3.2 Lineære sammenhenger

Alle fag for 7. klasse

Rett linje, stigning.

40 min

8 oppgaver

Lineære sammenhengerRett linjeStigningGraf

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 8 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

3.1Koordinatsystemet

Lineære samanhengar

Ein lineær samanheng er ein samanheng der grafen blir ei rett linje. Vi kan skrive han som:

$y = ax + b$

- $a$ = stigingstalet (kor bratt linja er)
- $b$ = konstantleddet (kor linja kryssar y-aksen)

Stigingstal

a

✏️Eksempel 1: Teikne ein lineær graf

Teikn grafen til $y = 2x + 1$

Løysing:
Lag ein verditabell:

$x$	$y = 2x + 1$
-1	$2(-1) + 1 = -1$
0	$2(0) + 1 = 1$
1	$2(1) + 1 = 3$
2	$2(2) + 1 = 5$

Punkta

(-1, -1)

(0, 1)

(1, 3)

(2, 5)

ligg på ei rett linje.
Stigingstal:

a = 2

(y aukar med 2 for kvar 1 i x)
Konstantledd:

b = 1

(kryssar y-aksen i 1)

📝Oppgave 1

Finn stigingstal og konstantledd

y = 3x + 2

y = -2x + 5

y = x - 4

y = 4

📝Oppgave 2

Les av uttrykka

y = 3x + 2

: Kva er stigingstalet?

y = 3x + 2

: Kva er konstantleddet?

y = -2x + 5

: Kva er stigingstalet?

y = x - 4

: Kva er konstantleddet?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 3

Lag ein verditabell for $y = -x + 3$ med x-verdiar frå -2 til 2

📝Oppgave 4

Linja $y = 2x + 1$

Kva er $y$ når $x = 0$ ?

Kva er $y$ når $x = 3$ ?

Kva er $y$ når $x = -2$ ?

Kva $x$ gir $y = 11$ ?

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Lineær samanheng: $y = ax + b$ gir ei rett linje.
- Stigingstal $a$ : Kor mykje $y$ aukar når $x$ aukar med 1. Negativt $a$ tyder at linja søkk.
- Konstantledd $b$ : Der linja kryssar y-aksen (verdien når $x = 0$ ).

Hugs!

y = 2x + 1

: stigingstal 2, konstantledd 1
- Lag ein verditabell for å teikne grafen
-

y = 5x

har konstantledd 0 — linja går gjennom origo

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 4 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.