5.1 Mol og molmasse | Kjemi 1

Lær om stoffmengde, mol og molmasse, empirisk formel og salter med krystallvann.

75 min

11 oppgaver

StoffmengdeMolMolmasseAvogadros tallBeregninger med molEmpirisk formelMolekylformelKrystallvann

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 11 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Brukes videre i

5.2Konsentrasjon 5.3Støkiometriske beregninger 5.4Gassberegninger

Mol som mengdeenhet

Mol (forkortet mol) er en måleenhet for mengde stoff, på samme måte som kilogram er en enhet for masse og liter er en enhet for volum.

Definisjon av mol

En mol er definert som mengden stoff som inneholder like mange partikler som det er atomer i 12 gram rent karbon-12.

Dette antallet kalles Avogadros tall (Nₐ):

$N_\text{a} = 6{,}022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$

Hva betyr dette?

- 1 mol H₂O-molekyler = 6,022 × 10²³ H₂O-molekyler
- 1 mol CO₂-molekyler = 6,022 × 10²³ CO₂-molekyler
- 1 mol elektroner = 6,022 × 10²³ elektroner

Viktig: Mol beskriver antall partikler, ikke masse eller volum!

✏️Eksempel 1: Avogadros tall

Hvor mange vannmolekyler (H₂O) er det i 2,5 mol vann?

Løsning:

Vi vet at 1 mol inneholder Nₐ = 6,022 × 10²³ partikler.

Antall partikler:
$N = n \times N_\text{a}$

$N = 2{,}5 \text{ mol} \times 6{,}022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$

$N = 1{,}51 \times 10^{24} \text{ molekyler}$

Svar: Det er 1,51 × 10²⁴ vannmolekyler i 2,5 mol vann.

📝Oppgave 5-1

Bruk Avogadros tall til å beregne:

Hvor mange atomer er det i 1 mol oksygen-atomer?

Hvor mange molekyler er det i 0,5 mol CO₂?

Hvor mange mol er 1,2 × 10²⁴ atomer?

Molmasse

Molmasse (M) er massen til én mol av et stoff, målt i gram per mol (g/mol).

Molmasse for atomer

Molmassen til et grunnstoff er numerisk lik atomets relative masse (u), men med enhet g/mol:

- Hydrogen (H): 1 u → M = 1 g/mol
- Karbon (C): 12 u → M = 12 g/mol
- Oksygen (O): 16 u → M = 16 g/mol

Molmasse for molekyler

Molmassen til et molekyl er summen av molmassene til alle atomene i molekylet.

Eksempel: H₂O
- H: 1 g/mol × 2 = 2 g/mol
- O: 16 g/mol × 1 = 16 g/mol
- M(H₂O) = 18 g/mol

Formler:

M = \frac{m}{n}

Hvor:
- M = molmasse (g/mol)
- m = masse (g)
- n = stoffmengde (mol)

Omskrevet:
$n = \frac{m}{M} \quad \text{eller} \quad m = n \times M$

✏️Eksempel 2: Beregne molmasse

Beregn molmassen til:
a) Glukose (C₆H₁₂O₆)
b) Kalsiumkarbonat (CaCO₃)

Bruk: C = 12 g/mol, H = 1 g/mol, O = 16 g/mol, Ca = 40 g/mol

Løsning:

a) Glukose (C₆H₁₂O₆):
- C: 12 g/mol × 6 = 72 g/mol
- H: 1 g/mol × 12 = 12 g/mol
- O: 16 g/mol × 6 = 96 g/mol

M(C₆H₁₂O₆) = 72 + 12 + 96 = 180 g/mol

b) Kalsiumkarbonat (CaCO₃):
- Ca: 40 g/mol × 1 = 40 g/mol
- C: 12 g/mol × 1 = 12 g/mol
- O: 16 g/mol × 3 = 48 g/mol

M(CaCO₃) = 40 + 12 + 48 = 100 g/mol

Svar: a) 180 g/mol; b) 100 g/mol

📝Oppgave 5-2

Beregn molmassen til følgende stoffer (bruk C=12, H=1, O=16, N=14, S=32 g/mol):

