7.1 Lengdeenheter og arealenheter | Matematikk 8. klasse

Omgjøring mellom lengdeenheter og arealenheter.

40 min

12 oppgaver

LengdeenheterArealenheterOmgjøringMetersystemet

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 12 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Brukes videre i

7.2Volumenheter og omgjøring

Hvorfor trenger vi ulike måleenheter?

Når vi måler lengde, bruker vi ulike enheter avhengig av hva vi måler. Det gir ikke mening å oppgi avstanden mellom Oslo og Bergen i millimeter, like lite som det gir mening å måle tykkelsen på et hårstrå i kilometer.

I dette kapittelet repeterer og utvider vi kunnskapene om:
- Lengdeenheter: mm, cm, dm, m og km
- Arealenheter: mm², cm², dm², m² og km²
- Hvordan vi gjør om mellom enhetene

Det viktigste er å forstå sammenhengen mellom enhetene og å kunne gjøre om riktig.

Lengdeenheter

1 \text{ km} = 1000 \text{ m}

✏️Eksempel 1 - Omgjøring av lengdeenheter

Gjør om:

a) $3{,}5 \text{ m}$ til cm

b) $450 \text{ mm}$ til cm

c) $2{,}75 \text{ km}$ til m

a) Vi vet at

1 \text{ m} = 100 \text{ cm}

. Vi går fra stor enhet til liten, altså ganger vi:

$3{,}5 \text{ m} = 3{,}5 \cdot 100 \text{ cm} = 350 \text{ cm}$

b) Vi vet at $1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}$ . Vi går fra liten enhet til stor, altså deler vi:

$450 \text{ mm} = \frac{450}{10} \text{ cm} = 45 \text{ cm}$

c) Vi vet at $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ . Vi går fra stor enhet til liten, altså ganger vi:

$2{,}75 \text{ km} = 2{,}75 \cdot 1000 \text{ m} = 2750 \text{ m}$

📝Oppgave F1

Finn feilen! Nora har skrevet:

« $2{,}5 \text{ m}^2 = 2{,}5 \cdot 100 \text{ cm}^2 = 250 \text{ cm}^2$ »

Finn feilen og skriv riktig utregning.

Arealenheter

1 \text{ cm}^2 = 10 \text{ mm} \cdot 10 \text{ mm} = 100 \text{ mm}^2

✏️Eksempel 2 - Omgjøring av arealenheter

Gjør om:

a) $5 \text{ m}^2$ til cm²

b) $3200 \text{ mm}^2$ til cm²

c) $0{,}5 \text{ km}^2$ til m²

a) Vi vet at

1 \text{ m}^2 = 10\,000 \text{ cm}^2

$5 \text{ m}^2 = 5 \cdot 10\,000 \text{ cm}^2 = 50\,000 \text{ cm}^2$

b) Vi vet at $1 \text{ cm}^2 = 100 \text{ mm}^2$ :

$3200 \text{ mm}^2 = \frac{3200}{100} \text{ cm}^2 = 32 \text{ cm}^2$

c) Vi vet at $1 \text{ km}^2 = 1\,000\,000 \text{ m}^2$ :

$0{,}5 \text{ km}^2 = 0{,}5 \cdot 1\,000\,000 \text{ m}^2 = 500\,000 \text{ m}^2$

En god måte å huske omgjøringene på er å tenke på en enhetstrapp:

Lengde: km → m → dm → cm → mm

Mellom hvert trinn ganger du med 10 (nedover) eller deler med 10 (oppover). Unntaket er km → m der faktoren er 1000.

Areal: km² → m² → dm² → cm² → mm²

Mellom hvert trinn ganger du med 100 (nedover) eller deler med 100 (oppover). Unntaket er km² → m² der faktoren er 1 000 000.

Tips: Arealtfaktoren er alltid kvadratet av lengdefaktoren. Lengde: $\times 10$ , Areal: $\times 10^2 = 100$ .

✏️Eksempel 3 - Blanding av enheter

Et rektangel har lengde $2{,}5 \text{ m}$ og bredde $80 \text{ cm}$ . Finn arealet i m² og i cm².

Løsning:

Vi må først sørge for at begge målene har samme enhet før vi regner ut arealet.

Metode 1 – regn i meter:
$80 \text{ cm} = 0{,}80 \text{ m}$
$A = 2{,}5 \text{ m} \cdot 0{,}80 \text{ m} = 2{,}0 \text{ m}^2$

Metode 2 – regn i centimeter:
$2{,}5 \text{ m} = 250 \text{ cm}$
$A = 250 \text{ cm} \cdot 80 \text{ cm} = 20\,000 \text{ cm}^2$

Kontroll: $2{,}0 \text{ m}^2 = 2{,}0 \cdot 10\,000 \text{ cm}^2 = 20\,000 \text{ cm}^2$ ✓

📝Oppgave 1

Gjør om mellom enhetene.

