9.2 Formler og formelbruk | Matematikk 2P-Y

Sett inn verdier i formler og omform formler.

45 min

9 oppgaver

FormlerInnsettingOmformingYrkesfaglige formler

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 9 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

9.1Likninger i praksis

Formlar i praksis

Ein formel er ein regel som viser samanhengen mellom fleire storleikar. Formlar blir brukte i alle yrke:

- Bygg og anlegg: Areal, volum, materialutrekning
- Elektro: Ohms lov, effektformlar
- Køyretøy: Fart, bremselengd, drivstofforbruk
- Økonomi: Renter, mva, forteneste

I staden for å hugse mange formlar utanåt, er det viktigast å kunne bruke dei: setje inn verdiar og omforme for å finne den ukjende.

✏️Eksempel 1: Setje inn verdiar

Formelen for fart er:

$v = \frac{s}{t}$

der $v$ = fart (km/h), $s$ = strekning (km) og $t$ = tid (timar).

Ein sjåfør køyrer 210 km på 2,5 timar. Kva er gjennomsnittsfarten?

Løysing:

Vi set inn verdiane i formelen:
$v = \frac{s}{t} = \frac{210}{2{,}5} = 84 \text{ km/h}$

Gjennomsnittsfarten er 84 km/h.

Omforme formlar

Nokre gonger kjenner vi farten og tida, men vil finne strekninga. Då må vi omforme formelen.

Utgangspunkt: $\displaystyle v = \frac{s}{t}$

Gangar begge sider med $t$ :
$v \cdot t = s$

Altså: $s = v \cdot t$

Tommelregel: Omforming av formlar følgjer dei same reglane som for likningar -- gjer det same på begge sider.

✏️Eksempel 2: Ohms lov (elektro)

Ohms lov seier at:

$U = R \cdot I$

der $U$ = spenning (volt), $R$ = motstand (ohm) og $I$ = straum (ampere).

a) Ein krets har motstand 15 ohm og straum 3 A. Finn spenninga.
b) Ein annan krets har spenning 230 V og motstand 46 ohm. Finn straumen.
c) Ein tredje krets har spenning 12 V og straum 0,5 A. Finn motstanden.

Løysing:

a) Setje inn: $U = R \cdot I = 15 \cdot 3 = 45$ V

b) Omforme for å finne $I$ :
$I = \frac{U}{R} = \frac{230}{46} = 5 \text{ A}$

c) Omforme for å finne $R$ :
$R = \frac{U}{I} = \frac{12}{0{,}5} = 24 \text{ ohm}$

Vanlege formlar i yrkesfag

A = l \cdot b

✏️Eksempel 3: Omforme arealformel

Eit rektangulært rom har areal 24 m² og lengd 6 m. Finn breidda.

Løysing:

Formelen for areal av rektangel: $A = l \cdot b$

Vi kjenner $A = 24$ og $l = 6$ , og vil finne $b$ .

Omformar:
$b = \frac{A}{l} = \frac{24}{6} = 4 \text{ m}$

Breidda er 4 m.

Kontroll: $6 \cdot 4 = 24$ m² ✓

📝Oppgave 9.5

Bruk formelen for fart: $\displaystyle v = \frac{s}{t}$ .

a) Ein lastebil køyrer 360 km på 4,5 timar. Finn gjennomsnittsfarten.
b) Ein budbil køyrer i 80 km/h i 1,75 timar. Kor langt køyrer han?
c) Ei varelevering er 150 km. Sjåføren køyrer i snitt 60 km/h. Kor lang tid tek turen?

Finn farten

Finn strekninga

Finn tida

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 9.6

Bruk Ohms lov: $U = R \cdot I$ .

a) Finn spenninga når $R = 22$ ohm og $I = 2$ A.
b) Finn straumen når $U = 230$ V og $R = 115$ ohm.
c) Finn motstanden når $U = 12$ V og $I = 0{,}3$ A.

Finn U

Finn I

Finn R

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 9.7

Ein snikkar skal lage ein rektangulær terrasse.

a) Terrassen skal ha areal 18 m² og breidd 3 m. Finn lengda. Bruk $A = l \cdot b$ .
b) Terrassen treng bord med tjukkleik 28 mm. Kor mange bord trengst over breidda 3 m? (Bordbreidd: 120 mm, inkluder 5 mm mellomrom.)
c) Volumet av trevirke er $V = l \cdot b \cdot h$ . Kvart bord er 6 m langt, 0,12 m breitt og 0,028 m tjukt. Kor mange kubikkmeter trevirke per bord?

Finn lengda

Tal på bord

Kubikkmeter per bord

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 9.8

Effektformelen i elektro er $P = U \cdot I$ , der $P$ = effekt (watt), $U$ = spenning (volt) og $I$ = straum (ampere).

a) Ein varmeomn trekkjer 8 A på 230 V. Kva er effekten i watt?
b) Ein komfyr har effekt 7 200 W på 230 V. Kor stor straum trekkjer han?
c) Ein sikring toler maks 16 A. Kva er maks effekt på 230 V?
d) Kan du kople varmeomnen og komfyren på same sikringskurs (16 A)?

Effekt varmeomn

Straum komfyr

Maks effekt

Kan begge koplast til 16 A?

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Setje inn i formlar: Byt ut bokstavane med talverdiar og rekn ut, t.d. $U = R \cdot I$ .
- Omforme formlar: Løys ut den storleiken du treng, med same reglar som for likningar. Frå $U = R \cdot I$ får vi $\displaystyle I = \frac{U}{R}$ .
- Vanlege yrkesformlar: Ohms lov ( $U = R \cdot I$ ), effekt ( $P = U \cdot I$ ), fart ( $\displaystyle v = \frac{s}{t}$ ), kostnad ( $K = F + v \cdot x$ ).
- Sjekk alltid at einingane stemmer før du set inn.

Nøkkelomgrep

Omgrep	Forklaring
Formel	Fast samanheng mellom storleikar
Å løyse ut	Omforme formelen så ønskt storleik står åleine

Viktige formlar

- Ohms lov:

U = R \cdot I

- Effekt:

P = U \cdot I

- Fart: $v = \dfrac{s}{t}$

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.