0.2 Eksamensstrategi per blokk — og minuspoeng-strategien i blokk 2

$$4 \cdot 0{,}5 = 2{,}0$$

Ingen usikkerhet, ingen spredning. Dette er tallet alt annet skal måles mot.

b) Gjetting: det avhenger helt av treffsannsynligheten din — og den er ikke 50 prosent.

Forventet uttelling av ett gjett er

$$E = p \cdot 0{,}5 - (1-p) \cdot 0{,}5 = 0{,}5\,(2p - 1)$$

der $p$ er sannsynligheten for at du treffer.

- Treffer du som en mynt, $p = 0{,}5$, blir $E = 0{,}5 \cdot 0 = 0$ per gjett. Forventet totalsum blir da fortsatt 2,0 — men nå med spredning: du havner på 1,0, 2,0 eller 3,0 avhengig av flaks. Du har byttet et sikkert resultat mot et lotteri med samme gjennomsnitt.
- Men $p = 0{,}5$ er en optimistisk antakelse. Utsagnene i et rutenett er skrevet slik at det gale skal føles riktig — det er hele hensikten med en distraktor. Når magefølelsen din er trukket mot fellen, ligger du under 50 prosent. Med $p = 0{,}4$ blir $E = 0{,}5 \cdot (-0{,}2) = -0{,}1$ per gjett, altså $-0{,}2$ på to gjett, og forventet totalsum faller til 1,8. Med $p = 0{,}3$ blir det $-0{,}2$ per gjett og forventet totalsum 1,6.

Konklusjonen er presis, og den er ikke «gjetting er alltid tap»: gjetting er i beste fall gratis og i praksis dyrt. Du har ingenting å vinne i forventning og alt å tape i variasjon. Derfor er regelen blankt.

Merk at variantene med 0,4 og 0,25 ikke endrer noe av dette. Med $g = 0{,}25$ blir $E = 0{,}25\,(2p-1)$: samme fortegn, mindre utslag.

— naturlig pausepunkt —

c) Trevalgsrutenettet: her er gjetting entydig tap.

Med tre svaralternativer — klasse 1, klasse 2 eller begge — treffer et blindt gjett i ett av tre tilfeller, altså $p = 1/3$:

$$E = \tfrac13 \cdot 0{,}5 - \tfrac23 \cdot 0{,}5 = -\tfrac16 \approx -0{,}17 \text{ poeng per felt}$$

Gjetter du på alle tre, taper du i snitt $3 \cdot \tfrac16 = 0{,}5$ poeng — altså nøyaktig det ett riktig kryss ville gitt deg. Her er det ingen tvil: blankt.

Dette er verdt å merke seg, for kjernereseptor-rutenettene med «klasse 1 / klasse 2 / begge» er nettopp den formen som går igjen i blokk 2. Jo flere valg per rute, jo dyrere er gjettingen.

d) Ja — ett tilfelle, og det er verdt å kjenne, nettopp fordi det viser hvor regelen kommer fra.

Nullgulvet sier at oppgaven aldri kan gi mindre enn 0. Det du risikerer når du gjetter, er derfor bare det du selv har tjent opp på akkurat denne rutenettoppgaven.

Sitter du med et rutenett der du ikke er sikker på en eneste rute, har du 0 opptjent. Da kan gjettingen ikke ta noe fra deg: verste utfall er 0, som er nøyaktig det du hadde fra før, og alle andre utfall er positive. I det ene tilfellet skal du gjette på alt.

Men legg merke til hvor smal den åpningen er. Så snart du har krysset av én rute du er trygg på, har du 0,5 poeng som kan gå tapt, og regnestykket i punkt b gjelder igjen. I praksis vet du dessuten ikke sikkert om de «sikre» rutene dine er riktige. Derfor står den operative regelen fast: kryss av det du er sikker på, la resten stå blankt — med det ene unntaket at et rutenett du er blank på fra ende til annen, kan du trygt fylle ut.

La $p$ være andelen studenter ved lærestedet som har fullført et kurs i førstehjelp. Vi tester

$$H_0: p = 0{,}20 \qquad \text{mot} \qquad H_a: p \neq 0{,}20$$

altså nullhypotesen om at andelen er uendret fra 20 prosent, mot alternativet om at den har endret seg i en eller annen retning.

