5.2 Varmeoverføringer

Varmeoverføringar

Varme kan overførast på tre måtar:

1. Varmeleiing (konduksjon)
2. Konveksjon
3. Varmestråling (radiasjon)

Alle dei tre prosessane kan skje samtidig, men éin metode dominerer ofte avhengig av situasjonen.

Varmeleiing (konduksjon)

Varmeleiing er overføring av varme gjennom direkte kontakt mellom molekyl i eit fast stoff eller ei væske.

Korleis fungerer det?

Mikroskopisk forklaring:

1. I den varme enden rører molekyla seg raskt (høg kinetisk energi)
2. Desse molekyla kolliderer med nabomolekyl
3. Energi blir overført frå raskare til langsamare molekyl
4. Prosessen held fram gjennom materialet
5. Varme spreier seg frå varm til kald ende

Viktig:
- Molekyla rører seg ikkje gjennom materialet
- Det er energien som blir overført, ikkje molekyla
- Krev direkte kontakt (inga vakuum-varmeleiing)

I metall:
- Frie elektron bidreg også til varmeleiing
- Elektron rører seg raskt og transporterer energi
- Difor leier metall varme betre enn ikkje-metall

Varmeleiingsevne

Ulike material leier varme ulikt:

Gode varmeleiarar:
- Metall (kopar, aluminium, jern)
- Diamant (beste varmeleiaren!)

Dårlege varmeleiarar (isolatorar):
- Tre
- Plast
- Luft
- Polystyren (flamingo)
- Ull
- Glasull

Varmeleiingsevne ($\lambda$ eller $k$) blir målt i W/(m·K) eller W/(m·°C).

Formelen for varmeleiing

$$P = \frac{k \cdot A \cdot (T_1 - T_2)}{d}$$

eller

$$Q = \frac{kA\Delta T}{d} \cdot t$$

der $Q$ er total energi overført i tida $t$.
Kva variablane har å seie:
- Større $k$: Betre varmeleiar, meir varmestraum
- Større $A$: Større areal, meir varmestraum
- Større $\Delta T$: Større temperaturskilnad, meir varmestraum
- Større $d$: Tjukkare materiale, mindre varmestraum (betre isolasjon)

Konveksjon

Konveksjon er overføring av varme ved at varmt stoff (væske eller gass) rører seg frå éin stad til ein annan.

Korleis fungerer det?

Prinsipp:
1. Væske eller gass blir varma opp
2. Varm væske/gass utvidar seg (lågare tettleik)
3. Varm væske/gass stig (oppdrift)
4. Kald væske/gass søkk ned
5. Sirkulasjon oppstår

Typar konveksjon:

1. Naturleg konveksjon:
- Straumning pga. tettleiksskilnader
- Varm luft stig, kald luft søkk
- Eksempel: Varmluft frå radiator

2. Tvungen konveksjon:
- Straumning pga. ytre kraft (vifte, pumpe)
- Eksempel: Kjølevifte i datamaskin, kjøleskap

Eksempel på konveksjon

Atmosfæren:
- Varm luft ved ekvator stig
- Kald luft ved polane søkk
- Skaper globale vindmønster

Hav:
- Golfstraumen: varm havstraum frå Mexicogolfen til Noreg
- Held Noreg varmare enn det elles ville vore

Oppvarming av rom:
- Radiator varmar luft
- Varm luft stig
- Kald luft søkk og blir varma opp
- Sirkulasjon held rommet varmt

Koking av vatn:
- Vatn ved botnen av kjelen blir varma
- Varmt vatn stig
- Kaldt vatn søkk
- Sirkulasjon varmar heile vassmassen

Konveksjon vs. Varmeleiing

Varmestråling (radiasjon)

Varmestråling er overføring av varme ved elektromagnetisk stråling. Alle lekamar med temperatur over absolutt nullpunkt sender ut varmestråling.

Korleis fungerer det?