Metangass (CH₄)

Ammoniakk (NH₃)

Svovelsyre (H₂SO₄)

Masse-mol omregninger

Vi kan regne om mellom masse (m), stoffmengde (n) og antall partikler (N):

Viktige formler:

1. Masse ↔ Stoffmengde:
$n = \frac{m}{M} \quad \text{eller} \quad m = n \times M$

2. Stoffmengde ↔ Antall partikler:
$N = n \times N_\text{a} \quad \text{eller} \quad n = \frac{N}{N_\text{a}}$

3. Masse ↔ Antall partikler:
$N = \frac{m}{M} \times N_\text{a}$

Huskeregel – trekanten:

      m
     ---
    | M |
     ---
      n

- m (masse) oppe
- n (stoffmengde) nede
- M (molmasse) i midten

n = m/M og m = n × M

✏️Eksempel 3: Masse til mol

Du har 36 g vann (H₂O). M(H₂O) = 18 g/mol.

a) Hvor mange mol vann er dette?
b) Hvor mange vannmolekyler er dette?

Løsning:

a) Stoffmengde:
$n = \frac{m}{M} = \frac{36 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} = 2 \text{ mol}$

b) Antall molekyler:
$N = n \times N_\text{a} = 2 \text{ mol} \times 6{,}022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$

$N = 1{,}204 \times 10^{24} \text{ molekyler}$

Svar:
a) 2 mol vann
b) 1,204 × 10²⁴ vannmolekyler

📝Oppgave 5-3

Omregning mellom masse, mol og antall partikler (bruk M(CO₂) = 44 g/mol):

Hvor mange mol CO₂ er 88 g?

Hva er massen til 0,25 mol CO₂?

Hvor mange CO₂-molekyler er det i 22 g?

✏️Eksempel 4: Antall partikler til masse

Hvor stor masse har 1,5 × 10²³ glukosemolekyler (C₆H₁₂O₆)?
M(C₆H₁₂O₆) = 180 g/mol

Løsning:

Finn stoffmengde
$n = \frac{N}{N_\text{a}} = \frac{1{,}5 \times 10^{23}}{6{,}022 \times 10^{23}} = 0{,}249 \text{ mol}$

Finn masse
$m = n \times M = 0{,}249 \text{ mol} \times 180 \text{ g/mol} = 44{,}8 \text{ g}$

Svar: Massen er 44,8 g (eller ca. 45 g).

📝Oppgave 5-4

Partikler til masse og omvendt (bruk M(NaCl) = 58,5 g/mol):

Hvor mange NaCl-enheter er det i 117 g NaCl?

Hva er massen til 3,011 × 10²³ NaCl-enheter?

📝Oppgave 5-5

Avanserte mol-beregninger:

Hvor mange hydrogenatomer er det i 18 g vann (H₂O)? M(H₂O) = 18 g/mol

Hva er massen til 1 molekyl CO₂? M(CO₂) = 44 g/mol

En prøve inneholder 2 × 10²⁴ O-atomer. Hvor mange mol O₂-molekyler er dette?

📝Oppgave 5-6

Blandede oppgaver på mol og molmasse:

Hvor mange mol er 100 g natriumhydroksid (NaOH)? M(NaOH) = 40 g/mol

Hva er massen til 5 mol glukose (C₆H₁₂O₆)? M = 180 g/mol

Hvor mange N₂-molekyler er det i 28 g nitrogen? M(N₂) = 28 g/mol

📝Oppgave 5-7

Sammensatte oppgaver:

Hvor mange karbonatomer er det i 12 g metangass (CH₄)? M(CH₄) = 16 g/mol

Sammenlign massene: 1 mol H₂O vs. 1 mol H₂SO₄. M(H₂O)=18, M(H₂SO₄)=98 g/mol

Empirisk formel og molekylformel

Molekylformelen viser hvor mange atomer av hvert grunnstoff ett molekyl inneholder. Den empiriske formelen viser det enkleste heltallsforholdet mellom atomene.

