UtkastBoka ble skrevet det første døgnet etter at læreplanen kom, og kvalitetssikres nå kapittel for kapittel gjennom høsten 2026. Kapitler merket «Kvalitetssikret» er gjennomgått; resten er utkast du gjerne må lese og melde fra om.
Fant du en feil, eller savner du noe i dette kapittelet?Alt leses, og feil rettes fortløpende.
Tilbake
1.7
Statistikk i regneark

1.7 Statistikk i regneark

Alle fag for VG2/VG3

Formler og funksjoner i regneark for sentralmål, spredningsmål og diagrammer.

45 min
6 oppgaver
RegnearkGJENNOMSNITTSTDAV.S
Din fremgang i kapitlet
0 / 6 oppgaver

Verktøyet du faktisk kommer til å bruke

Så langt har vi regnet for hånd. Det skal du fortsatt kunne — både fordi
formelen viser hva tallet betyr, og fordi Del 1 av eksamen er uten hjelpemidler.

Men et datamateriale med 500500 rader regner ingen for hånd. Da bruker vi
regneark, og da flytter arbeidet seg: i stedet for å regne, skal du velge
riktig funksjon, peke på riktig område, og vurdere om svaret er rimelig.

Regnearket gjør nemlig akkurat det du ber om — også når du ber om noe annet enn
det du tror.

Funksjonsnavnene under er de norske. Er programmet ditt på engelsk, heter de
AVERAGE, MEDIAN, STDEV.P, STDEV.S, COUNTIF og så videre. Navnene
varierer litt mellom Excel, Google Regneark og LibreOffice Calc, men
oppførselen er den samme.

Å legge inn datamaterialet

Reglene fra kapittel 1.1 gjelder også her:

- Én kolonne per variabel, med et kort navn i rad 11.
- Én rad per enhet.
- Tallene skal ligge i cellene som tall, ikke som tekst.

Hvordan ser du at et tall er blitt tekst? Tall stiller seg til høyre i cellen,
tekst til venstre. Et tall som ligger til venstre, er som regel skrevet med
punktum som desimaltegn, med mellomrom, eller med enheten i samme celle
(«1212 kg»). Da regner ikke funksjonene med det.

Enheten hører hjemme i kolonneoverskriften, ikke i cellene: skriv
«Vekt (kg)» i B1B1 og tallet 1212 i B2B2.

De viktigste funksjonene

Anta at dataene ligger i området B2:B25B2:B25.

StørrelseFormelMerknad
Antall observasjoner=ANTALL(B2:B25)Teller bare celler med tall
Sum=SUMMER(B2:B25)
Gjennomsnitt=GJENNOMSNITT(B2:B25)
Median=MEDIAN(B2:B25)Sorterer selv
Typetall=MODUS.SNGL(B2:B25)Gir feilmelding hvis ingen verdi gjentas
Minste / største=MIN(B2:B25) / =MAKS(B2:B25)
Nedre kvartil=KVARTIL.INK(B2:B25; 1)Se advarselen under
Øvre kvartil=KVARTIL.INK(B2:B25; 3)
Standardavvik, populasjon=STDAV.P(B2:B25)Deler på nn
Standardavvik, utvalg=STDAV.S(B2:B25)Deler på n−1n - 1
Antall som oppfyller et krav=ANTALL.HVIS(B2:B25; ">120")Kravet i anførselstegn

NB: Skriv alltid = først. Uten likhetstegnet blir formelen stående som
tekst i cellen — en av de vanligste feilene.

✏️Eksempel 1 – Sentralmål og spredning på 24 dager

Et treningssenter har talt antall besøkende hver dag i 2424 dager. Tallene ligger
i B2:B25B2:B25:

1129814312789156134121105118149132
96127141110125138103119147129114136

De 2424 dagene er alle dagene senteret har vært åpent i perioden.
Sett opp formlene, og tolk svarene.

Vi setter formlene i en egen kolonne ved siden av dataene, med en tekst i
kolonnen til venstre som sier hva hvert tall er. Da kan både vi selv og andre
lese arket etterpå.

