5.1 Mol og molmasse

Hvordan teller man noe så lite?

Atomer er så små at det er millioner av milliarder av dem i et eneste sandkorn. Hvordan kan vi i det hele tatt regne med antall atomer? Svaret er kjemiens kanskje mest geniale oppfinnelse: enheten mol. På samme måte som kilogram måler masse og liter måler volum, måler mol mengde stoff -- antall partikler.

En mol er definert som mengden stoff som inneholder like mange partikler som det er atomer i 12 gram rent karbon-12. Dette tallet er enormt, og det kalles Avogadros tall:
$$N_\text{a} = 6{,}022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$$

Tenk på mol som kjemikerens "dusin". Akkurat som ett dusin alltid er 12 enheter, er én mol alltid $6{,}022 \times 10^{23}$ partikler. Det betyr at 1 mol vannmolekyler er $6{,}022 \times 10^{23}$ vannmolekyler, 1 mol $\text{CO}_2$-molekyler er like mange $\text{CO}_2$-molekyler, og 1 mol elektroner er $6{,}022 \times 10^{23}$ elektroner. Husk: mol beskriver antall, ikke masse eller volum.

Vi finner antall partikler med formelen $N = n \times N_\text{a}$. Har du 2,5 mol vann, har du $N = 2{,}5 \times 6{,}022 \times 10^{23} = 1{,}51 \times 10^{24}$ vannmolekyler -- et tall så stort at det er umulig å forestille seg, men helt presist.

Molmassen -- broen mellom atomer og gram

Mol lar oss telle, men hvordan knytter vi det til noe vi kan veie? Her kommer molmassen $M$ inn -- massen til én mol av et stoff, målt i gram per mol (g/mol). Og her ligger en vakker enkelhet: molmassen til et grunnstoff er tallmessig lik atomets relative masse fra periodesystemet, bare med enheten g/mol. Hydrogen veier 1 u, så $M = 1$ g/mol. Karbon veier 12 u, så $M = 12$ g/mol. Oksygen 16 u, så $M = 16$ g/mol.

For et molekyl legger vi ganske enkelt sammen molmassene til alle atomene. Vann, $\text{H}_2\text{O}$: to hydrogen ($2 \times 1 = 2$ g/mol) pluss ett oksygen (16 g/mol) gir $M(\text{H}_2\text{O}) = 18$ g/mol. La oss prøve noen større. Glukose, $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$: $6 \times 12 + 12 \times 1 + 6 \times 16 = 72 + 12 + 96 = 180$ g/mol. Og kalsiumkarbonat, $\text{CaCO}_3$: $40 + 12 + 3 \times 16 = 40 + 12 + 48 = 100$ g/mol.

Molmassen er broen mellom den usynlige atomverdenen og vekten på laboratoriebenken. Den knytter sammen masse $m$, stoffmengde $n$ og molmasse $M$ i én formel:
$$M = \frac{m}{n}, \quad \text{som gir} \quad n = \frac{m}{M} \quad \text{og} \quad m = n \times M$$

Å reise mellom masse, mol og antall

Nå har vi alle verktøyene for å reise fritt mellom de tre størrelsene: masse $m$, stoffmengde $n$ og antall partikler $N$. Stoffmengde er navet i hjulet -- alle omregninger går gjennom mol. Mellom masse og stoffmengde bruker vi $\displaystyle n = \frac{m}{M}$ eller $m = n \times M$. Mellom stoffmengde og antall bruker vi $N = n \times N_\text{a}$ eller $\displaystyle n = \frac{N}{N_\text{a}}$.

En nyttig huskeregel er masse-mol-trekanten: tenk deg masse $m$ øverst, og molmasse $M$ og stoffmengde $n$ nederst. Dekker du til den størrelsen du vil finne, viser de to andre deg formelen. Dekker du $n$, leser du $\displaystyle \frac{m}{M}$; dekker du $m$, leser du $M \times n$.

La oss kombinere alt. Du har 36 g vann ($M = 18$ g/mol). Stoffmengden er $\displaystyle n = \frac{36}{18} = 2$ mol. Antall molekyler er $N = 2 \times 6{,}022 \times 10^{23} = 1{,}204 \times 10^{24}$. Og motsatt vei: hvor mye veier $1{,}5 \times 10^{23}$ glukosemolekyler? Først finner vi stoffmengden $\displaystyle n = \frac{1{,}5 \times 10^{23}}{6{,}022 \times 10^{23}} = 0{,}249$ mol, og deretter massen $m = 0{,}249 \times 180 = 44{,}8$ g. Slik veksler vi mellom det vi kan veie og det vi kan telle -- gjennom mol.

Oppsummering

Mol er kjemiens tellemåte -- en mengdeenhet definert slik at 1 mol alltid inneholder Avogadros tall, $N_\text{a} = 6{,}022 \times 10^{23}$ partikler. Molmassen $M$ (g/mol) er massen av 1 mol stoff, tallmessig lik den relative atommassen, og for molekyler er den summen av atommassene -- som $M(\text{H}_2\text{O}) = 18$ g/mol og $M(\text{glukose}) = 180$ g/mol.

Med nøkkelformlene $\displaystyle n = \frac{m}{M}$, $m = n \times M$, $N = n \times N_\text{a}$ og $\displaystyle n = \frac{N}{N_\text{a}}$ kan vi reise fritt mellom masse, stoffmengde og antall partikler -- alltid med stoffmengden i mol som mellomledd. Slik blir mol broen mellom den usynlige atomverdenen og den vanlige laboratorievekten.