Stoff	Molekylformel	Empirisk formel
glukose	C₆H₁₂O₆	CH₂O
eten	C₂H₄	CH₂
hydrogenperoksid	H₂O₂	HO
vann	H₂O	H₂O

Ioneforbindelser består ikke av molekyler. Formlene vi satte opp for dem i 3.1, som NaCl og Fe₂O₃, er empiriske formler.

Fra analyse til empirisk formel

En analyse gir massen eller masseprosenten av hvert grunnstoff i stoffet. Den empiriske formelen finner vi slik:
- Regn om massen av hvert grunnstoff til stoffmengde med

\displaystyle n = \frac{m}{M}

. Er masseprosenter gitt, tenker vi oss 100 g stoff, slik at prosent blir gram.
- Del alle stoffmengdene på den minste av dem.

- Rund av til hele tall. Ender et forhold på omtrent 1,5, ganger vi alle tallene med 2 først. Ender det på 1,33 eller 1,67, ganger vi med 3, og ender det på 1,25 eller 1,75, ganger vi med 4.

Fra empirisk formel til molekylformel

Molekylformelen består av et helt antall empiriske enheter. Antallet finner vi fra molmassen til stoffet:

\text{antall enheter} = \frac{M(\text{stoffet})}{M(\text{empirisk formel})}

✏️Eksempel 5: Empirisk formel og molekylformel

Nikotin inneholder 74,0 % karbon, 8,7 % hydrogen og 17,3 % nitrogen (masseprosent). Molmassen er 162 g/mol.

Bruk C = 12,0 g/mol, H = 1,0 g/mol og N = 14,0 g/mol.

a) Finn den empiriske formelen.
b) Finn molekylformelen.

Løsning:

a) I 100 g nikotin: 74,0 g C, 8,7 g H og 17,3 g N.

$n(\text{C}) = \frac{74{,}0 \text{ g}}{12{,}0 \text{ g/mol}} = 6{,}17 \text{ mol}$
$n(\text{H}) = \frac{8{,}7 \text{ g}}{1{,}0 \text{ g/mol}} = 8{,}70 \text{ mol}$
$n(\text{N}) = \frac{17{,}3 \text{ g}}{14{,}0 \text{ g/mol}} = 1{,}24 \text{ mol}$

Del på den minste, 1,24:
$\text{C} : \text{H} : \text{N} = 4{,}99 : 7{,}04 : 1 \approx 5 : 7 : 1$

Svar: Den empiriske formelen er C₅H₇N.

b)
$M(\text{C}_5\text{H}_7\text{N}) = 5 \cdot 12{,}0 + 7 \cdot 1{,}0 + 14{,}0 = 81{,}0 \text{ g/mol}$
$\frac{162 \text{ g/mol}}{81{,}0 \text{ g/mol}} = 2$

Svar: Molekylformelen er C₁₀H₁₄N₂.

📝Oppgave 5-8

Skriv den empiriske formelen til stoffene:

Benzen, C₆H₆

Etan, C₂H₆

Oktan, C₈H₁₈

Dinitrogentetroksid, N₂O₄

📝Oppgave 5-9

Finn formlene ut fra analysen. Bruk C = 12,0, H = 1,0, O = 16,0 og Fe = 55,8 g/mol.

Et hydrokarbon inneholder 85,6 % C og 14,4 % H. Molmassen er 56 g/mol. Finn den empiriske formelen og molekylformelen.

Et jernoksid inneholder 69,9 % Fe og 30,1 % O. Finn den empiriske formelen.

📝Oppgave 5-10

En elev skal finne den empiriske formelen til magnesiumoksid. Hun varmer et magnesiumbånd i en digel med lokk og løfter lokket litt innimellom for å slippe inn luft:

Måling	Masse (g)
tom digel med lokk	25,312
digel, lokk og magnesium	25,552
digel, lokk og produkt etter brenning	25,705

Bruk Mg = 24,3 g/mol og O = 16,0 g/mol.

Regn ut massen av magnesium og av oksygen som er tatt opp, og forholdet mellom stoffmengdene.

Hvilken formel gir resultatet, og hvor stort er avviket fra den riktige formelen MgO?

Foreslå feilkilder som kan forklare avviket.

