Tilbake
4.1
Vinkler i trekanter

4.1 Vinkler i trekanter

Vinkelsum, ukjent vinkel.

40 min
8 oppgaver
VinklerTrekanterVinkelsumUkjent vinkel
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 8 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Vinklar i trekantar

Ein trekant har tre vinklar. Eit viktig resultat i geometri er at desse tre vinklane alltid har ein bestemt sum.

Vinkelsummen i ein trekant
Summen av dei tre vinklane i ein trekant er alltid 180°.

A+B+C=180°\angle A + \angle B + \angle C = 180°

Dette gjeld for ALLE trekantar: likesida, likebeinte, rettvinkla, og andre.

✏️Eksempel 1: Finn ukjend vinkel

Ein trekant har to vinklar på 65° og 50°. Finn den tredje vinkelen.

Løysing:
Summen er 180°:
65°+50°+x=180°65° + 50° + x = 180°
115°+x=180°115° + x = 180°
x=180°115°x = 180° - 115°
x=65°x = 65°

Svar: Den tredje vinkelen er 65°.

📝Oppgave 1

Finn den ukjende vinkelen i trekantane

a

To vinklar er 70° og 60°

b

To vinklar er 90° og 45°

c

To vinklar er 30° og 30°

d

To vinklar er 100° og 35°

📝Oppgave 2

Finn den tredje vinkelen

a

To vinklar er 70° og 60°

b

To vinklar er 90° og 25°

c

To vinklar er 45° og 85°

d

To vinklar er 33° og 67°

Typar trekantar etter vinklar

- Spissvinkla trekant: Alle vinklar er under 90°
- Rettvinkla trekant: Éin vinkel er nøyaktig 90°
- Stumpvinkla trekant: Éin vinkel er over 90°

📝Oppgave 3

I ein likebeint trekant er dei to like vinklane 70° kvar. Finn toppvinkelen og avgjer kva type trekant dette er.

📝Oppgave 4

Likebeinte trekantar

a

Dei to like vinklane er 55° kvar. Finn toppvinkelen.

b

Toppvinkelen er 100°. Finn kvar av dei like vinklane.

c

Kor store er vinklane i ein likesida trekant?

d

Ein rettvinkla, likebeint trekant: kor store er dei to like vinklane?

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Vinkelsummen: Dei tre vinklane i ein trekant er ALLTID 180° til saman.
- Finne ukjend vinkel: Trekk dei kjende vinklane frå 180°.
- Likebeint trekant: Dei to vinklane ved grunnlinja er like store.

Hugs!


- A+B+C=180°\angle A + \angle B + \angle C = 180°
- Likesida trekant: alle vinklar er 60°
- Rettvinkla trekant: dei to spisse vinklane er 90° til saman
Repetisjonsoppgåver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 4 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.