7.2 Måleverktøy og nøyaktighet | Matematikk 2P-Y

Nøyaktigheit i måling

Alle målingar har ei viss usikkerheit. Viktige omgrep:

- Nøyaktigheit: Kor nær målinga er den sanne verdien
- Presisjon: Kor repeterbare målingane er
- Toleranse: Tillate avvik frå ønskt mål
- Avlesingsfeil: Feil ved avlesing av måleverktøy

Toleranse

Toleranse seier kor mykje eit mål kan avvike frå spesifikasjonen. Eksempel: Ein bolt med diameter 12 mm \pm 0,1 mm - Nominelt mål: 12 mm - Øvre toleransegrense: 12,1 mm - Nedre toleransegrense: 11,9 mm - Toleranseområde: 0,2 mm

✏️Eksempel 1: Toleransekontroll

Ein maskin produserer akslar med nominell diameter 25,00 mm. Toleransen er ± 0,05 mm.

Følgjande akslar er målte:
24,96 - 25,02 - 25,04 - 24,94 - 25,06 - 25,01 - 24,98 - 25,03 mm

a) Kva er toleranseområdet?
b) Kor mange akslar er innanfor toleransen?
c) Kor stor del er godkjend?

Løysing:

a) Toleranseområde:
- Nedre grense: $25{,}00 - 0{,}05 = 24{,}95$ mm
- Øvre grense: $25{,}00 + 0{,}05 = 25{,}05$ mm

b) Akslar innanfor toleransen:
Sjekkar kvar: 24,96 ✓, 25,02 ✓, 25,04 ✓, 24,94 ✗, 25,06 ✗, 25,01 ✓, 24,98 ✓, 25,03 ✓

6 av 8 akslar er innanfor.

c) Del godkjend:
$\frac{6}{8} = 0{,}75 = 75\%$

📝Oppgave 7.4

Ein tømrar skal kappe listar med lengd 1200 mm ± 2 mm.

Han kappar 10 listar og måler:
1198, 1201, 1203, 1199, 1202, 1197, 1200, 1201, 1204, 1199 mm

a) Kva er toleranseområdet?
b) Kor mange listar er innanfor toleransen?
c) Rekn ut gjennomsnittet av målingane.
d) Rekn ut avviket frå nominell lengd for gjennomsnittet.

Toleranseområde

Innanfor toleranse

Gjennomsnitt

Avvik frå nominell

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 7.5

Ein fabrikk produserer røyr med ytre diameter 50,0 mm ± 0,3 mm og indre diameter 46,0 mm ± 0,2 mm.

a) Kva er teoretisk veggtjukkleik?
b) Kva er minste tillatne veggtjukkleik?
c) Kva er største tillatne veggtjukkleik?
d) Eit røyr blir målt til ytre Ø 50,2 mm og indre Ø 45,9 mm. Er det godkjent?

Teoretisk veggtjukkleik

Minste veggtjukkleik

Største veggtjukkleik

Godkjent?

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Toleranse: Tillate avvik frå eit mål, t.d. $50$ mm $\pm 0{,}2$ mm. Målet er godkjent dersom det ligg innanfor grensene.
- Absolutt avvik $=$ |målt verdi $-$ rett verdi|. Relativt avvik $= \dfrac{\text{avvik}}{\text{rett verdi}} \cdot 100\,\%$ .
- Gjenta målingar og bruk gjennomsnittet for å redusere tilfeldige målefeil.
- Måleusikkerheit forplantar seg i utrekningar — små feil i lengd og breidd gir større utslag i arealet.

Nøkkelomgrep

Omgrep	Forklaring
Toleranse	Tillate avvik frå oppgitt mål
Absolutt avvik	Avviket i måleeininga
Relativt avvik	Avviket i prosent av rett verdi

Viktige formlar

- Toleranseområde: frå mål

-

toleranse til mål

+

toleranse
- Relativt avvik

= \dfrac{\text{avvik}}{\text{rett verdi}} \cdot 100\,\%

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 5 oppgaver