5.4 Generatorer og motorer | Fysikk 2

Elektriske generatorer, vekselstrømsgeneratorer og motorer.

50 min

14 oppgaver

GeneratorerAC-generatorerRotasjon i magnetfeltVekselstrømMotorerTransformatorer

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 14 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

5.3Lenz lov 4.4Magnetisk kraft på strømførende leder

Brukes videre i

5.6Induksjon i bærekraftig energiproduksjon

Generatorer og motorer

Faradays oppdagelse av elektromagnetisk induksjon la grunnlaget for to av de viktigste maskinene i moderne sivilisasjon: generatorer og motorer.

- En generator konverterer mekanisk energi til elektrisk energi.
- En motor konverterer elektrisk energi til mekanisk energi.

Disse to maskinene er i prinsippet den samme maskinen, bare brukt i motsatt retning. Begge utnytter samspillet mellom magnetfelt og strømbærende ledere.

I dette kapitlet lærer du:
- Hvordan en AC-generator produserer sinusformet spenning
- Matematisk beskrivelse av generert EMF
- RMS-verdier (effektivverdier) og hvorfor vi bruker dem
- Hvordan DC-motorer fungerer
- Tilbake-EMF og dens betydning for motorer

AC-generatorens oppbygging og prinsipp

En enkel AC-generator (vekselstrømgenerator) består av:
- Rotor: En spole som roterer rundt en akse vinkelrett på magnetfeltet
- Stator: Permanentmagneter eller elektromagneter som skaper et konstant magnetfelt
- Sleperinger: To metallringer festet til spolens ender som roterer med spolen
- Karbonbørster: Stasjonære kontakter som overfører strøm fra sleperingene til den ytre kretsen

Virkemåte

Når spolen roterer i magnetfeltet:
1. Den magnetiske fluksen gjennom spolen endres kontinuerlig.
2. Ifølge Faradays lov induseres en EMF.
3. EMF-en varierer sinusformet med tiden.
4. Resultatet er vekselstrøm (AC) i den ytre kretsen.

Hvorfor sinusformet?

Fluksen gjennom den roterende spolen er:
$\Phi(t) = NBA\cos(\omega t)$

Der $\omega t$ er vinkelen spolen har rotert. Når vi deriverer dette (Faradays lov), får vi en sinusfunksjon:
$\varepsilon(t) = NBA\omega\sin(\omega t)$

Sinusformen er en direkte konsekvens av at spolen roterer med konstant vinkelhastighet i et uniformt felt.

Utledning av generatorformelen

La oss utlede formelen for den induserte spenningen steg for steg.

Steg 1: Magnetisk fluks

For en spole med $N$ vindinger, areal $A$ , som roterer i et uniformt felt $B$ med vinkelfrekvens $\omega$ :

Vinkelen mellom spolens normalvektor $\hat{n}$ og feltet $\vec{B}$ ved tid $t$ er:
$\theta(t) = \omega t$

(Vi antar at spolen starter med $\hat{n}$ parallell med $\vec{B}$ ved $t = 0$ .)

Magnetisk fluks gjennom spolen:
$\Phi(t) = NBA\cos(\omega t)$

Steg 2: Faradays lov

$\varepsilon = -\frac{d\Phi}{dt} = -\frac{d}{dt}\left[NBA\cos(\omega t)\right]$

Steg 3: Derivasjon

$\varepsilon = -NBA \cdot (-\omega)\sin(\omega t) = NBA\omega\sin(\omega t)$

Steg 4: Definere toppverdien

Vi definerer toppverdien (amplituden) av EMF-en:
$\varepsilon_0 = NBA\omega$

Dermed:
$\boxed{\varepsilon(t) = \varepsilon_0 \sin(\omega t)}$

Fysisk tolkning av ulike posisjoner

Vinkel $\theta$	Fluks $\Phi$	$\displaystyle \frac{d\Phi}{dt}$	EMF $\varepsilon$
$0°$	Maksimal	$0$	$0$
$90°$	$0$	Maksimal (negativ)	$\varepsilon_0$ (maks)
$180°$	Maksimal (negativ)	$0$	$0$
$270°$	$0$	Maksimal (positiv)	$-\varepsilon_0$ (min)

Generert EMF fra AC-generator

\varepsilon(t) = \varepsilon_0 \sin(\omega t) = NBA\omega \sin(\omega t)

Der $N$ er antall vindinger, $B$ er magnetfeltstyrken [T], $A$ er spolens areal [m$^2$], $\omega = 2\pi f$ er vinkelfrekvensen [rad/s], og $f$ er rotasjonsfrekvensen [Hz]. Toppverdien er $\varepsilon_0 = NBA\omega$.

