4.2 Areal og omkrets | Matematikk 1P

Pytagoras setning

I en rettvinklet trekant gjelder:
- Hypotenusen ( $c$ ) er den lengste siden
- Katetene ( $a$ og $b$ ) er de to kortere sidene

Pytagoras setning

a^2 + b^2 = c^2

📊Utforsk: Pytagoras i praksis

En rettvinklet trekant med kateter $4$ og $3$ . Pytagoras gir hypotenusen: $\sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{25} = 5$ . Dra i hjørnene og se at sidelengdene i algebrafeltet alltid oppfyller $a^2 + b^2 = c^2$ så lenge vinkelen er rett.

📝Oppgave 4.2.0

Kateter og hypotenus.

En rettvinklet trekant har sider $6$ , $8$ og $10$ . Hvilken side er hypotenusen?

Katetene er $7$ og $24$ . Finn hypotenusen.

Katetene er $9$ og $40$ . Finn hypotenusen.

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4.2.1

Finn hypotenusen:

Kateter 6 cm og 8 cm

Kateter 5 cm og 12 cm

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4.2.2

Finn den ukjente kateten:

Hypotenus 10 cm, katet 6 cm

Hypotenus 17 m, katet 8 m

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4.2.3

Pytagoras i hverdagen.

En TV-skjerm er $40$ cm bred og $30$ cm høy. Finn diagonalen.

En rektangulær port er $120$ cm bred og $50$ cm høy. Finn diagonalen.

En trekant har sider $5$ , $6$ og $8$ . Er den rettvinklet? Vis utregningen.

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Pytagoras setning: I en rettvinklet trekant er $a^2 + b^2 = c^2$ , der $c$ er hypotenusen (siden mot den rette vinkelen).
- Finne hypotenusen: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$
- Finne en katet: $a = \sqrt{c^2 - b^2}$
- Sjekke om en trekant er rettvinklet: Stemmer $a^2 + b^2 = c^2$ , er den rettvinklet.

Nøkkelbegreper

Begrep	Forklaring
Katet	De to sidene som danner den rette vinkelen
Hypotenus	Den lengste siden, mot den rette vinkelen

Viktige formler

a^2 + b^2 = c^2

c = \sqrt{a^2 + b^2}

, katet:

\sqrt{c^2 - b^2}

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 4 oppgaver