Tilbake
7.2
Volumenheter og omgjøring

7.2 Volumenheter og omgjøring

Alle fag for 8. klasse

Omgjøring mellom volumenheter og liter.

40 min
12 oppgaver
VolumenheterLiterKubikkcentimeterOmgjøring
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 12 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Volum - tredimensjonale mål

Medan areal måler flater (to dimensjonar), måler volum kor mykje plass noko tek i tre dimensjonar. Volum handlar om rominnhald - kor mykje som får plass inni noko.

Vi bruker volumeiningar i mange situasjonar:
- Kor mykje vatn er det i eit symjebasseng?
- Kor stor er pakka som skal sendast?
- Kor mykje jord trengst til eit blomsterbed?

I dette kapittelet lærer vi om:
- Kubiske einingar: cm³, dm³ og m³
- Romeiningar: liter (L), desiliter (dL) og milliliter (mL)
- Samanhengen mellom kubiske einingar og romeiningar

Kubiske einingar (volumeiningar)
Volum måler rominnhald i tre dimensjonar. Omrekningsfaktoren mellom nabeiningane er kuben (tredje potens) av lengdefaktoren.

1 cm3=10 mm⋅10 mm⋅10 mm=1000 mm31 \text{ cm}^3 = 10 \text{ mm} \cdot 10 \text{ mm} \cdot 10 \text{ mm} = 1000 \text{ mm}^3
1 dm3=10 cm⋅10 cm⋅10 cm=1000 cm31 \text{ dm}^3 = 10 \text{ cm} \cdot 10 \text{ cm} \cdot 10 \text{ cm} = 1000 \text{ cm}^3
1 m3=10 dm⋅10 dm⋅10 dm=1000 dm31 \text{ m}^3 = 10 \text{ dm} \cdot 10 \text{ dm} \cdot 10 \text{ dm} = 1000 \text{ dm}^3

Hugseregel: Mellom nabeiningane for volum er faktoren alltid 1000.

Vi kan også skrive:
1 m3=1 000 000 cm31 \text{ m}^3 = 1\,000\,000 \text{ cm}^3

Faktoren er 103=100010^3 = 1000 mellom kvart trinn, fordi volum har tre dimensjonar.

Romeiningar (liter)
I kvardagen bruker vi ofte liter for å måle volum, særleg for væsker:

1 L=10 dL=100 cL=1000 mL1 \text{ L} = 10 \text{ dL} = 100 \text{ cL} = 1000 \text{ mL}

Den viktigaste samanhengen:

1 dm3=1 L\boxed{1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ L}}

Dette tyder at:
- 1 cm3=1 mL1 \text{ cm}^3 = 1 \text{ mL} (éin kubikkcentimeter er éin milliliter)
- 1 dm3=1 L1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ L} (éin kubikkdesimeter er éin liter)
- 1 m3=1000 L1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ L} (éin kubikkmeter er tusen liter)

Tips: Ein kube med sider 1 dm=10 cm1 \text{ dm} = 10 \text{ cm} rommar nøyaktig 1 liter. Tenk på ein mjølkekartong!

✏️Døme 1 - Omgjering av volumeiningar

Gjer om:

a) 3,5 L3{,}5 \text{ L} til mL

b) 4500 cm34500 \text{ cm}^3 til dm³

c) 2,8 m32{,}8 \text{ m}^3 til liter

a) Vi veit at 1 L=1000 mL1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}:

3,5 L=3,5⋅1000 mL=3500 mL3{,}5 \text{ L} = 3{,}5 \cdot 1000 \text{ mL} = 3500 \text{ mL}

b) Vi veit at 1 dm3=1000 cm31 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3:

4500 cm3=45001000 dm3=4,5 dm34500 \text{ cm}^3 = \frac{4500}{1000} \text{ dm}^3 = 4{,}5 \text{ dm}^3

c) Vi veit at 1 m3=1000 L1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ L}:

2,8 m3=2,8⋅1000 L=2800 L2{,}8 \text{ m}^3 = 2{,}8 \cdot 1000 \text{ L} = 2800 \text{ L}

📝Oppgave F1
Finn feilen! Oliver har skrive:

«3 dm3=3⋅100 cm3=300 cm33 \text{ dm}^3 = 3 \cdot 100 \text{ cm}^3 = 300 \text{ cm}^3»

Finn feilen og skriv rett utrekning.

