2.1 Bokstavrekning | Matematikk 7. klasse

Kva er bokstavrekning?

I algebra brukar vi bokstavar for å representere ukjende tal eller tal som kan variere. Dette kallar vi variablar.

Døme: Viss ein boks kostar $x$ kroner, kostar 3 boksar $3 \cdot x = 3x$ kroner.

Algebraiske uttrykk

3x

Like ledd

Like ledd er ledd som har same bokstavdel. Berre like ledd kan leggjast saman.

- $3x$ og $5x$ er like ledd (begge har $x$ )
- $2x$ og $2y$ er IKKJE like ledd
- $4x^2$ og $3x$ er IKKJE like ledd

✏️Døme 1: Forenkle uttrykk

Forenkle: $4x + 3y + 2x - y$

Løysing:
Samle like ledd:
-

x

-ledd:

4x + 2x = 6x

y

-ledd:

3y - y = 2y

$4x + 3y + 2x - y = 6x + 2y$

Svar: $6x + 2y$

📝Oppgave 1

Forenkle uttrykka

5x + 3x

7a - 4a

2x + 4y + 3x

6b - 2b + 3b

📝Oppgave 2

Forenkle uttrykka

3x + 5x

7a - 2a

4x + 2y - x

6n - n

Løs oppgaven

Multiplikasjon med variablar

Når vi ganger uttrykk, ganger vi tala for seg og bokstavane for seg.

Døme:
- $3 \cdot 4x = 12x$
- $2x \cdot 5x = 10x^2$
- $3a \cdot 2b = 6ab$

📝Oppgave 3

Rekn ut

4 \cdot 3x

2x \cdot 3x

5a \cdot 4b

3x \cdot 2y \cdot x

📝Oppgave 4

Rekn ut

3 \cdot 2x

x \cdot x

5 \cdot 3y

2x \cdot 3x

Løs oppgaven

Setje inn verdiar

Vi kan finne verdien av eit uttrykk ved å setje inn tal for variablane.

Døme: Finn verdien av $3x + 5$ når $x = 4$

$3x + 5 = 3 \cdot 4 + 5 = 12 + 5 = 17$

📝Oppgave 5

Finn verdien av uttrykka når $x = 3$ og $y = 2$

4x + 1

2x + 3y

x^2 - y

xy + x

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Like ledd: Ledd med same variabel kan slåast saman: $4x + 2x = 6x$ , men $4x + 3y$ kan ikkje forenklast meir.
- Multiplikasjon med variablar: $3 \cdot 2x = 6x$ og $x \cdot x = x^2$ .
- Setje inn verdiar: Byt ut variablane med tal og rekn ut.

Hugs!

x

betyr

1x

- Tal og variabel blir ganga kvar for seg:

3x \cdot 4x = 12x^2

- Berre LIKE ledd kan leggjast saman

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 4 oppgaver