Frekvens, periode og vinkelfrekvens

Den genererte spenningen er periodisk med:

Sammenhenger

$\omega = 2\pi f = \frac{2\pi}{T}$

Der:
- $\omega$ = vinkelfrekvens [rad/s]
- $f$ = frekvens [Hz] = antall omdreininger per sekund
- $T$ = periode [s] = tid for én full omdreining

Norsk strømnett

I Norge og resten av Europa:
- Frekvens: $f = 50$ Hz
- Periode: $\displaystyle T = \frac{1}{50} = 0{,}020$ s = 20 ms
- Vinkelfrekvens: $\omega = 2\pi \cdot 50 = 314$ rad/s

I USA og deler av Asia:
- Frekvens: $f = 60$ Hz

Hva bestemmer frekvensen?

Frekvensen bestemmes av rotasjonshastigheten til generatoren:
- I et vannkraftverk: Turbinens turtall
- I et varmekraftverk: Dampens turtall
- I en vindturbin: Vindens hastighet (via girkasse)

For å opprettholde stabil nettfrekvens (50 Hz) må alle generatorer i strømnettet rotere synkront.

✏️Beregning av generert spenning

En AC-generator har en spole med $N = 500$ vindinger og areal $A = 0{,}040$ m $^2$ . Spolen roterer med frekvens $f = 50$ Hz i et magnetfelt $B = 0{,}30$ T.

a) Beregn vinkelfrekvensen.
b) Beregn toppverdien av den genererte spenningen.
c) Skriv uttrykket for den genererte spenningen som funksjon av tid.
d) Beregn spenningen ved $t = 2{,}5$ ms.

a) Vinkelfrekvens:

\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 50 = 314 \text{ rad/s}

Svar a): $\omega = 314$ rad/s.

---

b) Toppverdi:
$\varepsilon_0 = NBA\omega = 500 \cdot 0{,}30 \cdot 0{,}040 \cdot 314$
$\varepsilon_0 = 500 \cdot 0{,}30 \cdot 0{,}040 \cdot 314 = 1884 \text{ V} \approx 1{,}9 \text{ kV}$

Svar b): $\varepsilon_0 \approx 1{,}9$ kV.

---

c) Uttrykk for spenning:
$\varepsilon(t) = 1884 \sin(314t) \text{ V}$

Der $t$ er i sekunder.

Svar c): $\varepsilon(t) = 1{,}9 \cdot 10^3 \sin(314t)$ V.

---

d) Spenning ved $t = 2{,}5$ ms:
$\varepsilon(0{,}0025) = 1884 \sin(314 \cdot 0{,}0025)$
$= 1884 \sin(0{,}785) = 1884 \cdot 0{,}707 = 1332 \text{ V}$

Svar d): $\varepsilon \approx 1{,}3$ kV.

Merk: $\omega t = 314 \cdot 0{,}0025 = 0{,}785 \text{ rad} = 45°$ , og $\displaystyle \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0{,}707$ .

Effektivverdi (RMS)

Siden AC-spenning og -strøm varierer mellom positive og negative verdier, trenger vi en meningsfull «gjennomsnittlig» verdi. Det vanlige gjennomsnittet av $\sin(\omega t)$ over en hel periode er null – det hjelper ikke!

Problemet

Effekt i en motstand: $P = I^2R$ . Selv om strømmen veksler fortegn, er $I^2$ alltid positiv. Gjennomsnittlig effekt er derfor ikke null.