3{,}5 \text{ m} = \text{? cm}

720 \text{ mm} = \text{? cm}

4{,}2 \text{ km} = \text{? m}

850 \text{ cm} = \text{? m}

6500 \text{ m} = \text{? km}

0{,}45 \text{ m} = \text{? mm}

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 2

Gjør om mellom arealenhetene.

3 \text{ m}^2 = \text{? cm}^2

500 \text{ mm}^2 = \text{? cm}^2

2{,}5 \text{ dm}^2 = \text{? cm}^2

45\,000 \text{ cm}^2 = \text{? m}^2

0{,}8 \text{ km}^2 = \text{? m}^2

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 3

Sett inn riktig enhet:

a) Lengden av en blyant: $19$ ___

b) Avstanden mellom to byer: $85$ __

c) Arealet av et klasserom: $60$ __

d) Arealet av et frimerke: $5$ __

e) Arealet av en fotballbane: $7000$ ___

Lengden av en blyant: $19$ ____

Avstanden mellom to byer: $85$ ____

Arealet av et klasserom: $60$ ____

Arealet av et frimerke: $5$ ____

Arealet av en fotballbane: $7000$ ____

📝Oppgave 4

Et rektangulært bord er $1{,}2 \text{ m}$ langt og $75 \text{ cm}$ bredt.

a) Finn arealet av bordet i cm².
b) Finn arealet av bordet i m².
c) Gjør om svaret i a) til m² og kontroller at det stemmer med b).

Finn arealet i cm².

Finn arealet i m².

Kontroller at svarene stemmer.

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 5

Forklar hvorfor $1 \text{ m}^2 \neq 100 \text{ cm}^2$ , selv om $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ .

Bruk gjerne en tegning for å forklare.

📝Oppgave 6

En gårdbruker har en åker som er $250 \text{ m}$ lang og $160 \text{ m}$ bred.

a) Finn arealet av åkeren i m².
b) Gjør om arealet til dekar.
c) Gjør om arealet til hektar.
d) Gjør om arealet til km².

Finn arealet i m².

Gjør om til dekar.

Gjør om til hektar.

Gjør om til km².

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 7

Ranger disse arealene fra minst til størst:

$0{,}5 \text{ m}^2$ , $\; 4500 \text{ cm}^2$ , $\; 48 \text{ dm}^2$ , $\; 520\,000 \text{ mm}^2$

Gjør om alle til cm² før du sammenligner.

📝Oppgave 8

Et hus har et gulvareal på $120 \text{ m}^2$ . Gulvet skal legges med fliser som er $30 \text{ cm} \times 30 \text{ cm}$ .

a) Finn arealet av én flis i cm².
b) Gjør om gulvarealet til cm².
c) Hvor mange fliser trengs det for å dekke hele gulvet?
d) Flisene selges i pakker med 25 stk. Hvor mange pakker må kjøpes?

Finn arealet av én flis.

Gjør om gulvarealet til cm².

Hvor mange fliser trengs?

Hvor mange pakker?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave D1

Drøftingsoppgave: Markus sier: «Når vi dobler sidelengdene i et rektangel, dobles også arealet.» Er Markus' påstand riktig? Begrunn svaret med et eksempel og en generell forklaring.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Lengdeenheter: Sammenhengen mellom mm, cm, dm, m og km, der faktoren mellom naboenheter er $10$ (unntatt km til m som er $1000$ )
- Arealenheter: Sammenhengen mellom mm², cm², dm², m² og km², der faktoren mellom naboenheter er $100$ (lengdefaktoren i andre potens)
- Omgjøring: Fra stor til liten enhet ganger vi, fra liten til stor enhet deler vi
- Praktiske arealenheter: Ar ( $100 \text{ m}^2$ ), dekar ( $1000 \text{ m}^2$ ) og hektar ( $10\,000 \text{ m}^2$ )

Nøkkelbegreper

Begrep	Forklaring
Lengdeenhet	Enhet for å måle avstand (mm, cm, dm, m, km)
Arealenhet	Enhet for å måle flater (mm², cm², dm², m², km²)
Omregningsfaktor	Tallet vi ganger eller deler med for å bytte enhet
Dekar (mål)	$1000 \text{ m}^2$
Hektar (ha)	$10\,000 \text{ m}^2$

Viktige formler

1 \text{ m} = 100 \text{ cm} = 1000 \text{ mm}

1 \text{ km} = 1000 \text{ m}

1 \text{ m}^2 = 10\,000 \text{ cm}^2

1 \text{ km}^2 = 1\,000\,000 \text{ m}^2

- Arealfaktor

= (\text{lengdefaktor})^2

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 6 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.