4.1 Målestokk og enheter | Matematikk 1P

Areal og omkrets

Areal er størrelsen på en flate, målt i kvadratenheter (m², cm², km²).

Omkrets er lengden rundt en figur, målt i lengdeenheter (m, cm, km).

Rektangel

l

✏️Eksempel 1: Rektangel

Et rom er 5 m langt og 4 m bredt. Finn areal og omkrets.

Løsning:

$l = 5$ m, $b = 4$ m

Areal: $A = 5 \cdot 4 = 20$ m²

Omkrets: $O = 2 \cdot 5 + 2 \cdot 4 = 10 + 8 = 18$ m

📝Oppgave 4.1.1

Finn areal og omkrets av rektanglene:

Lengde 8 cm, bredde 3 cm

Lengde 12 m, bredde 5 m

Lengde 7,5 m, bredde 4 m

Løs oppgaven Tren

Trekant

g

📊Utforsk: Areal av en trekant

Trekanten har grunnlinje $g = 6$ og høyde $h = 4$ , så arealet er $\displaystyle A = \frac{g \cdot h}{2} = 12$ . Dra i hjørnene og se hvordan arealet (vist i algebrafeltet) endrer seg. Flytt $C$ sidelengs – arealet er det samme så lenge høyden er lik!

📝Oppgave 4.1.2

Finn arealet av trekantene:

Grunnlinje 8 cm, høyde 5 cm

Grunnlinje 12 m, høyde 7 m

Løs oppgaven Tren

Sirkel

r

📝Oppgave 4.1.3

Finn areal og omkrets av sirklene:

Radius 3 cm

Radius 10 m

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Rektangel: $A = l \cdot b$ og $O = 2(l + b)$
- Trekant: $\displaystyle A = \frac{g \cdot h}{2}$ — husk at høyden står vinkelrett på grunnlinjen.
- Sirkel: $A = \pi r^2$ og $O = 2\pi r$
- Sammensatte figurer: Del figuren opp i kjente deler, eller trekk fra «hull».

Nøkkelbegreper

Begrep	Forklaring
Areal	Hvor stor flate figuren dekker
Omkrets	Lengden rundt figuren
Radius	Avstanden fra sentrum til sirkelkanten

Viktige formler

- Rektangel:

A = l \cdot b

O = 2(l+b)

- Trekant:

\displaystyle A = \frac{g \cdot h}{2}

- Sirkel:

A = \pi r^2

O = 2\pi r

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 5 oppgaver