5.1 Mol og molmasse | Kjemi 1

Lær om stoffmengd, mol og molmasse, empirisk formel og salt med krystallvatn.

75 min

11 oppgaver

StoffmengdMolMolmasseAvogadros talUtrekningar med molEmpirisk formelMolekylformelKrystallvatn

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 11 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Brukes videre i

5.2Konsentrasjon 5.3Støkiometriske beregninger 5.4Gassberegninger

Mol som mengdeeining

Mol (forkorta mol) er ei måleeining for mengd stoff, på same måte som kilogram er ei eining for masse og liter er ei eining for volum.

Definisjon av mol

Ein mol er definert som mengda stoff som inneheld like mange partiklar som det er atom i 12 gram reint karbon-12.

Dette talet blir kalla Avogadros tal (Nₐ):

$N_\text{a} = 6{,}022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$

Kva tyder dette?

- 1 mol H₂O-molekyl = 6,022 × 10²³ H₂O-molekyl
- 1 mol CO₂-molekyl = 6,022 × 10²³ CO₂-molekyl
- 1 mol elektron = 6,022 × 10²³ elektron

Viktig: Mol skildrar tal på partiklar, ikkje masse eller volum!

✏️Eksempel 1: Avogadros tal

Kor mange vassmolekyl (H₂O) er det i 2,5 mol vatn?

Løysing:

Vi veit at 1 mol inneheld Nₐ = 6,022 × 10²³ partiklar.

Tal på partiklar:
$N = n \times N_\text{a}$

$N = 2{,}5 \text{ mol} \times 6{,}022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$

$N = 1{,}51 \times 10^{24} \text{ molekyl}$

Svar: Det er 1,51 × 10²⁴ vassmolekyl i 2,5 mol vatn.

📝Oppgave 5-1

Bruk Avogadros tal til å berekne:

Kor mange atom er det i 1 mol oksygen-atom?

Kor mange molekyl er det i 0,5 mol CO₂?

Kor mange mol er 1,2 × 10²⁴ atom?

Molmasse

Molmasse (M) er massen til éin mol av eit stoff, målt i gram per mol (g/mol).

Molmasse for atom

Molmassen til eit grunnstoff er numerisk lik den relative massen til atomet (u), men med eininga g/mol:

- Hydrogen (H): 1 u → M = 1 g/mol
- Karbon (C): 12 u → M = 12 g/mol
- Oksygen (O): 16 u → M = 16 g/mol

Molmasse for molekyl

Molmassen til eit molekyl er summen av molmassane til alle atoma i molekylet.

Eksempel: H₂O
- H: 1 g/mol × 2 = 2 g/mol
- O: 16 g/mol × 1 = 16 g/mol
- M(H₂O) = 18 g/mol

Formlar:

M = \frac{m}{n}

Kor:
- M = molmasse (g/mol)
- m = masse (g)
- n = stoffmengd (mol)

Omskriven:
$n = \frac{m}{M} \quad \text{eller} \quad m = n \times M$

✏️Eksempel 2: Berekne molmasse

Berekn molmassen til:
a) Glukose (C₆H₁₂O₆)
b) Kalsiumkarbonat (CaCO₃)

Bruk: C = 12 g/mol, H = 1 g/mol, O = 16 g/mol, Ca = 40 g/mol

Løysing:

a) Glukose (C₆H₁₂O₆):
- C: 12 g/mol × 6 = 72 g/mol
- H: 1 g/mol × 12 = 12 g/mol
- O: 16 g/mol × 6 = 96 g/mol

M(C₆H₁₂O₆) = 72 + 12 + 96 = 180 g/mol

b) Kalsiumkarbonat (CaCO₃):
- Ca: 40 g/mol × 1 = 40 g/mol
- C: 12 g/mol × 1 = 12 g/mol
- O: 16 g/mol × 3 = 48 g/mol

M(CaCO₃) = 40 + 12 + 48 = 100 g/mol

Svar: a) 180 g/mol; b) 100 g/mol

📝Oppgave 5-2

Berekn molmassen til følgjande stoff (bruk C=12, H=1, O=16, N=14, S=32 g/mol):