Salter med krystallvann

Mange salter krystalliserer med vannmolekyler bundet i krystallgitteret. Vannet kalles krystallvann, og saltet kalles et hydrat. Formelen skrives med en prikk:
- CuSO₄ · 5H₂O, kobber(II)sulfat med krystallvann (blått)
- MgSO₄ · 7H₂O, bittersalt
- CaSO₄ · 2H₂O, gips

1 mol CuSO₄ · 5H₂O inneholder 1 mol CuSO₄ og 5 mol H₂O. Molmassen tar med vannet:
$M(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}) = 159{,}6 + 5 \cdot 18{,}0 = 249{,}6 \text{ g/mol}$

Når et hydrat varmes, går krystallvannet bort som damp, og det vannfrie saltet blir igjen. Blått kobber(II)sulfat blir hvitt. Ved å veie før og etter oppvarmingen finner vi hvor mange vannmolekyler saltet har per formelenhet. Saltet varmes til konstant masse, det vil si til to veiinger etter hverandre gir samme masse. Ellers er ikke alt vannet borte.

✏️Eksempel 6: Krystallvann i bittersalt

Bittersalt har formelen MgSO₄ · xH₂O. En elev varmer 2,465 g bittersalt til konstant masse. Det vannfrie saltet som blir igjen, veier 1,204 g.

Bruk M(MgSO₄) = 120,4 g/mol og M(H₂O) = 18,0 g/mol. Finn x.

Løsning:

$m(\text{H}_2\text{O}) = 2{,}465 \text{ g} - 1{,}204 \text{ g} = 1{,}261 \text{ g}$
$n(\text{MgSO}_4) = \frac{1{,}204 \text{ g}}{120{,}4 \text{ g/mol}} = 0{,}01000 \text{ mol}$
$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{1{,}261 \text{ g}}{18{,}0 \text{ g/mol}} = 0{,}07006 \text{ mol}$
$x = \frac{0{,}07006 \text{ mol}}{0{,}01000 \text{ mol}} = 7{,}01 \approx 7$

Svar: x = 7, formelen er MgSO₄ · 7H₂O.

📝Oppgave 5-11

Blått kobber(II)sulfat har formelen CuSO₄ · xH₂O. En elev varmer 2,50 g av saltet til konstant masse, og det hvite, vannfrie saltet veier 1,60 g. Bruk M(CuSO₄) = 159,6 g/mol og M(H₂O) = 18,0 g/mol.

Finn x.

Hvor mange masseprosent vann inneholder CuSO₄ · 5H₂O?

En annen elev varmer bare én gang og kort, og veier 1,72 g etterpå. Hun regner som om alt er vannfritt salt. Hvilken verdi for x får hun, og hvorfor blir den for lav?

Oppsummering

- Mol er en mengdeenhet for antall partikler, definert som mengden stoff med like mange partikler som det er atomer i 12 g karbon-12
- Avogadros tall: $N_a = 6{,}022 \times 10^{23}$ mol⁻¹
- Molmasse (M): Masse av 1 mol stoff, målt i g/mol (numerisk lik atomets relative masse)
- Viktige formler: $\displaystyle n = \frac{m}{M}$ , $m = n \times M$ , $N = n \times N_a$ , $\displaystyle n = \frac{N}{N_a}$
- Molmasse for molekyler: Summen av molmassene til alle atomer i molekylet
- Omregning masse-mol-partikler: Gå via stoffmengde (mol) som mellomledd
- 1 mol av et stoff inneholder alltid $6{,}022 \times 10^{23}$ partikler (atomer, molekyler, ioner, etc.)
- Empirisk formel: det enkleste heltallsforholdet mellom atomene. Finnes fra masser eller masseprosent: regn om til mol, del på den minste, rund av til hele tall
- Molekylformel = et helt antall empiriske enheter, $\displaystyle \frac{M(\text{stoffet})}{M(\text{empirisk formel})}$
- Krystallvann: vann bundet i et salt, skrevet med prikk (CuSO₄ · 5H₂O). Antall vannmolekyler finnes ved å varme til konstant masse og sammenlikne stoffmengdene

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.