Vinkelsum, trekanttyper og klassifisering av trekanter.
Trekantar og vinkelsum
Vi har lært om dei fire vinkeltypane (spiss, rett, stump og strak) samt toppvinklar og nabovinklar i kapittel 3.1. Her bruker vi dei til å klassifisere trekantar og rekne ut ukjende vinklar.
Viss ein trekant har vinklane , og , så er:
Finn den ukjende vinkelen i trekanten:
a) To vinklar er 60° og 70°
b) To vinklar er 45° og 90°
c) To vinklar er 35° og 35°
a)
b)
c)
Finn den ukjende vinkelen i trekanten
To vinklar er 50° og 60°
To vinklar er 30° og 90°
To vinklar er 55° og 55°
To vinklar er 25° og 130°
Typar trekantar
Trekantar kan klassifiserast etter vinklar og sider:
Etter vinklar:
- Spissvinkla: Alle vinklar er mindre enn 90°
- Rettvinkla: Éin vinkel er 90°
- Stumpvinkla: Éin vinkel er større enn 90°
Etter sider:
- Likesida: Alle sider like lange (alle vinklar er 60°)
- Likebeint: To sider like lange
- Ulikesida: Alle sider ulike
Klassifiser trekantane etter vinklar:
a) Vinklar: 60°, 60°, 60°
b) Vinklar: 30°, 60°, 90°
c) Vinklar: 40°, 50°, 90°
d) Vinklar: 20°, 40°, 120°
a) Spissvinkla (alle vinklar < 90°) - også likesida
b) Rettvinkla (har ein 90° vinkel)
c) Rettvinkla (har ein 90° vinkel)
d) Stumpvinkla (har ein vinkel > 90°)
Klassifiser trekantane etter vinklar
Vinklar: 45°, 45°, 90°
Vinklar: 70°, 70°, 40°
Vinklar: 30°, 50°, 100°
Vinklar: 80°, 60°, 40°
Oppsummering
I dette kapittelet har du lært:
- Vinkelsummen i ein trekant: Alltid — bruk dette til å finne ukjende vinklar
- Typar trekantar etter vinklar: Spissvinkla, rettvinkla og stumpvinkla
- Typar trekantar etter sider: Likesida, likebeint og ulikesida
Frå kapittel 3.1 bruker vi også vinkeltypar, nabovinklar og toppvinklar.
Nøkkelomgrep
| Omgrep | Forklaring |
|---|---|
| Vinkelsum | Summen av alle vinklane i ein figur |
| Spissvinkla trekant | Alle vinklar er under |
| Rettvinkla trekant | Har éin vinkel på |
| Stumpvinkla trekant | Har éin vinkel over |
| Likesida trekant | Alle sider og vinklar er like () |
| Likebeint trekant | To sider er like lange, to vinklar like |
Viktige formlar
- Vinkelsum i trekant:
- Vinkelsum i firkant:
Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.