CelleTekst i DDFormel i EESvar
1Antall dager=ANTALL(B2:B25)24
2Gjennomsnitt=GJENNOMSNITT(B2:B25)123,71
3Median=MEDIAN(B2:B25)126
4Typetall=MODUS.SNGL(B2:B25)127
5Minste=MIN(B2:B25)89
6Største=MAKS(B2:B25)156
7Variasjonsbredde=E6-E567
8Standardavvik=STDAV.P(B2:B25)17,52

Hvorfor STDAV.P? Fordi de 2424 dagene er hele materialet vi vil beskrive —
vi skal ikke bruke dem til å si noe om andre perioder. Skulle dagene vært et
utvalg som beskriver hele året, ville vi brukt =STDAV.S(B2:B25) og fått
17,9017{,}90 i stedet.
Rimelighetskontroll — gjør denne hver gang:
- Gjennomsnittet 123,71123{,}71 ligger mellom 8989 og 156156. ✓
- Medianen 126126 ligger nær gjennomsnittet, så fordelingen er noenlunde
symmetrisk. ✓
- Standardavviket 17,517{,}5 er lite i forhold til gjennomsnittet, og

variasjonsbredden 6767 er omtrent fire standardavvik. Det er som forventet. ✓
Svar: I gjennomsnitt 123,7123{,}7 besøkende per dag, median 126126, med et
standardavvik på 17,517{,}5 besøkende. Besøket er jevnt: de fleste dagene ligger
mellom 106106 og 141141, altså innenfor ett standardavvik fra gjennomsnittet.

📝Oppgave 1
Ti målinger er lagt inn i A2:A11A2:A11:

23,19,31,27,19,35,22,28,30,2623,\quad 19,\quad 31,\quad 27,\quad 19,\quad 35,\quad 22,\quad 28,\quad 30,\quad 26

Skriv formelen du ville brukt, og finn svaret. Målingene er hele materialet.

a

Gjennomsnittet.

b

Medianen.

c

Typetallet.

d

Standardavviket σ\sigma. Rund av til to desimaler.

e

Antall målinger over 2525.

Løs oppgaven
Relative og absolutte referanser

Når du kopierer en formel nedover, flytter cellereferansene seg med. Skriver du
=B2/24 i C2C2 og kopierer nedover, blir det =B3/24 i C3C3 — det er en
relativ referanse, og det er akkurat det vi vil.

Men skal alle radene dele på det samme tallet — for eksempel totalsummen i
B26B26 — må referansen låses. Det gjør vi med dollartegn:

SkrivemåteBetyr
B26Relativ: flytter seg når formelen kopieres
$B$26Absolutt: peker alltid på B26B26
B$26Raden er låst, kolonnen flytter seg$B26Kolonnen er låst, raden flytter seg

Tegnet settes inn med tastetrykket F4 (eller Cmd + T) mens markøren står i
referansen.
Glemmer du låsingen, får rad 22 riktig svar, og alle radene under blir feil
— formelen deler da på tomme celler lenger ned. Det gir enten #DIV/0! eller,

verre, et tall som ser plausibelt ut.

✏️Eksempel 2 – Relativ frekvens med låst nevner

En frekvenstabell ligger i regnearket:

ABC
1KlasseFrekvensRelativ frekvens
2[80,100⟩[80, 100\rangle3
3[100,120⟩[100, 120\rangle7
4[120,140⟩[120, 140\rangle9
5[140,160⟩[140, 160\rangle5
6Sum

Fyll ut sumraden og kolonnen for relativ frekvens.

Steg 1 — summen. I B6B6 skriver vi

=SUMMER(B2:B5)

som gir 3+7+9+5=243 + 7 + 9 + 5 = 24.