Prinsipp:
- Alle lekamar sender ut elektromagnetisk stråling
- Strålinga transporterer energi
- Krev ikkje eit medium (kan gå gjennom vakuum)
- Fart: lysfarten ($c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$)

Viktig:
- Einaste måten varme kan overførast gjennom vakuum
- Varmen frå sola når jorda via varmestråling
- Varmestråling er usynleg (infraraud stråling)

Emisjon og absorpsjon

Emisjon: Lekamar sender ut stråling
- Alle lekamar sender ut stråling
- Høgare temperatur → meir stråling
- Stefan-Boltzmanns lov: $P = \sigma A T^4$ (meir om dette i neste kapittel)

Absorpsjon: Lekamar tek opp stråling
- Nokre stoff absorberer meir enn andre
- Mørke overflater absorberer meir
- Blanke overflater reflekterer meir

Gode absorberar = gode emitterar:
- Svart lekam: Absorberer all stråling (100%), sender også ut mest stråling
- Svart overflate: Absorberer mykje, sender ut mykje
- Blank overflate: Reflekterer mykje, sender ut lite

Eksempel på varmestråling

Sola:
- Sender ut enorme mengder stråling
- Strålinga reiser gjennom vakuum
- Når jorda og varmar henne opp

Peis:
- Varmar rommet med stråling
- Du kjenner varmen sjølv om lufta er kald

Infraraude varmepanel:
- Sender ut infraraud stråling
- Varmar objekt direkte (ikkje lufta)

Termografering:
- Kamera som ser infraraud stråling
- Blir brukt til å finne varmetap i hus

Tre metodar - samanlikning

Isolasjon og U-verdi

Isolasjon

Isolasjon blir brukt til å redusere varmetap (eller varmeauke).

Prinsipp:
- Bruk material med låg varmeleiingsevne
- Luft er ein god isolator ($k = 0{,}026 \text{ W/(m·K)}$)
- Mange isolasjonsmaterial inneheld luft (porøse material)

Eksempel på isolasjonsmaterial:
- Mineralull: Tynne glasfiber med luft mellom
- Polystyren: Skumplast med luftbobler
- Cellulose: Finrive papir med luft
- Dobbeltglas: To glaspanel med luftlag

Korleis isolasjon verkar:

1. Varmeleiing blir redusert:
- Låg $k$-verdi
- Luftlommer hindrar varmeleiing

2. Konveksjon blir redusert:
- Små luftrom hindrar luftstraumning
- Porøs struktur held luft på plass

3. Varmestråling blir redusert:
- Reflekterande overflater (t.d. aluminiumsfolie)
- Reflekterer stråling tilbake

U-verdi

U-verdien (varmegjennomgangskoeffisienten) skildrar kor godt eit bygningselement isolerer.

Definisjon:

$$U = \frac{1}{R_{\text{total}}}$$

der $R$ er varmeleiingsmotstanden.

Enklare:

For eit enkelt lag:

$$U = \frac{k}{d}$$

For fleire lag:

$$U = \frac{1}{\sum \frac{d_i}{k_i}}$$

Eining: W/(m²·K)

Kva det har å seie:
- Låg U-verdi: God isolasjon, lite varmetap
- Høg U-verdi: Dårleg isolasjon, mykje varmetap

Varmetap gjennom bygningselement:

$$P = U \cdot A \cdot \Delta T$$

Typiske U-verdiar:

Oppsummering

- Tre metodar for varmeoverføring: varmeleiing (direkte kontakt), konveksjon (rørsle av væske/gass), og varmestråling (elektromagnetisk stråling)
- Varmeleiing: Energi blir overført mellom molekyl utan at molekyla sjølve rører seg. Formel: $\displaystyle P = \frac{kA\Delta T}{d}$
- Varmeleiingsevne ($k$): Høg for metall (t.d. kopar: 400 W/(m·K)), låg for isolatorar (t.d. luft: 0.026 W/(m·K))
- Konveksjon: Varm væske/gass stig (lågare tettleik), kald søkk, skaper sirkulasjon
- Varmestråling: Einaste varmeoverføringa gjennom vakuum, går med lysfarten
- U-verdi (varmegjennomgangskoeffisient): Skildrar isolasjonsevna til eit bygningselement. Låg U-verdi = god isolasjon
- Varmetap gjennom bygningselement: $P = U \cdot A \cdot \Delta T$
- Isolasjon reduserer varmetap ved å bruke material med låg $k$-verdi og luftlommer