RMS – Root Mean Square

Effektivverdien (RMS-verdien) er definert slik at den gir korrekt gjennomsnittlig effekt:

$P_{\text{gj.snitt}} = I_{\text{rms}}^2 \cdot R$

For en sinusformet strøm $I(t) = I_0 \sin(\omega t)$ :

$I_{\text{rms}} = \sqrt{\langle I^2 \rangle} = \sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T I_0^2 \sin^2(\omega t) \, dt}$

Siden gjennomsnittet av $\sin^2$ over en hel periode er $\displaystyle \frac{1}{2}$ :

$I_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{I_0^2}{2}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}$

Tilsvarende for spenning

$V_{\text{rms}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}} \approx 0{,}707 \cdot V_0$

Effektivverdier (RMS)

V_{\text{rms}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}}, \quad I_{\text{rms}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}, \quad P_{\text{gj.snitt}} = V_{\text{rms}} \cdot I_{\text{rms}}

Der $V_0$ og $I_0$ er toppverdiene (amplitudene). Effektivverdien er alltid $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0{,}707$ ganger toppverdien for sinusformede størrelser. Gjennomsnittlig effekt beregnes med effektivverdier akkurat som med DC.

Når vi sier at nettspenningen i Norge er 230 V, mener vi effektivverdien:

$V_{\text{rms}} = 230 \text{ V}$

Toppverdien er:
$V_0 = V_{\text{rms}} \cdot \sqrt{2} = 230 \cdot 1{,}414 = 325 \text{ V}$

Spenningen i stikkontakten varierer altså mellom $+325$ V og $-325$ V, 50 ganger per sekund!

Det fullstendige uttrykket for norsk nettspenning:
$V(t) = 325 \sin(314t) \text{ V}$

✏️RMS-verdier og effekt

En AC-generator leverer en spenning med toppverdi $V_0 = 170$ V og frekvens 60 Hz til en motstand $R = 100$ $\Omega$ .

a) Beregn effektivverdien av spenningen.
b) Beregn effektivverdien av strømmen.
c) Beregn gjennomsnittlig effekt i motstanden.
d) Skriv uttrykket for øyeblikkelig effekt $P(t)$ og finn maksimal effekt.

a) Effektivverdi av spenning:

V_{\text{rms}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}} = \frac{170}{\sqrt{2}} = \frac{170}{1{,}414} = 120 \text{ V}

Svar a): $V_{\text{rms}} = 120$ V.

---

b) Effektivverdi av strøm:
$I_{\text{rms}} = \frac{V_{\text{rms}}}{R} = \frac{120}{100} = 1{,}2 \text{ A}$

Eller: $\displaystyle I_0 = \frac{V_0}{R} = \frac{170}{100} = 1{,}7$ A, så $\displaystyle I_{\text{rms}} = \frac{1{,}7}{\sqrt{2}} = 1{,}2$ A.

Svar b): $I_{\text{rms}} = 1{,}2$ A.

---

c) Gjennomsnittlig effekt:
$P_{\text{gj}} = V_{\text{rms}} \cdot I_{\text{rms}} = 120 \cdot 1{,}2 = 144 \text{ W}$

Eller: $P_{\text{gj}} = I_{\text{rms}}^2 R = (1{,}2)^2 \cdot 100 = 144$ W.

Eller: $\displaystyle P_{\text{gj}} = \frac{V_{\text{rms}}^2}{R} = \frac{(120)^2}{100} = 144$ W.

Svar c): $P_{\text{gj}} = 144$ W.

---

d) Øyeblikkelig effekt:
$P(t) = V(t) \cdot I(t) = V_0 I_0 \sin^2(\omega t) = \frac{V_0^2}{R}\sin^2(\omega t)$
$P(t) = \frac{(170)^2}{100}\sin^2(120\pi t) = 289\sin^2(120\pi t) \text{ W}$

Maksimal effekt: $\displaystyle P_{\text{maks}} = \frac{V_0^2}{R} = \frac{(170)^2}{100} = 289$ W.

Svar d): $P_{\text{maks}} = 289$ W = $2 \cdot P_{\text{gj}}$ .

DC-generator og kommutator

En DC-generator (likestrømsgenerator) leverer strøm som alltid går i samme retning. Den bruker en kommutator i stedet for sleperinger.

