3.2 Parenteser og regning | Matematikk 8. klasse

Parentesar i algebra

Parentesar blir brukte til å gruppere ledd saman. Når vi har eit tal eller forteikn framføre parentesen, må vi multiplisere inn i parentesen.

Reglar for parentesar

+(a + b) = a + b

✏️Døme 1

Løys opp parentesane:

a) $+(3x + 4)$
b) $-(2a - 5)$
c) $-(x + 3y - 2)$

Løysing:

a) $+(3x + 4) = 3x + 4$ (ledda held forteiknet)

b) $-(2a - 5) = -2a + 5$ (ledda skiftar forteikn)

c) $-(x + 3y - 2) = -x - 3y + 2$

📝Oppgave 1

Løys opp parentesane

+(5x + 2)

-(4a + 3)

-(2b - 7)

+(x - 4y)

-(3m + 2n - 1)

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave F1

Finn feilen! Erik har skrive:

$3(2x - 4) = 6x - 4$

Finn feilen og skriv rett utrekning.

Multiplisere inn i parentes

Når eit tal står framføre ein parentes, må vi gonge talet med kvart ledd inni parentesen.

✏️Døme 2

Multipliser inn i parentesen:

a) $3(x + 4)$
b) $2(3a - 5)$
c) $-4(2b + 3)$

Løysing:

a) $3(x + 4) = 3 \cdot x + 3 \cdot 4 = 3x + 12$

b) $2(3a - 5) = 2 \cdot 3a - 2 \cdot 5 = 6a - 10$

c) $-4(2b + 3) = -4 \cdot 2b + (-4) \cdot 3 = -8b - 12$

📝Oppgave 2

Multipliser inn i parentesen

2(x + 3)

5(2a - 1)

3(4b + 2)

-2(3x + 4)

-3(2y - 5)

4(a + 2b - 3)

Løs oppgaven Tren

Løyse opp og forenkle

Ofte må vi først løyse opp parentesar, og deretter forenkle ved å slå saman like ledd.

✏️Døme 3

Løys opp og forenkle:

a) $2(x + 3) + 4x$
b) $3(2a - 1) - (a + 4)$
c) $5(x + 2) - 2(x - 3)$

Løysing:

a) $2(x + 3) + 4x = 2x + 6 + 4x = 6x + 6$

b) $3(2a - 1) - (a + 4) = 6a - 3 - a - 4 = 5a - 7$

c) $5(x + 2) - 2(x - 3) = 5x + 10 - 2x + 6 = 3x + 16$

📝Oppgave 3

Løys opp og forenkle

3(x + 2) + 5x

4(2a + 1) - 3a

2(3b - 4) - (b + 2)

5(x + 1) + 2(x - 3)

3(2y + 4) - 2(3y - 1)

Løs oppgaven Tren

✏️Døme 4

Løys opp og forenkle:

a) $x(x + 3)$
b) $2a(a - 4)$
c) $3x(2x + 5) - x^2$

Løysing:

a) $x(x + 3) = x \cdot x + x \cdot 3 = x^2 + 3x$

b) $2a(a - 4) = 2a \cdot a - 2a \cdot 4 = 2a^2 - 8a$

c) $3x(2x + 5) - x^2 = 6x^2 + 15x - x^2 = 5x^2 + 15x$

📝Oppgave 4

Løys opp og forenkle

x(x + 5)

3a(a + 2)

2b(3b - 4)

4x(x + 1) - 2x^2

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave D1

Drøftingsoppgåve: Li Wei seier at

-(a - b)

b - a

alltid gir same svar. Har Li Wei rett? Grunngi svaret ditt algebraisk, og sjekk med minst to taldøme.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Pluss framføre parentes: Ledda held forteiknet: $+(a + b) = a + b$ .
- Minus framføre parentes: Alle ledd skiftar forteikn: $-(a + b) = -a - b$ .
- Multiplisere inn i parentes (distributiv lov): Gong kvart ledd inni parentesen med talet framføre: $k(a + b) = ka + kb$ .
- Løyse opp og forenkle: Først løyser vi opp alle parentesar, deretter slår vi saman like ledd.
- Variabel gonger parentes: T.d. $x(x + 3) = x^2 + 3x$ .

Nøkkelomgrep

Omgrep	Forklaring
Parentes	Grupperer ledd som høyrer saman
Distributiv lov	$k(a + b) = ka + kb$ — gong inn i parentesen
Løyse opp parentes	Fjerne parentesen ved å bruke reglane
Forenkle	Slå saman like ledd etter at parentesane er løyste opp
Forteiknsskifte	Alle ledd skiftar forteikn når det er minus framføre parentes

Viktige formlar

+(a + b) = a + b

-(a + b) = -a - b

k(a + b) = ka + kb

(distributiv lov)

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 6 oppgaver