Steg 2 — relativ frekvens i C2C2. Hver frekvens skal deles på den samme
totalen i B6B6, så nevneren låses:

=B2/$B$6

324=0,125=12,5 %\frac{3}{24} = 0{,}125 = 12{,}5\ \%

Steg 3 — kopier nedover. Når vi drar formelen fra C2C2 til C5C5, blir den
=B3/$B$6, =B4/$B$6 og =B5/$B$6. Telleren følger raden, nevneren står
stille:

KlasseFrekvensRelativ frekvens
[80,100⟩[80, 100\rangle30,125 = 12,5 %
[100,120⟩[100, 120\rangle70,292 = 29,2 %
[120,140⟩[120, 140\rangle90,375 = 37,5 %
[140,160⟩[140, 160\rangle50,208 = 20,8 %
Sum241,000

Steg 4 — kontroll. I C6C6 skriver vi =SUMMER(C2:C5) og får 1,0001{,}000.
Svar: Se tabellen. Summen 1,0001{,}000 i kontrollcellen er beviset på at både
frekvensene og låsingen er riktige.
NB: Uten dollartegnene ville C3C3 blitt =B3/B7 — og B7B7 er tom. Da deler
regnearket på null og svarer #DIV/0!. Det er en snill feilmelding; den verste
varianten er at B7B7 tilfeldigvis inneholder et annet tall, slik at du får et

svar som ser riktig ut.

Å telle med krav

Skal du lage en frekvenstabell fra rådata, trenger du å telle hvor mange
observasjoner som oppfyller et krav.

Ett krav — ANTALL.HVIS:

=ANTALL.HVIS(B2:B25; ">120")

To krav samtidig (en klasse har både en nedre og en øvre grense) —
ANTALL.HVIS.SETT:

=ANTALL.HVIS.SETT(B2:B25; ">=100"; B2:B25; "<120")

Legg merke til at området gjentas for hvert krav, og at kravet står i
anførselstegn. Grensene må følge klassedefinisjonen fra kapittel 1.4: med
≥\geq på den nedre grensen og << på den øvre havner hver observasjon i
nøyaktig én klasse.

Kontrollen er alltid den samme: summen av klassefrekvensene skal være lik
=ANTALL(B2:B25). Stemmer den ikke, har du enten overlappende grenser eller et
hull mellom to klasser.

✏️Eksempel 3 – Frekvenstabell fra rådata

Del de 2424 besøkstallene fra eksempel 1 i klassene [80,100⟩[80, 100\rangle,
[100,120⟩[100, 120\rangle, [120,140⟩[120, 140\rangle og [140,160⟩[140, 160\rangle, og finn frekvensene
med regneark.

Vi skriver de nedre grensene i D2:D5D2:D5 og de øvre i E2:E5E2:E5, og setter formelen i
F2F2:

=ANTALL.HVIS.SETT($B$2:$B$25; ">="&D2; $B$2:$B$25; "<"&E2)

Her er to ting verdt å merke seg:

- Dataområdet er låst ($B$2:$B$25), slik at det står stille når formelen
kopieres nedover. Grensene D2D2 og E2E2 er ikke låst, for de skal følge raden.
- Sammenkoblingstegnet & limer sammen operatoren og celleverdien:
">="&D2 blir til ">=100" når D2=100D2 = 100. Slik slipper vi å skrive grensene
inn i formelen, og kan endre klassedelingen ved å endre tallene i kolonne DD
og EE.

Resultatet blir

KlasseFrekvens
[80,100⟩[80, 100\rangle3
[100,120⟩[100, 120\rangle7
[120,140⟩[120, 140\rangle9
[140,160⟩[140, 160\rangle5
Sum24

Kontroll: =SUMMER(F2:F5) gir 2424, som er det samme som
=ANTALL(B2:B25). Alle dagene er med, og ingen er talt to ganger.
Svar: Frekvensene er 33, 77, 99 og 55.
Histogrammet lager du så ved å merke klassene og frekvensene og velge
søylediagram, og deretter sette mellomrommet mellom søylene til null — det er
nettopp det som gjør et søylediagram om til et histogram (kapittel 1.5).