Observert andel er

$$\hat p = \frac{68}{250} = 0{,}272$$

Vi bruker en test for én andel med normaltilnærming. Forutsetningen er at $np_0$ og $n(1-p_0)$ begge er minst 5: her er $np_0 = 250 \cdot 0{,}20 = 50$ og $n(1-p_0) = 200$, så tilnærmingen er lovlig. Studentene er trukket tilfeldig, så observasjonene regnes som uavhengige.

$$Z = \frac{X - np_0}{\sqrt{np_0(1-p_0)}} = \frac{68 - 50}{\sqrt{250 \cdot 0{,}20 \cdot 0{,}80}} = \frac{18}{\sqrt{40}} = \frac{18}{6{,}32} = 2{,}85$$

Kritisk verdi ved tosidig test på 5 prosents nivå er $1{,}96$. Siden $2{,}85 > 1{,}96$, forkastes $H_0$.

Tolkning i klartekst: andelen som oppgir å ha fullført et kurs i førstehjelp, er signifikant høyere enn den tidligere andelen på 20 prosent. Vi anslår den nå til 27,2 prosent. Merk at dette er en statistisk konklusjon om at endringen neppe skyldes tilfeldigheter — den sier ingenting om hvorfor andelen har endret seg.

— naturlig pausepunkt —

Besvarelse 2 — bestått på marginen. Ærlig merket: dette er et rotete svar som likevel er over streken.

«Andelen nå er 68 av 250 = 0,272. Før var den 0,20. Jeg tester om det er forskjell. $Z = (68-50)/\sqrt{40} = 2{,}85$. Det er større enn 1,96, så det er signifikant forskjell på 5 prosents nivå. Andelen har gått opp.»

Hva som er bra nok her: teststørrelsen er riktig regnet, innsettingen er synlig, den kritiske verdien er riktig, og det står en setning til slutt som sier hva det betyr. Det holder til bestått.

Hva som mangler: parameteren er ikke definert i ord, hypotesene er ikke skrevet ut symbolsk, og forutsetningene er ikke sjekket. Kandidaten «tester om det er forskjell» uten å si hva som testes mot hva. Det er tre ledd som hver ville kostet noen sekunder å skrive, og som til sammen er forskjellen mellom marginen og toppsjiktet.

Besvarelse 3 — dette er den som ikke går.

«$Z = 2{,}85$. Signifikant.»

Kandidaten har regnet riktig. Hun har likevel ikke levert et svar: ingen parameter, ingen hypoteser, ingen forutsetninger, ingen innsetting sensor kan følge, ingen tolkning. Sensor ser et tall og et ord. Dette er feilkode E22 — sluttsvar uten vist utregning — kombinert med E12, altså manglende tolkning i klartekst.

Det bemerkelsesverdige er hvor liten avstanden er i arbeid. Besvarelse 1 er kanskje halvannet minutt lengre å skrive enn besvarelse 3. Det er den halvannen minutten hele statistikkseksjonen belønner.

Først en gloss, siden dette er første gang begrepene brukes: apoptose er programmert celledød, altså at cellen avvikles på en kontrollert måte i stedet for å sprekke. Mitokondrieveien er den ene av to hovedmåter apoptose settes i gang på, og den går via mitokondriene, cellens energiorganeller.

— naturlig pausepunkt —

Variant A — «nevn». Dette er hele svaret:

Bax, Bcl-2, cytokrom c, APAF-1 og caspase-9.

Så kort? Ja. «Nevn» ber om en oppramsing, og sensor krysser av navn. Skriver du et avsnitt om hva hvert molekyl gjør, får du ikke mer uttelling — du har brukt fire minutter på et svar som var verdt førti sekunder. Det er også en feil, bare en billigere en enn den motsatte.

Variant B — «beskriv». Rekkefølgen er nå selve svaret:

1. Bax settes inn i den ytre mitokondriemembranen og danner porer der.
2. Gjennom porene lekker cytokrom c ut fra mitokondriet og ut i cellevæsken.
3. Cytokrom c binder seg til APAF-1.
4. APAF-1 samles med ATP til et kompleks som fanger opp caspase-9.
5. Caspase-9 aktiveres, og setter i gang de nedbrytende enzymene lenger ned i kjeden.

Hvor poengene faller: ett moment per ledd. Rekkefølgen er ikke pynt — den er mekanismen, og et ledd på feil plass regnes som feil. Legg merke til at Bcl-2 ikke er nevnt her: spørsmålet spurte om hva som skjer når veien settes i gang, ikke om hva som holder den i sjakk.