Metangass (CH₄)

Ammoniakk (NH₃)

Svovelsyre (H₂SO₄)

Masse-mol omrekningar

Vi kan rekne om mellom masse (m), stoffmengd (n) og tal på partiklar (N):

Viktige formlar:

1. Masse ↔ Stoffmengd:
$n = \frac{m}{M} \quad \text{eller} \quad m = n \times M$

2. Stoffmengd ↔ Tal på partiklar:
$N = n \times N_\text{a} \quad \text{eller} \quad n = \frac{N}{N_\text{a}}$

3. Masse ↔ Tal på partiklar:
$N = \frac{m}{M} \times N_\text{a}$

Hugseregel – trekanten:

      m
     ---
    | M |
     ---
      n

- m (masse) oppe
- n (stoffmengd) nede
- M (molmasse) i midten

n = m/M og m = n × M

✏️Eksempel 3: Masse til mol

Du har 36 g vatn (H₂O). M(H₂O) = 18 g/mol.

a) Kor mange mol vatn er dette?
b) Kor mange vassmolekyl er dette?

Løysing:

a) Stoffmengd:
$n = \frac{m}{M} = \frac{36 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} = 2 \text{ mol}$

b) Tal på molekyl:
$N = n \times N_\text{a} = 2 \text{ mol} \times 6{,}022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$

$N = 1{,}204 \times 10^{24} \text{ molekyl}$

Svar:
a) 2 mol vatn
b) 1,204 × 10²⁴ vassmolekyl

📝Oppgave 5-3

Omrekning mellom masse, mol og tal på partiklar (bruk M(CO₂) = 44 g/mol):

Kor mange mol CO₂ er 88 g?

Kva er massen til 0,25 mol CO₂?

Kor mange CO₂-molekyl er det i 22 g?

✏️Eksempel 4: Tal på partiklar til masse

Kor stor masse har 1,5 × 10²³ glukosemolekyl (C₆H₁₂O₆)?
M(C₆H₁₂O₆) = 180 g/mol

Løysing:

Finn stoffmengd
$n = \frac{N}{N_\text{a}} = \frac{1{,}5 \times 10^{23}}{6{,}022 \times 10^{23}} = 0{,}249 \text{ mol}$

Finn masse
$m = n \times M = 0{,}249 \text{ mol} \times 180 \text{ g/mol} = 44{,}8 \text{ g}$

Svar: Massen er 44,8 g (eller ca. 45 g).

📝Oppgave 5-4

Partiklar til masse og omvendt (bruk M(NaCl) = 58,5 g/mol):

Kor mange NaCl-einingar er det i 117 g NaCl?

Kva er massen til 3,011 × 10²³ NaCl-einingar?

📝Oppgave 5-5

Avanserte mol-berekningar:

Kor mange hydrogenatom er det i 18 g vatn (H₂O)? M(H₂O) = 18 g/mol

Kva er massen til 1 molekyl CO₂? M(CO₂) = 44 g/mol

Ein prøve inneheld 2 × 10²⁴ O-atom. Kor mange mol O₂-molekyl er dette?

📝Oppgave 5-6

Blanda oppgåver på mol og molmasse:

Kor mange mol er 100 g natriumhydroksid (NaOH)? M(NaOH) = 40 g/mol

Kva er massen til 5 mol glukose (C₆H₁₂O₆)? M = 180 g/mol

Kor mange N₂-molekyl er det i 28 g nitrogen? M(N₂) = 28 g/mol

📝Oppgave 5-7

Samansette oppgåver:

Kor mange karbonatom er det i 12 g metangass (CH₄)? M(CH₄) = 16 g/mol

Samanlikn massane: 1 mol H₂O vs. 1 mol H₂SO₄. M(H₂O)=18, M(H₂SO₄)=98 g/mol

Empirisk formel og molekylformel

Molekylformelen viser kor mange atom av kvart grunnstoff eitt molekyl inneheld. Den empiriske formelen viser det enklaste heiltalsforholdet mellom atoma.