📝Oppgave 2
2020 elever fikk disse poengsummene på en prøve. Tallene ligger i A2:A21A2:A21:

34, 41, 28, 45, 39, 22, 47, 36, 31, 44, 38, 26, 42, 33, 49, 37, 29, 43, 35, 4034,\ 41,\ 28,\ 45,\ 39,\ 22,\ 47,\ 36,\ 31,\ 44,\ 38,\ 26,\ 42,\ 33,\ 49,\ 37,\ 29,\ 43,\ 35,\ 40

Gjør den samme oppgaven som i eksempel 3, med klassene [20,30⟩[20, 30\rangle,
[30,40⟩[30, 40\rangle og [40,50⟩[40, 50\rangle.

a

Skriv formelen som teller antallet i den første klassen.

b

Finn frekvensene i alle tre klassene, og kontroller summen.

c

Finn gjennomsnittet og medianen med regneark.

d
=MODUS.SNGL(A2:A21) gir en feilmelding. Hvorfor?
e

Finn standardavviket. Elevene er ett av mange klasserom som skal si noe om hele årskullet — hvilken funksjon velger du?

Løs oppgaven
📝Oppgave 3

Kantina har registrert salget en uke:

AB
1RettAntall solgt
2Baguette84
3Salat36
4Suppe48
5Yoghurt72
6Sum

a

Hvilken formel setter du i B6B6, og hva blir svaret?

b

Skriv formelen i C2C2 som gir andelen, slik at den kan kopieres nedover.

c

Finn andelen for alle fire rettene, i prosent.

d

Skriv formelen som gir sektorvinkelen, og finn vinklene.

e

Kantina vil bruke tallene til å bestille neste uke. Hvilken innvending har du mot å bruke bare denne uka?

Løs oppgaven
✏️Eksempel 4 – Kontroller verktøyet for hånd

Fem målinger ligger i A2:A6A2:A6: 1212, 1515, 1111, 1414, 1818.

Regnearket gir =STDAV.P(A2:A6) =2,45= 2{,}45 og =STDAV.S(A2:A6) =2,74= 2{,}74.
Kontroller begge tallene for hånd, og forklar forskjellen.

Steg 1 — gjennomsnittet.

xˉ=12+15+11+14+185=705=14\bar{x} = \frac{12 + 15 + 11 + 14 + 18}{5} = \frac{70}{5} = 14

Steg 2 — avvikstabellen.

xxx−xˉx - \bar{x}(x−xˉ)2(x - \bar{x})^2
12−2-24
1511
11−3-39
1400
18416
Sum030

(Kontrollen i midtkolonnen: summen er 00, som den skal være.)
Steg 3 — de to standardavvikene.
σ=305=6=2,449…≈2,45\sigma = \sqrt{\frac{30}{5}} = \sqrt{6} = 2{,}449\ldots \approx 2{,}45
s=305−1=7,5=2,738…≈2,74s = \sqrt{\frac{30}{5 - 1}} = \sqrt{7{,}5} = 2{,}738\ldots \approx 2{,}74
Svar: Begge regnearkverdiene stemmer. Forskjellen er bare nevneren: n=5n = 5
i STDAV.P og n−1=4n - 1 = 4 i STDAV.S.
Hvorfor gjøre dette? Fordi et regneark ikke gir feilmelding når du velger

feil funksjon — det gir et tall. Kontrollen for hånd på et lite datasett er måten

du forsikrer deg om at du bruker den funksjonen du tror.

📝Oppgave 4

Åtte pakker ble veid (i gram): 4848, 5252, 5050, 4646, 5454, 4949, 5151, 5050.

a

Finn gjennomsnitt og median.

b

De åtte pakkene er alle pakkene i én eske som skal beskrives. Hvilken funksjon bruker du for standardavviket, og hva blir svaret?

c

De åtte pakkene er i stedet en stikkprøve fra dagens produksjon. Hvilken funksjon nå, og hva blir svaret?

d

Hvorfor er svaret i c) større enn i b), selv om tallene er de samme?

e

En elev får σ=0\sigma = 0 på et annet datasett. Hva betyr det, og kan det være en regnefeil?