Kommutatorens funksjon

En kommutator er en splittet ring:
- Ringen er delt i to halvdeler, isolert fra hverandre
- Hver halvdel er koblet til en ende av spolen
- Børstene berører alltid den halvdelen som gir positiv spenning

Virkemåte

1. Spolen roterer i magnetfeltet → sinusformet EMF
2. Hver gang spenningen skifter polaritet (ved $\theta = 0°, 180°, ...$ ), bytter kommutatoren kontakten
3. Resultatet: Pulserende DC – spenningen varierer, men holder seg positiv

Pulserende DC vs. ren DC

Utgangen fra en enkel DC-generator er $|\varepsilon_0 \sin(\omega t)|$ – den ser ut som «bølger» som bare er positive.

For å få jevnere DC:
- Bruk flere spoler (plassert med ulike vinkler)
- Bruk glattingskretser (kondensatorer)
- Moderne DC-forsyninger bruker ofte AC-generatorer med likerettere

Den elektriske motoren

En motor er i prinsippet en «generator i revers» – den konverterer elektrisk energi til mekanisk energi.

DC-motor

En enkel DC-motor har samme oppbygging som en DC-generator:
- En strømbærende spole i et magnetfelt
- Magnetisk kraft på strømmen skaper et dreiemoment
- Kommutatoren sørger for at dreiemomentet alltid virker i samme retning

Dreiemoment

For en rektangulær spole med $N$ vindinger, strøm $I$ , areal $A$ i et felt $B$ :

$\tau = NIAB\sin\theta$

Der $\theta$ er vinkelen mellom spolens normalvektor og feltet. Maksimalt dreiemoment når $\theta = 90°$ :

$\tau_{\text{maks}} = NIAB$

Sammenhengen mellom motor og generator

Egenskap	Generator	Motor
Input	Mekanisk energi	Elektrisk energi
Output	Elektrisk energi	Mekanisk energi
Prinsipp	Induksjon (Faradays lov)	Kraft på strøm i felt
Rotasjon	Drives av turbin o.l.	Drives av strøm

Tilbake-EMF (Back-EMF) i motorer

Når en motor spinner, fungerer den samtidig som en generator! Den roterende spolen induserer en EMF som virker mot den pålagte spenningen. Denne kalles tilbake-EMF (back-EMF).

Hvorfor oppstår tilbake-EMF?

1. Motoren drives av en ekstern spenning $V$ .
2. Strøm flyter gjennom spolen → spolen roterer.
3. Den roterende spolen er i et magnetfelt → EMF induseres (Faradays lov).
4. Ifølge Lenz' lov motvirker denne EMF-en den ytre spenningen.

Kretsligning for motor

$V = \varepsilon_{\text{tilbake}} + IR$

Der:
- $V$ = pålagt spenning (fra strømforsyning)
- $\varepsilon_{\text{tilbake}}$ = tilbake-EMF (proporsjonal med rotasjonshastigheten)
- $I$ = strøm gjennom motoren
- $R$ = spolens motstand

Konsekvenser

Ved oppstart ( $\omega = 0$ ):
$\varepsilon_{\text{tilbake}} = 0 \implies I = \frac{V}{R}$
Strømmen er veldig stor! Motoren trekker mye strøm ved oppstart.

Ved full hastighet:
$\varepsilon_{\text{tilbake}} \approx V \implies I \approx \frac{V - \varepsilon_{\text{tilbake}}}{R} \approx \text{liten}$
Strømmen er liten når motoren spinner fritt.

Under belastning:
Motoren bremses → $\omega$ synker → $\varepsilon_{\text{tilbake}}$ synker → $I$ øker → mer dreiemoment → motoren kompenserer.

Tilbake-EMF fungerer som en automatisk regulering av motorstrømmen!

Tilbake-EMF i motor

V = \varepsilon_{\text{tilbake}} + IR, \quad \varepsilon_{\text{tilbake}} = NBA\omega

Strømmen gjennom motoren er $I = \frac{V - \varepsilon_{\text{tilbake}}}{R}$. Ved oppstart er $\varepsilon_{\text{tilbake}} = 0$ og strømmen er maksimal ($I = V/R$). Ved full hastighet er $\varepsilon_{\text{tilbake}} \approx V$ og strømmen er minimal.

