9.2 Potenser og røtter | Matematikk 2P

Vitskapleg notasjon

Avstanden til Sola er 149 600 000 km, eit hydrogenatom er 0,000 000 000 12 m. Vitskapleg notasjon gjer slike tal handterlege.

Vitskapleg notasjon

a \times 10^n

Stort tal → positiv eksponent (flytt komma til venstre). Lite tal → negativ eksponent (flytt komma til høgre).

✏️Noregs BNP

Noregs BNP var ca. 5 430 milliardar kr. Skriv på vitskapleg notasjon.

5\,430\,000\,000\,000 = 5{,}43 \times 10^{12}

kr.

✏️Lysfarten

Lyset reiser $3{,}0 \times 10^8$ m/s. Kor langt på eitt minutt?

3{,}0 \times 10^8 \cdot 60 = 1{,}8 \times 10^{10}

📝Oppgave 1

Kva er 0,00045 på vitskapleg notasjon?

📝Oppgave 2

Skriv 7 250 000 000 (ca. folketalet i verda) på vitskapleg notasjon.

📝Oppgave 3

Ein bakterie er $2{,}0 \times 10^{-6}$ m. Kor mange kan liggje på rad langs 1 cm?

📝Oppgave 4

Kva er $3{,}0 \times 10^5 \cdot 2{,}0 \times 10^3$ ?

📝Oppgave 5

Noregs areal er $3{,}85 \times 10^5$ km² og folketalet $5{,}5 \times 10^6$ . Finn folketettleiken.

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært om vitskapleg notasjon:

- Eit tal på vitskapleg form blir skrive $a \cdot 10^n$ , der $1 \le a < 10$ og $n$ er eit heilt tal.
- Store tal får positiv eksponent: $4\,500\,000 = 4{,}5 \cdot 10^6$ .
- Små tal får negativ eksponent: $0{,}00032 = 3{,}2 \cdot 10^{-4}$ .
- Multiplikasjon: gang koeffisientane og legg saman eksponentane. Divisjon: del koeffisientane og trekk frå eksponentane.
- Hugs å justere svaret slik at koeffisienten ligg mellom $1$ og $10$ .

Nøkkelomgrep

Omgrep	Forklaring
Vitskapleg form	$a \cdot 10^n$ med $1 \le a < 10$
Koeffisient	Talet $a$
Eksponent	Talet $n$ — angir storleiksorden

Viktige reknereglar

(a \cdot 10^m)(b \cdot 10^n) = ab \cdot 10^{m+n} \qquad \frac{a \cdot 10^m}{b \cdot 10^n} = \frac{a}{b} \cdot 10^{m-n}

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 5 oppgaver