✏️Døme 2 - Frå liter til kubiske einingar

Ein fiskebehaldar rommar 50 liter. Kor mange cm³ er dette?

Løysing:

Vi bruker samanhengen 1 L=1 dm3=1000 cm31 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3:

50 L=50⋅1000 cm3=50 000 cm350 \text{ L} = 50 \cdot 1000 \text{ cm}^3 = 50\,000 \text{ cm}^3

Alternativt kan vi gå via dm³:
50 L=50 dm350 \text{ L} = 50 \text{ dm}^3
50 dm3=50⋅1000 cm3=50 000 cm350 \text{ dm}^3 = 50 \cdot 1000 \text{ cm}^3 = 50\,000 \text{ cm}^3

✏️Døme 3 - Praktisk berekning

Eit akvarium har form som eit rektangulært prisme med lengd 60 cm60 \text{ cm}, breidd 30 cm30 \text{ cm} og høgd 40 cm40 \text{ cm}.

a) Finn volumet i cm³.
b) Kor mange liter vatn rommar akvariet?
c) Vatnet blir fylt til 5 cm5 \text{ cm} under kanten. Kor mange liter vatn er det då i akvariet?

a) Volum av rektangulært prisme:

V=l⋅b⋅h=60⋅30⋅40=72 000 cm3V = l \cdot b \cdot h = 60 \cdot 30 \cdot 40 = 72\,000 \text{ cm}^3

b) Vi gjer om til liter (1 L=1000 cm31 \text{ L} = 1000 \text{ cm}^3):

72 000 cm3=72 0001000 L=72 L72\,000 \text{ cm}^3 = \frac{72\,000}{1000} \text{ L} = 72 \text{ L}

c) Vasshøgda er 40−5=35 cm40 - 5 = 35 \text{ cm}:

Vvatn=60⋅30⋅35=63 000 cm3=63 LV_{\text{vatn}} = 60 \cdot 30 \cdot 35 = 63\,000 \text{ cm}^3 = 63 \text{ L}

📝Oppgave 1

Gjer om mellom einingane.

a
5 L=? dL5 \text{ L} = \text{? dL}
b
2,5 L=? mL2{,}5 \text{ L} = \text{? mL}
c
300 mL=? dL300 \text{ mL} = \text{? dL}
d
45 dL=? L45 \text{ dL} = \text{? L}
e
8000 mL=? L8000 \text{ mL} = \text{? L}
Løs oppgavenTren
📝Oppgave 2

Gjer om mellom kubiske einingar og liter.

a
3 dm3=? L3 \text{ dm}^3 = \text{? L}
b
500 cm3=? mL500 \text{ cm}^3 = \text{? mL}
c
2 m3=? L2 \text{ m}^3 = \text{? L}
d
750 mL=? cm3750 \text{ mL} = \text{? cm}^3
Løs oppgavenTren
📝Oppgave 3

Set inn rett eining:

a) Ei bøtte rommar 1010 ___

b) Ei medisinsprøyte rommar 55 __

c) Eit badekar rommar 200200 __

d) Eit symjebasseng rommar 250250 ___

a

Ei bøtte rommar 1010 ____

b

Ei medisinsprøyte rommar 55 ____

c

Eit badekar rommar 200200 ____

d

Eit symjebasseng rommar 250250 ____

📝Oppgave 4

Ei kasse har form som eit rektangulært prisme med lengd 50 cm50 \text{ cm}, breidd 30 cm30 \text{ cm} og høgd 25 cm25 \text{ cm}.

a) Finn volumet i cm³.
b) Gjer om volumet til dm³.
c) Kor mange liter rommar kassa?

a

Finn volumet i cm³.

b

Gjer om til dm³.

c

Kor mange liter?