✏️Tilbake-EMF i en DC-motor

En DC-motor har spolens motstand $R = 2{,}0$ $\Omega$ og drives med spenning $V = 24$ V.

a) Beregn strømmen ved oppstart (motoren står stille).
b) Ved full hastighet er tilbake-EMF-en 20 V. Beregn strømmen.
c) Beregn den mekaniske effekten motoren leverer ved full hastighet.
d) Beregn virkningsgraden til motoren ved full hastighet.

a) Ved oppstart ( $\varepsilon_{\text{tilbake}} = 0$ ):

I_{\text{start}} = \frac{V}{R} = \frac{24}{2{,}0} = 12 \text{ A}

Svar a): $I_{\text{start}} = 12$ A. (Dette er mye! Derfor brukes ofte motstartsmotstander.)

---

b) Ved full hastighet ( $\varepsilon_{\text{tilbake}} = 20$ V):
$I = \frac{V - \varepsilon_{\text{tilbake}}}{R} = \frac{24 - 20}{2{,}0} = \frac{4{,}0}{2{,}0} = 2{,}0 \text{ A}$

Svar b): $I = 2{,}0$ A.

---

c) Mekanisk effekt:

Total tilført effekt: $P_{\text{tot}} = VI = 24 \cdot 2{,}0 = 48$ W

Varmetap i motstanden: $P_{\text{varme}} = I^2R = (2{,}0)^2 \cdot 2{,}0 = 8{,}0$ W

Mekanisk effekt:
$P_{\text{mek}} = P_{\text{tot}} - P_{\text{varme}} = 48 - 8{,}0 = 40 \text{ W}$

Alternativt: $P_{\text{mek}} = \varepsilon_{\text{tilbake}} \cdot I = 20 \cdot 2{,}0 = 40$ W

Svar c): $P_{\text{mek}} = 40$ W.

---

d) Virkningsgrad:
$\eta = \frac{P_{\text{mek}}}{P_{\text{tot}}} = \frac{40}{48} = 0{,}833 = 83{,}3\%$

Eller: $\displaystyle \eta = \frac{\varepsilon_{\text{tilbake}}}{V} = \frac{20}{24} = 83{,}3\%$

Svar d): $\eta \approx 83\%$ .

✏️Design av en generator

Du skal designe en AC-generator som skal levere en effektivspenning på 230 V med frekvens 50 Hz. Magnetfeltstyrken er $B = 0{,}50$ T og spolens areal er $A = 0{,}020$ m $^2$ .

a) Beregn toppverdien av spenningen.
b) Beregn vinkelfrekvensen.
c) Hvor mange vindinger trenger spolen?

a) Toppverdi:

V_0 = V_{\text{rms}} \cdot \sqrt{2} = 230 \cdot \sqrt{2} = 325 \text{ V}

Svar a): $V_0 = 325$ V.

---

b) Vinkelfrekvens:
$\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 50 = 314 \text{ rad/s}$

Svar b): $\omega = 314$ rad/s.

---

c) Antall vindinger:

Fra $\varepsilon_0 = NBA\omega$ :
$N = \frac{\varepsilon_0}{BA\omega} = \frac{325}{0{,}50 \cdot 0{,}020 \cdot 314}$
$N = \frac{325}{3{,}14} = 103{,}5$

Siden $N$ må være et heltall:

Svar c): $N = 104$ vindinger.

(Med 104 vindinger blir $\varepsilon_0 = 104 \cdot 0{,}50 \cdot 0{,}020 \cdot 314 = 326{,}6$ V, som gir $V_{\text{rms}} = 231$ V – tett nok!)

Regenerativ bremsing

I elbiler og hybridbiler brukes regenerativ bremsing – en elegant utnyttelse av motor/generator-dualiteten.

Prinsipp

Under normal kjøring: Motoren bruker elektrisk energi → mekanisk bevegelse.

Under bremsing: Motoren kjøres «baklengs» og fungerer som generator:
1. Hjulenes rotasjon driver motoren (nå en generator)
2. Generator produserer elektrisk energi
3. Energien lades tilbake i batteriet
4. Lenz' lov sørger for bremsekraft

Energibesparelse

Tradisjonelle bremser konverterer kinetisk energi til varme (bortkastet).

Regenerativ bremsing konverterer kinetisk energi til elektrisk energi (lagres i batteri).

Typisk kan 60–70 % av den kinetiske energien gjenvinnes, noe som øker rekkevidden til en elbil med 15–25 %.

