7.3 Funksjoner i praksis | Matematikk 2P-Y

Bruk funksjoner til å beskrive praktiske sammenhenger i yrkesfag.

45 min

9 oppgaver

FunksjonerPraktisk modelleringAvlesningTolking av grafer

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 9 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

7.1Enhetsomregning

Hvorfor enhetskonvertering?

I mange yrker møter du ulike måleenheter. En mekaniker kan jobbe med deler målt i tommer. En kokk kan følge amerikanske oppskrifter med cups og ounces. En håndverker som jobber med importerte materialer, må ofte konvertere mellom metriske og imperiale enheter.

Å kunne konvertere mellom enheter er en praktisk hverdagsferdighet i arbeidslivet.

Metriske enheter (SI-systemet)

Det metriske systemet bygger på tierpotenser: Lengde: - 1 km = 1 000 m - 1 m = 100 cm = 1 000 mm Vekt: - 1 tonn = 1 000 kg - 1 kg = 1 000 g Volum: - 1 m³ = 1 000 liter - 1 liter = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml Areal: - 1 m² = 10 000 cm² - 1 km² = 1 000 000 m²

Imperiale enheter

Det imperiale systemet brukes i USA, Storbritannia og noen andre land: Lengde: - 1 tomme (inch) = 2,54 cm - 1 fot (foot) = 30,48 cm = 12 tommer - 1 yard = 91,44 cm = 3 fot - 1 mile = 1,609 km Vekt: - 1 ounce (oz) = 28,35 g - 1 pound (lb) = 453,6 g = 16 oz Volum: - 1 gallon (US) = 3,785 liter - 1 cup = 2,37 dl

✏️Eksempel 1: Konvertering av lengde

En snekker bestiller skruer fra USA. Skruene er 3/4 tomme lange. Hvor mange millimeter er det?

Løsning:

1 tomme = 2,54 cm = 25,4 mm

$\frac{3}{4} \text{ tomme} = 0{,}75 \cdot 25{,}4 \text{ mm} = 19{,}05 \text{ mm}$

Skruene er 19,05 mm lange.

Tetthet

Tetthet beskriver forholdet mellom masse og volum. Tetthet brukes blant annet i bygg, industri og matfag.

$\text{Tetthet} = \frac{\text{Masse}}{\text{Volum}} \quad \text{(enhet: kg/m³ eller g/cm³)}$

Noen vanlige tettheter:

Materiale	Tetthet
Vann	1 000 kg/m³
Betong	2 300 kg/m³
Stål	7 800 kg/m³
Tre (furu)	500 kg/m³
Aluminium	2 700 kg/m³

✏️Eksempel 2: Bruke tetthet

En betongarbeider skal støpe et gulv som er 5 m langt, 4 m bredt og 10 cm tykt. Betong har tetthet 2 300 kg/m³.

Hvor mange kg betong trengs?

Løsning:

Først finner vi volumet (husk å konvertere 10 cm til 0,1 m):
$V = 5 \cdot 4 \cdot 0{,}1 = 2 \text{ m}^3$

Deretter bruker vi tetthetsformelen:
$\text{Masse} = \text{Tetthet} \cdot \text{Volum} = 2\,300 \cdot 2 = 4\,600 \text{ kg}$

Det trengs 4 600 kg betong, altså 4,6 tonn.

Temperaturskalaer

°F = °C \cdot 1{,}8 + 32

✏️Eksempel 3: Temperaturkonvertering

En kokk leser en amerikansk oppskrift som sier at kyllingen skal stekes på 375 °F. Hva er dette i Celsius?

Løsning:

$°C = \frac{°F - 32}{1{,}8} = \frac{375 - 32}{1{,}8} = \frac{343}{1{,}8} \approx 190{,}6$

Kyllingen skal stekes på ca. 190 °C.

For rask overslag i hodet:
- Tommer til cm: Gang med 2,5
- Pounds til kg: Del på 2,2
- Miles til km: Gang med 1,6
- Fahrenheit til Celsius: Trekk fra 30, del på 2 (gir ca.-verdi)

For eksempel: 100 °F $\approx$ (100 − 30) / 2 = 35 °C (nøyaktig: 37,8 °C).

📝Oppgave 7.9

Konverter følgende mål:

a) 5 tommer til cm
b) 150 pounds (lb) til kg
c) 3 miles til km

Konverter 5 tommer til cm

Konverter 150 lb til kg

Konverter 3 miles til km

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 7.10

Konverter temperaturene:

a) 200 °C til Fahrenheit
b) 68 °F til Celsius
c) 25 °C til Kelvin

Konverter 200 °C til °F

Konverter 68 °F til °C

Konverter 25 °C til K

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 7.11

En sveiser skal lage en stålplate som er 120 cm lang, 60 cm bred og 5 mm tykk. Stål har tetthet 7 800 kg/m³.

a) Regn om dimensjonene til meter.
b) Beregn volumet av stålplaten i m³.
c) Beregn massen av stålplaten i kg.
d) Stålprisen er 18 kr per kg. Hva koster materialet?

Regn om til meter

Beregn volumet

Beregn massen

Beregn materialkostnaden

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 7.12

En norsk kokk skal lage en amerikansk oppskrift. Oppskriften sier:

- 2 cups melk
- 1,5 lb kjøttdeig
- Stek på 350 °F i 45 minutter

a) Hvor mange desiliter er 2 cups?
b) Hvor mange gram er 1,5 lb kjøttdeig?
c) Hva er 350 °F i Celsius?
d) Kokken vil doble oppskriften. Hvor mange liter melk og hvor mange kg kjøttdeig trenger han da?

Konverter 2 cups til dl

Konverter 1,5 lb til gram

Konverter 350 °F til °C

Doble oppskriften

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Imperiale enheter: $1$ tomme $= 2{,}54$ cm, $1$ fot $= 30{,}48$ cm, $1$ yard $= 91{,}44$ cm, $1$ pund $= 453{,}6$ g, $1$ gallon (US) $= 3{,}785$ l.
- Temperatur: $°F = °C \cdot 1{,}8 + 32$ og $°C = \dfrac{°F - 32}{1{,}8}$ .
- Tetthet: $\rho = \dfrac{m}{V}$ , altså masse $=$ tetthet $\cdot$ volum.
- Sjekk alltid at enhetene passer sammen før du regner.

Nøkkelbegreper

Begrep	Forklaring
Imperiale enheter	Tommer, fot, pund, gallon m.m.
Tetthet	Masse per volumenhet
Celsius/Fahrenheit	Temperaturskalaer

Viktige formler

1

tomme

= 2{,}54

cm
-

°F = °C \cdot 1{,}8 + 32

m = \rho \cdot V

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.