdrag + rente, der renta blir berekna av restgjelden.
- Effektiv rente inkluderer gebyr og viser lånets reelle kostnad — bruk henne når du samanliknar lån.

Nøkkelbegrep

Omgrep	Forklaring
Avdrag	Delen av terminbeløpet som nedbetalar sjølve lånet
Rente	Blir berekna av restgjelden kvar termin
Terminbeløp	Avdrag + rente
Restgjeld	Det som står att av lånet
Effektiv rente	Total lånekostnad inkludert gebyr

Viktige formlar

- Serielån: avdrag

\displaystyle = \frac{\text{lånebeløp}}{\text{antall terminer}}

- Rente per termin

=

restgjeld

\cdot

rentesats
- Terminbeløp

=

avdrag

+

rente

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.