Stoff	Molekylformel	Empirisk formel
glukose	C₆H₁₂O₆	CH₂O
eten	C₂H₄	CH₂
hydrogenperoksid	H₂O₂	HO
vatn	H₂O	H₂O

Ionesambindingar består ikkje av molekyl. Formlane vi sette opp for dei i 3.1, som NaCl og Fe₂O₃, er empiriske formlar.

Frå analyse til empirisk formel

Ein analyse gir massen eller masseprosenten av kvart grunnstoff i stoffet. Den empiriske formelen finn vi slik:
- Rekn om massen av kvart grunnstoff til stoffmengd med

\displaystyle n = \frac{m}{M}

. Er masseprosentar gitt, tenkjer vi oss 100 g stoff, slik at prosent blir gram.
- Del alle stoffmengdene på den minste av dei.

- Rund av til heile tal. Endar eit forhold på omtrent 1,5, gongar vi alle tala med 2 først. Endar det på 1,33 eller 1,67, gongar vi med 3, og endar det på 1,25 eller 1,75, gongar vi med 4.

Frå empirisk formel til molekylformel

Molekylformelen består av eit heilt tal empiriske einingar. Talet finn vi frå molmassen til stoffet:

\text{talet på einingar} = \frac{M(\text{stoffet})}{M(\text{empirisk formel})}

✏️Døme 5: Empirisk formel og molekylformel

Nikotin inneheld 74,0 % karbon, 8,7 % hydrogen og 17,3 % nitrogen (masseprosent). Molmassen er 162 g/mol.

Bruk C = 12,0 g/mol, H = 1,0 g/mol og N = 14,0 g/mol.

a) Finn den empiriske formelen.
b) Finn molekylformelen.

Løysing:

a) I 100 g nikotin: 74,0 g C, 8,7 g H og 17,3 g N.

$n(\text{C}) = \frac{74{,}0 \text{ g}}{12{,}0 \text{ g/mol}} = 6{,}17 \text{ mol}$
$n(\text{H}) = \frac{8{,}7 \text{ g}}{1{,}0 \text{ g/mol}} = 8{,}70 \text{ mol}$
$n(\text{N}) = \frac{17{,}3 \text{ g}}{14{,}0 \text{ g/mol}} = 1{,}24 \text{ mol}$

Del på den minste, 1,24:
$\text{C} : \text{H} : \text{N} = 4{,}99 : 7{,}04 : 1 \approx 5 : 7 : 1$

Svar: Den empiriske formelen er C₅H₇N.

b)
$M(\text{C}_5\text{H}_7\text{N}) = 5 \cdot 12{,}0 + 7 \cdot 1{,}0 + 14{,}0 = 81{,}0 \text{ g/mol}$
$\frac{162 \text{ g/mol}}{81{,}0 \text{ g/mol}} = 2$

Svar: Molekylformelen er C₁₀H₁₄N₂.

📝Oppgave 5-8

Skriv den empiriske formelen til stoffa:

Benzen, C₆H₆

Etan, C₂H₆

Oktan, C₈H₁₈

Dinitrogentetroksid, N₂O₄

📝Oppgave 5-9

Finn formlane ut frå analysen. Bruk C = 12,0, H = 1,0, O = 16,0 og Fe = 55,8 g/mol.

Eit hydrokarbon inneheld 85,6 % C og 14,4 % H. Molmassen er 56 g/mol. Finn den empiriske formelen og molekylformelen.

Eit jernoksid inneheld 69,9 % Fe og 30,1 % O. Finn den empiriske formelen.

📝Oppgave 5-10

Ein elev skal finne den empiriske formelen til magnesiumoksid. Ho varmar eit magnesiumband i ein digel med lok og lyftar loket litt innimellom for å sleppe inn luft:

Måling	Masse (g)
tom digel med lok	25,312
digel, lok og magnesium	25,552
digel, lok og produkt etter brenning	25,705

Bruk Mg = 24,3 g/mol og O = 16,0 g/mol.

Rekn ut massen av magnesium og av oksygen som er teke opp, og forholdet mellom stoffmengdene.

Kva for ein formel gir resultatet, og kor stort er avviket frå den rette formelen MgO?

Føreslå feilkjelder som kan forklare avviket.