Løs oppgaven
📝Oppgave 5
Del 2 (digitale verktøy). 3030 elever oppga skjermtiden sin i timer (samme
materiale som kapittel 1.1):

2,0  3,5  1,5  4,0  2,5  3,0  5,0  2,0  3,5  4,52{,}0\ \ 3{,}5\ \ 1{,}5\ \ 4{,}0\ \ 2{,}5\ \ 3{,}0\ \ 5{,}0\ \ 2{,}0\ \ 3{,}5\ \ 4{,}5
1,0  2,5  3,0  3,5  2,0  6,0  2,5  3,0  4,0  1,51{,}0\ \ 2{,}5\ \ 3{,}0\ \ 3{,}5\ \ 2{,}0\ \ 6{,}0\ \ 2{,}5\ \ 3{,}0\ \ 4{,}0\ \ 1{,}5
2,0  3,5  2,5  4,5  3,0  2,0  5,5  3,0  2,5  3,52{,}0\ \ 3{,}5\ \ 2{,}5\ \ 4{,}5\ \ 3{,}0\ \ 2{,}0\ \ 5{,}5\ \ 3{,}0\ \ 2{,}5\ \ 3{,}5

Gjør en fullstendig analyse i regneark. De 3030 elevene er et utvalg fra hele
skolen.

a

Finn nn, gjennomsnitt, median, minste og største verdi.

b

Finn standardavviket. Begrunn valget av funksjon.

c
=MODUS.SNGL(...) gir 2,02{,}0. Hvorfor er det svaret litt misvisende her?
d

Lag en frekvenstabell med klassene [1,2⟩[1, 2\rangle, [2,3⟩[2, 3\rangle, [3,4⟩[3, 4\rangle, [4,5⟩[4, 5\rangle og [5,6,5⟩[5, 6{,}5\rangle, og tegn histogrammet.

e

Skriv en kort oppsummering av materialet, med de tallene du mener hører med.

Løs oppgaven
📝Oppgave 6
Feilsøking. En elev har levert et regneark med 5050 målinger i B2:B51B2:B51 og
disse resultatene. Finn feilen i hvert tilfelle, og si hvordan du ville oppdaget
den.
a
=ANTALL(B2:B51) gir 4747, men det skal være 5050 målinger.
b
=GJENNOMSNITT(B1:B51) gir et svar, selv om B1B1 inneholder overskriften «Vekt (kg)».
c

Kolonnen med relativ frekvens summerer seg til 3,423{,}42 i stedet for 11.

d

Standardavviket er oppgitt til 0,030{,}03, mens variasjonsbredden er 1818.

e

Foreslå tre faste kontroller du gjør på ethvert regneark før du tror på tallene.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

OppgaveFormel
Antall / sum=ANTALL(...) / =SUMMER(...)
Gjennomsnitt / median / typetall=GJENNOMSNITT(...) / =MEDIAN(...) / =MODUS.SNGL(...)
Minste / største=MIN(...) / =MAKS(...)
Kvartiler=KVARTIL.INK(...; 1) og =KVARTIL.INK(...; 3)
Standardavvik=STDAV.P(...) (hele materialet) / =STDAV.S(...) (utvalg)
Telle med krav=ANTALL.HVIS(...) / =ANTALL.HVIS.SETT(...)
Lås en referanse$B$6 (tastetrykk F4)

- Låsing brukes når mange rader skal dele på det samme tallet.
- Klassegrenser i ANTALL.HVIS.SETT: >= nedre og < øvre.
- Kontrollene: ANTALL skal stemme med nn; gjennomsnittet skal ligge mellom
MIN og MAKS; relative frekvenser skal summere seg til 11.

Husk


- Regnearket sier aldri fra når du velger feil funksjon — det svarer med et tall.
- Kontroller en ny formel på et lite datasett du kan regne for hånd.
- Skriv hva hvert tall er, i cellen ved siden av. Et regneark uten tekst er

ubrukelig en uke senere — også for deg selv.

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.