Variant C — «gjør rede for». Nå kreves beskrivelsen, årsaken og sammenhengen:

Kjeden i variant B står først, i sin helhet. I tillegg kommer:

- Hvorfor porene er avgjørende: cytokrom c hører normalt hjemme mellom mitokondriets to membraner, der det inngår i cellens energiproduksjon. Når det havner i cellevæsken, er det på feil sted, og nettopp det er signalet.
- Balansen som styrer det hele: Bcl-2 motvirker Bax og hindrer porene i å dannes. Forholdet mellom de to avgjør om cellen dør eller ikke. Dette er sammenhengen «gjør rede for» ber om.
- Hva det fører til: caspasene bryter ned cellens innhold på kontrollert vis, og cellens DNA klippes i biter av bestemte lengder — det er derfor DNA fra celler i apoptose gir et karakteristisk trappemønster når det skilles i gel.
- Hvorfor det er kontrollert: cellen avvikles uten å sprekke og uten å sette i gang betennelse i vevet rundt. Det er forskjellen mot en celle som dør av ytre skade.

Hvor poengene faller i C: momentene fra B teller fortsatt, men de er nå bare halve svaret. Den andre halvparten ligger i årsaken og i sammenhengen. Leverer du variant B som svar på variant C, har du gjort E12 — svart ett trinn for lavt — og du får typisk rundt halvparten, selv om alt du skrev, er riktig.

— naturlig pausepunkt —

En «bestått på marginen»-besvarelse på variant C ser slik ut, ærlig merket:

«Bax lager hull i mitokondriemembranen slik at cytokrom c lekker ut. Cytokrom c aktiverer caspaser via APAF-1, og caspasene bryter ned cellen. Bcl-2 hemmer Bax. Dette er kontrollert celledød, i motsetning til når en celle sprekker.»

Hva som er bra nok: kjeden går riktig vei, de fire sentrale molekylene er der, Bcl-2 er nevnt som motvekt, og kontrasten til ukontrollert celledød er med. Det holder.

Hva som mangler: caspase-9 er ikke navngitt spesifikt, det står ikke hvorfor cytokrom c på feil sted er et signal, og trappemønsteret i DNA er ikke nevnt. Det er tre pluss-punkter, ikke tre må-punkter — og det er nettopp derfor svaret er over streken og ikke under.

Steg 1: ett kryss bes om. Steg 2 — stryk det sikkert gale:

- B er galt og kan strykes med en gang. Pneumokokken har cellevegg. Det er Mycoplasma som mangler den, og alternativet er satt inn nettopp for å friste den som blander de to.
- C er galt. Lipopolysakkarid sitter i den ytre membranen hos gramnegative bakterier. S. pneumoniae er grampositiv og har ikke en slik ytre membran.

Steg 3 — velg det mest presise av de to som står igjen. Her ligger fellen. A er ikke tull: nedbrytning av penicillin er en ekte motstandsmekanisme hos flere bakterier. Men spørsmålet handler om å motstå spisecellene, ikke om å motstå et antibiotikum. Alternativet svarer på et annet spørsmål enn det som ble stilt. D er svaret: kapselen er den antifagocytære virulensfaktoren, altså det som gjør bakterien vanskelig å fagocytere.

Å velge alternativet om penicillinnedbrytning her er feilkode E26, en av de faste mikrobiologifellene: å oppgi enzymet som bryter ned penicillin i stedet for kapselen som pneumokokkens viktigste beskyttelse mot spisecellene.

Steg 4: kryss av. Ingen minuspoeng.

— naturlig pausepunkt —

Spørsmål 2 — de riktige er A og C.

Steg 1: nøyaktig to kryss. Ikke ett, ikke tre.

Steg 2 — stryk:

- B er galt. Gramfarging virker ved at fargestoffet holdes tilbake i et tykt lag peptidoglykan i celleveggen. Uten cellevegg finnes ikke det laget, og bakteriene lar seg ikke gramfarge på vanlig måte.
- D er galt av samme grunn, og er direkte selvmotsigende med alternativet om at cellevegg mangler. Når to alternativer motsier hverandre, er minst ett av dem galt — det er et nyttig grep når du står fast.

Steg 3 — kontroller de to som står igjen:

- A er riktig. Mycoplasma mangler cellevegg. Dette er en av de sikreste enkeltfaktaene i mikrobiologidelen.
- C er riktig, og henger sammen med A. Penicillin virker ved å hemme enzymet som knytter sammen peptidoglykan i celleveggen. Uten cellevegg finnes det ikke noe angrepspunkt for stoffet. Merk formen på setningen: dette er en mekanisme, ikke et råd om behandling.

Steg 4: kryss av begge. To kryss, som oppgaven ba om.

Legg merke til hvordan de to riktige henger sammen. I velg-to-oppgaver er de to riktige alternativene ofte to sider av samme sak — en struktur og følgen av den. Finner du det ene, er det andre ofte alternativet som forklarer hvorfor.