Salt med krystallvatn

Mange salt krystalliserer med vassmolekyl bundne i krystallgitteret. Vatnet blir kalla krystallvatn, og saltet blir kalla eit hydrat. Formelen blir skriven med ein prikk:
- CuSO₄ · 5H₂O, kopar(II)sulfat med krystallvatn (blått)
- MgSO₄ · 7H₂O, bittersalt
- CaSO₄ · 2H₂O, gips

1 mol CuSO₄ · 5H₂O inneheld 1 mol CuSO₄ og 5 mol H₂O. Molmassen tek med vatnet:
$M(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}) = 159{,}6 + 5 \cdot 18{,}0 = 249{,}6 \text{ g/mol}$

Når eit hydrat blir varma, går krystallvatnet bort som damp, og det vassfrie saltet blir att. Blått kopar(II)sulfat blir kvitt. Ved å vege før og etter oppvarminga finn vi kor mange vassmolekyl saltet har per formeleining. Saltet blir varma til konstant masse, det vil seie til to vegingar etter kvarandre gir same masse. Elles er ikkje alt vatnet borte.

✏️Døme 6: Krystallvatn i bittersalt

Bittersalt har formelen MgSO₄ · xH₂O. Ein elev varmar 2,465 g bittersalt til konstant masse. Det vassfrie saltet som blir att, veg 1,204 g.

Bruk M(MgSO₄) = 120,4 g/mol og M(H₂O) = 18,0 g/mol. Finn x.

Løysing:

$m(\text{H}_2\text{O}) = 2{,}465 \text{ g} - 1{,}204 \text{ g} = 1{,}261 \text{ g}$
$n(\text{MgSO}_4) = \frac{1{,}204 \text{ g}}{120{,}4 \text{ g/mol}} = 0{,}01000 \text{ mol}$
$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{1{,}261 \text{ g}}{18{,}0 \text{ g/mol}} = 0{,}07006 \text{ mol}$
$x = \frac{0{,}07006 \text{ mol}}{0{,}01000 \text{ mol}} = 7{,}01 \approx 7$

Svar: x = 7, formelen er MgSO₄ · 7H₂O.

📝Oppgave 5-11

Blått kopar(II)sulfat har formelen CuSO₄ · xH₂O. Ein elev varmar 2,50 g av saltet til konstant masse, og det kvite, vassfrie saltet veg 1,60 g. Bruk M(CuSO₄) = 159,6 g/mol og M(H₂O) = 18,0 g/mol.

Finn x.

Kor mange masseprosent vatn inneheld CuSO₄ · 5H₂O?

Ein annan elev varmar berre éin gong og kort, og veg 1,72 g etterpå. Ho reknar som om alt er vassfritt salt. Kva for ein verdi for x får ho, og kvifor blir han for låg?

Oppsummering

- Mol er ei mengdeeining for tal på partiklar, definert som mengda stoff med like mange partiklar som det er atom i 12 g karbon-12
- Avogadros tal: $N_a = 6{,}022 \times 10^{23}$ mol⁻¹
- Molmasse (M): Masse av 1 mol stoff, målt i g/mol (numerisk lik den relative massen til atomet)
- Viktige formlar: $\displaystyle n = \frac{m}{M}$ , $m = n \times M$ , $N = n \times N_a$ , $\displaystyle n = \frac{N}{N_a}$
- Molmasse for molekyl: Summen av molmassane til alle atom i molekylet
- Omrekning masse-mol-partiklar: Gå via stoffmengd (mol) som mellomledd
- 1 mol av eit stoff inneheld alltid $6{,}022 \times 10^{23}$ partiklar (atom, molekyl, ion, osv.)
- Empirisk formel: det enklaste heiltalsforholdet mellom atoma. Blir funnen frå massar eller masseprosent: rekn om til mol, del på den minste, rund av til heile tal
- Molekylformel = eit heilt tal empiriske einingar, $\displaystyle \frac{M(\text{stoffet})}{M(\text{empirisk formel})}$
- Krystallvatn: vatn bunde i eit salt, skrive med prikk (CuSO₄ · 5H₂O). Talet på vassmolekyl blir funne ved å varme til konstant masse og samanlikne stoffmengdene

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.