Løs oppgavenTren
📝Oppgave 5

Forklar med eigne ord kvifor 1 m3≠100 cm31 \text{ m}^3 \neq 100 \text{ cm}^3, men 1 m3=1 000 000 cm31 \text{ m}^3 = 1\,000\,000 \text{ cm}^3.

📝Oppgave 6

Eit basseng er 12 m12 \text{ m} langt, 6 m6 \text{ m} breitt og 1,8 m1{,}8 \text{ m} djupt.

a) Finn volumet i m³.
b) Kor mange liter vatn rommar bassenget?
c) Ein hageslange fyller 1515 liter per minutt. Kor lang tid tek det å fylle bassenget? Oppgje svaret i timar og minutt.

a

Finn volumet i m³.

b

Kor mange liter?

c

Tid for å fylle bassenget.

Løs oppgavenTren
📝Oppgave 7

Ranger desse voluma frå minst til størst:

2,5 L2{,}5 \text{ L},   3000 cm3\; 3000 \text{ cm}^3,   0,003 m3\; 0{,}003 \text{ m}^3,   28 dL\; 28 \text{ dL}

Gjer om alle til mL (eller cm³) for å samanlikne.

📝Oppgave 8

Ein terning har sider 15 cm15 \text{ cm}. Terningen blir fylt med vatn og vatnet blir helt over i flasker som rommar 3,3 dL3{,}3 \text{ dL} kvar.

a) Finn volumet av terningen i cm³.
b) Gjer om volumet til liter.
c) Gjer om flaskevolumet til liter.
d) Kor mange flasker kan du fylle heilt?

a

Finn volumet av terningen i cm³.

b

Gjer om til liter.

c

Gjer om flaskevolumet til liter.

d

Kor mange flasker?

Løs oppgavenTren
📝Oppgave D1
Drøftingsoppgåve: Ein terning har sidelengd ss. Dersom sidelengda blir tredobla til 3s3s, kor mange gonger større blir volumet? Forklar samanhengen og drøft om det same gjeld for alle tredimensjonale former.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Kubiske einingar: Samanhengen mellom mm³, cm³, dm³ og m³, der faktoren mellom nabeiningar er 10001000 (lengdefaktoren i tredje potens)
- Romeiningar: Samanhengen mellom mL, cL, dL og L
- Kopling mellom kubiske einingar og liter: 1 dm3=1 L1 \text{ dm}^3 = 1 \text{ L} og 1 cm3=1 mL1 \text{ cm}^3 = 1 \text{ mL}
- Praktisk bruk: Rekne volum av rektangulære prisme og gjere om til liter

Nøkkelomgrep


OmgrepForklaring
VolumMål på rominnhald i tre dimensjonar
Kubisk einingEining for volum basert på lengdeeiningar (cm³, dm³, m³)
Liter (L)Vanleg eining for volum av væsker, 1 L=1 dm31 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3
Milliliter (mL)Tusendel av ein liter, 1 mL=1 cm31 \text{ mL} = 1 \text{ cm}^3

Viktige formlar


- 1 L=10 dL=1000 mL1 \text{ L} = 10 \text{ dL} = 1000 \text{ mL}
- 1 dm3=1000 cm3=1 L1 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ cm}^3 = 1 \text{ L}
- 1 m3=1000 dm3=1000 L1 \text{ m}^3 = 1000 \text{ dm}^3 = 1000 \text{ L}
- 1 cm3=1 mL1 \text{ cm}^3 = 1 \text{ mL}

- Volumfaktor =(lengdefaktor)3= (\text{lengdefaktor})^3

Repetisjonsoppgåver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 6 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.