5.1 Mol og molmasse

Hvordan teller man noe så lite?

Atomer er så små at det er millioner av milliarder av dem i et eneste sandkorn. Hvordan kan vi i det hele tatt regne med antall atomer? Svaret er kjemiens kanskje mest geniale oppfinnelse: enheten mol. På samme måte som kilogram måler masse og liter måler volum, måler mol mengde stoff -- antall partikler.

En mol er definert som mengden stoff som inneholder like mange partikler som det er atomer i 12 gram rent karbon-12. Dette tallet er enormt, og det kalles Avogadros tall:
$$N_\text{a} = 6{,}022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$$

Tenk på mol som kjemikerens "dusin". Akkurat som ett dusin alltid er 12 enheter, er én mol alltid $6{,}022 \times 10^{23}$ partikler. Det betyr at 1 mol vannmolekyler er $6{,}022 \times 10^{23}$ vannmolekyler, 1 mol $\text{CO}_2$-molekyler er like mange $\text{CO}_2$-molekyler, og 1 mol elektroner er $6{,}022 \times 10^{23}$ elektroner. Husk: mol beskriver antall, ikke masse eller volum.

Vi finner antall partikler med formelen $N = n \times N_\text{a}$. Har du 2,5 mol vann, har du $N = 2{,}5 \times 6{,}022 \times 10^{23} = 1{,}51 \times 10^{24}$ vannmolekyler -- et tall så stort at det er umulig å forestille seg, men helt presist.

Molmassen -- broen mellom atomer og gram

Mol lar oss telle, men hvordan knytter vi det til noe vi kan veie? Her kommer molmassen $M$ inn -- massen til én mol av et stoff, målt i gram per mol (g/mol). Og her ligger en vakker enkelhet: molmassen til et grunnstoff er tallmessig lik atomets relative masse fra periodesystemet, bare med enheten g/mol. Hydrogen veier 1 u, så $M = 1$ g/mol. Karbon veier 12 u, så $M = 12$ g/mol. Oksygen 16 u, så $M = 16$ g/mol.

For et molekyl legger vi ganske enkelt sammen molmassene til alle atomene. Vann, $\text{H}_2\text{O}$: to hydrogen ($2 \times 1 = 2$ g/mol) pluss ett oksygen (16 g/mol) gir $M(\text{H}_2\text{O}) = 18$ g/mol. La oss prøve noen større. Glukose, $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$: $6 \times 12 + 12 \times 1 + 6 \times 16 = 72 + 12 + 96 = 180$ g/mol. Og kalsiumkarbonat, $\text{CaCO}_3$: $40 + 12 + 3 \times 16 = 40 + 12 + 48 = 100$ g/mol.

Molmassen er broen mellom den usynlige atomverdenen og vekten på laboratoriebenken. Den knytter sammen masse $m$, stoffmengde $n$ og molmasse $M$ i én formel:
$$M = \frac{m}{n}, \quad \text{som gir} \quad n = \frac{m}{M} \quad \text{og} \quad m = n \times M$$

Å reise mellom masse, mol og antall

Nå har vi alle verktøyene for å reise fritt mellom de tre størrelsene: masse $m$, stoffmengde $n$ og antall partikler $N$. Stoffmengde er navet i hjulet -- alle omregninger går gjennom mol. Mellom masse og stoffmengde bruker vi $\displaystyle n = \frac{m}{M}$ eller $m = n \times M$. Mellom stoffmengde og antall bruker vi $N = n \times N_\text{a}$ eller $\displaystyle n = \frac{N}{N_\text{a}}$.

En nyttig huskeregel er masse-mol-trekanten: tenk deg masse $m$ øverst, og molmasse $M$ og stoffmengde $n$ nederst. Dekker du til den størrelsen du vil finne, viser de to andre deg formelen. Dekker du $n$, leser du $\displaystyle \frac{m}{M}$; dekker du $m$, leser du $M \times n$.

La oss kombinere alt. Du har 36 g vann ($M = 18$ g/mol). Stoffmengden er $\displaystyle n = \frac{36}{18} = 2$ mol. Antall molekyler er $N = 2 \times 6{,}022 \times 10^{23} = 1{,}204 \times 10^{24}$. Og motsatt vei: hvor mye veier $1{,}5 \times 10^{23}$ glukosemolekyler? Først finner vi stoffmengden $\displaystyle n = \frac{1{,}5 \times 10^{23}}{6{,}022 \times 10^{23}} = 0{,}249$ mol, og deretter massen $m = 0{,}249 \times 180 = 44{,}8$ g. Slik veksler vi mellom det vi kan veie og det vi kan telle -- gjennom mol.

Fra analyse til formel

Mol gjør det mulig å gå motsatt vei også: fra det vi kan veie, til formelen for et stoff vi ikke kjenner. En analyse forteller oss hvor mange gram av hvert grunnstoff stoffet inneholder. Regner vi gram om til mol, får vi forholdet mellom antall atomer.

Nikotin inneholder 74,0 % karbon, 8,7 % hydrogen og 17,3 % nitrogen. I 100 g er det $\displaystyle \frac{74{,}0}{12{,}0} = 6{,}17$ mol C, $\displaystyle \frac{8{,}7}{1{,}0} = 8{,}70$ mol H og $\displaystyle \frac{17{,}3}{14{,}0} = 1{,}24$ mol N. Deler vi på det minste tallet, får vi 5 : 7 : 1. Den empiriske formelen -- det enkleste heltallsforholdet -- er altså $\text{C}_5\text{H}_7\text{N}$. Den forteller ikke hvor stort molekylet er. Men molmassen er 162 g/mol, dobbelt så mye som de 81 g/mol til én empirisk enhet, så molekylformelen er $\text{C}_{10}\text{H}_{14}\text{N}_2$.

Samme tankegang avslører vannet som gjemmer seg i mange salter. Blått kobber(II)sulfat er egentlig $\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}$: fem vannmolekyler, krystallvann, per formelenhet. Varmer vi saltet til massen ikke endrer seg lenger, går vannet bort og saltet blir hvitt. Fra 2,50 g blått salt blir det 1,60 g hvitt. Vannet veide 0,90 g, altså 0,0500 mol, mens saltet er 0,0100 mol. Forholdet er 5 -- og der har vi formelen.

Oppsummering

Mol er kjemiens tellemåte -- en mengdeenhet definert slik at 1 mol alltid inneholder Avogadros tall, $N_\text{a} = 6{,}022 \times 10^{23}$ partikler. Molmassen $M$ (g/mol) er massen av 1 mol stoff, tallmessig lik den relative atommassen, og for molekyler er den summen av atommassene -- som $M(\text{H}_2\text{O}) = 18$ g/mol og $M(\text{glukose}) = 180$ g/mol.

Med nøkkelformlene $\displaystyle n = \frac{m}{M}$, $m = n \times M$, $N = n \times N_\text{a}$ og $\displaystyle n = \frac{N}{N_\text{a}}$ kan vi reise fritt mellom masse, stoffmengde og antall partikler -- alltid med stoffmengden i mol som mellomledd. Slik blir mol broen mellom den usynlige atomverdenen og den vanlige laboratorievekten.

Fra masseprosenter finner vi den empiriske formelen ved å regne om til mol og finne det enkleste heltallsforholdet, og molmassen gir molekylformelen. På samme måte finner vi antallet vannmolekyler i et salt med krystallvann ved å varme det til konstant masse.