Beregning av gjenvunnet energi

$E_{\text{kinetisk}} = \frac{1}{2}mv^2$

Med virkningsgrad $\eta$ for regenerativ bremsing:
$E_{\text{gjenvunnet}} = \eta \cdot \frac{1}{2}mv^2$

✏️Regenerativ bremsing i elbil

En elbil med masse $m = 1800$ kg kjører i 80 km/h og bremser ned til 30 km/h med regenerativ bremsing. Virkningsgraden for energigjenvinningen er $\eta = 0{,}65$ .

a) Beregn den kinetiske energien som «frigjøres» ved bremsingen.
b) Beregn energien som lagres i batteriet.
c) Hvis batteriet har kapasitet 60 kWh, hvilken prosentandel av batterikapasiteten er dette?

a) Frigjort kinetisk energi:

Konverter hastigheter: $80 \text{ km/h} = 22{,}2$ m/s, $30 \text{ km/h} = 8{,}33$ m/s.

$\Delta E_k = \frac{1}{2}m(v_1^2 - v_2^2) = \frac{1}{2} \cdot 1800 \cdot (22{,}2^2 - 8{,}33^2)$
$= 900 \cdot (493 - 69{,}4) = 900 \cdot 423{,}6 = 381\,200 \text{ J}$
$\approx 381 \text{ kJ}$

Svar a): $\Delta E_k \approx 381$ kJ.

---

b) Gjenvunnet energi:
$E_{\text{gjenvunnet}} = \eta \cdot \Delta E_k = 0{,}65 \cdot 381 = 248 \text{ kJ}$

Svar b): $E_{\text{gjenvunnet}} \approx 248$ kJ $= 0{,}069$ kWh.

---

c) Prosentandel:
$\frac{E_{\text{gjenvunnet}}}{E_{\text{batteri}}} = \frac{0{,}069}{60} = 0{,}00115 = 0{,}115\%$

Svar c): Ca. $0{,}12\%$ av batterikapasiteten.

Merknad: Én enkelt bremsing gir lite energi. Men over mange bremsinger (bykjøring!) akkumuleres det betydelig – typisk 15–25 % lengre rekkevidde.

Vanlige feil med generatorer og motorer

Feil 1: Forveksle toppverdi og effektivverdi
Når man oppgir «230 V» i Norge, er dette

V_{\text{rms}}

, ikke

V_0

. Toppverdien er

325

Feil 2: Glemme $\sqrt{2}$ -faktoren
$\displaystyle V_{\text{rms}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}}$ , IKKE $\displaystyle V_{\text{rms}} = \frac{V_0}{2}$ . Halvering gir gjennomsnittlig absoluttverdi, ikke RMS.

Feil 3: Forveksle frekvens og vinkelfrekvens
$f = 50$ Hz, men $\omega = 2\pi f = 314$ rad/s. Bruk $\omega$ i sinusfunksjonen!

Feil 4: Blande motor og generator
En motor trekker strøm og leverer mekanisk arbeid. En generator drives mekanisk og leverer strøm. Ikke forveksle retningene!

Oppsummering

AC-generator

\varepsilon(t) = \varepsilon_0 \sin(\omega t) = NBA\omega\sin(\omega t)

RMS-verdier

V_{\text{rms}} = \frac{V_0}{\sqrt{2}}, \quad I_{\text{rms}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}, \quad P_{\text{gj}} = V_{\text{rms}} \cdot I_{\text{rms}}

Norsk nettspenning

V_{\text{rms}} = 230

V_0 = 325

f = 50

DC-motor med tilbake-EMF

V = \varepsilon_{\text{tilbake}} + IR

P_{\text{mek}} = \varepsilon_{\text{tilbake}} \cdot I, \quad \eta = \frac{\varepsilon_{\text{tilbake}}}{V}

Regenerativ bremsing

- Motor brukes som generator ved bremsing
- Kinetisk energi → elektrisk energi → batteri
- Typisk 60–70 % virkningsgrad

Oppgaver

Lett3 oppgaver

5.4.1

5.4.2

5.4.3

Medium4 oppgaver

5.4.4

5.4.5

5.4.6

5.4.7

Vanskelig3 oppgaver

5.4.8

5.4.9

5.4.10

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.