8.1
Einingar, einingspris og valuta

8.1 Einingar, einingspris og valuta

Alle fag for VG2

Omrekning mellom lengde-, areal-, volum- og masseeiningar, einingspris og prissamanlikning, og valuta.

45 min
10 oppgaver
EiningsomrekningEiningsprisPrissamanlikningValuta
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 10 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Einingar, einingspris og valuta

Å kunne rekne om mellom einingar er viktig i alt frå matlaging til bygging.

Du lærer:
- Lengdeeiningar (mm, cm, m, km)
- Arealeiningar (cm², m², dekar)
- Volumeiningar (mL, dL, L, cm³, m³)
- Einingspris og prissamanlikning (kr/kg, kr/L, kva for eit kjøp som løner seg)
- Valuta (kurs per 1 og per 100 einingar, omrekning begge vegar)

Lengde, areal og volum
Lengde: 1 km=1000 m1\text{ km}=1000\text{ m}, 1 m=100 cm1\text{ m}=100\text{ cm}, 1 cm=10 mm1\text{ cm}=10\text{ mm}

Areal: Faktor i andre potens: 1 m2=10 000 cm21\text{ m}^2 = 10\,000\text{ cm}^2. 1 dekar=1000 m21\text{ dekar}=1000\text{ m}^2.

Volum: Faktor i tredje potens: 1 m3=1 000 000 cm31\text{ m}^3 = 1\,000\,000\text{ cm}^3. 1 L=1 dm3=1000 cm31\text{ L}=1\text{ dm}^3=1000\text{ cm}^3.

✏️Arealomrekning

Ein hage er 450 m². Uttrykk i ar og dekar.

1 ar=100 m2⇒450100=4,5 ar1\text{ ar} = 100\text{ m}^2 \quad\Rightarrow\quad \frac{450}{100} = 4{,}5 \text{ ar}

1 dekar=1000 m2⇒4501000=0,45 dekar1\text{ dekar} = 1000\text{ m}^2 \quad\Rightarrow\quad \frac{450}{1000} = 0{,}45 \text{ dekar}

Svar: Hagen er 4,5 ar, eller 0,45 dekar.

✏️Volumomrekning

Ein fiskekasse rommar 24 000 cm³. Kor mange liter?

1 L=1000 cm3⇒24 0001000=24 L1\text{ L} = 1000\text{ cm}^3 \quad\Rightarrow\quad \frac{24\,000}{1000} = 24 \text{ L}

Svar: Fiskekassen rommar 24 liter.

📝Oppgave 1

Kor mange cm² er 3,53{,}5 m²?

📝Oppgave 2

Kor mange liter er 5 800 cm³?

📝Oppgave 3

Eit basseng er 25 m langt, 12,5 m breitt og 1,8 m djupt. Kor mange liter vatn rommar bassenget?

📝Oppgave 4

Ei tomt er 0,8 dekar. Uttrykk i m² og ar.

📝Oppgave 5

Ei oppskrift krev 2,5 dL fløyte. Du har 300 mL. Er det nok?

Einingspris og prissamanlikning
Einingsprisen er prisen for éi eining av vara, til dømes kroner per kilogram, per liter eller per stykk:

einingspris=prismengde\text{einingspris} = \frac{\text{pris}}{\text{mengde}}

Når vi samanliknar to tilbod, reknar vi ut einingsprisen for begge i same eining. Lågast einingspris er billigast per eining.

Prosentskilnaden reknar vi av den verdien vi samanliknar med:

prosentskilnad=skilnadverdien vi samanliknar med⋅100 %\text{prosentskilnad} = \frac{\text{skilnad}}{\text{verdien vi samanliknar med}} \cdot 100\,\%

✏️Døme: Kva for eit kjøp løner seg?

Ein pose kaffi på 250 g kostar 54,90 kr. Ein pose på 500 g kostar 99,90 kr. Kva for ein pose er billigast per kilogram, og kor mange prosent lågare er kiloprisen for den billigaste?

Kilopris, 250 g:

54,900,250=219,60 kr/kg\frac{54{,}90}{0{,}250} = 219{,}60 \text{ kr/kg}

Kilopris, 500 g:

99,900,500=199,80 kr/kg\frac{99{,}90}{0{,}500} = 199{,}80 \text{ kr/kg}

Prosent lågare:

219,60−199,80219,60⋅100 %≈9,0 %\frac{219{,}60 - 199{,}80}{219{,}60} \cdot 100\,\% \approx 9{,}0\,\%

Svar: Posen på 500 g er billigast per kilogram. Kiloprisen er ca. 9,0 % lågare.

✏️Døme: «Ta 3, betal for 2»

Eit beger yoghurt kostar 18,90 kr. Butikken har tilbodet «ta 3, betal for 2». Kor mange prosent lågare blir prisen per beger med tilbodet?

Pris per beger med tilbodet:

2⋅18,903=12,60 kr\frac{2 \cdot 18{,}90}{3} = 12{,}60 \text{ kr}

Prosent lågare:

18,90−12,6018,90⋅100 %≈33,3 %\frac{18{,}90 - 12{,}60}{18{,}90} \cdot 100\,\% \approx 33{,}3\,\%

Svar: Prisen per beger blir ca. 33,3 % lågare.

📝Oppgave 6

Eit brett med 12 egg kostar 47,40 kr. Kva er prisen per egg?

📝Oppgave 7

Appelsinjus blir seld i kartong med 1,5 L til 32,90 kr og i flaske med 0,33 L til 9,90 kr. Finn literprisen for begge. Kva for ein er billigast per liter?

📝Oppgave 8

Ein ost på 1 kg kostar 129,00 kr. Ein ost på 500 g av same typen kostar 72,90 kr.

a

Finn kiloprisen for den vesle osten.

b

Kor mange prosent høgare er kiloprisen for den vesle osten enn for den store?

📝Oppgave 9

Eit bakeri sel 2 bollar for 20 kr eller 6 bollar for 50 kr. Kor mange prosent lågare blir prisen per bolle når du kjøper 6 i staden for 2?

📝Oppgave 10

Ein enkeltbillett på bussen kostar 44 kr. Eit månadskort kostar 890 kr.

a

Kor mange reiser må du ta i løpet av ein månad for at månadskortet skal løne seg?

b

Sara reiser to gonger kvar dag i 22 dagar. Kor mykje sparer ho med månadskort, og kor mange prosent er det av kva enkeltbillettane ville ha kosta?

Løs oppgaven
Valuta
Ein valutakurs seier kor mange norske kroner (NOK) ein utanlandsk valuta kostar. Euro (EUR), amerikanske dollar (USD) og britiske pund (GBP) blir noterte i banken per 1 eining. Svenske (SEK) og danske kroner (DKK) blir noterte per 100 einingar.

Kurs 11,70 for EUR tyder at 1 euro kostar 11,70 kr. Kurs 105,00 for SEK tyder at 100 SEK kostar 105,00 kr, altså kostar 1 SEK

105,00100=1,05 kr\frac{105{,}00}{100} = 1{,}05 \text{ kr}

Med kursen kk = kroner per 1 eining:

kroner=valuta⋅kvaluta=kronerk\text{kroner} = \text{valuta} \cdot k \qquad \text{valuta} = \frac{\text{kroner}}{k}

Kursane endrar seg kvar dag. Kursane i dette delkapittelet er tenkte tal.

✏️Døme: Omrekning begge vegar

Kursen på euro er 11,70. a) Kva kostar 250 euro i norske kroner? b) Kor mange euro får du for 5 000 kr?

a)

250⋅11,70=2 925 kr250 \cdot 11{,}70 = 2\,925 \text{ kr}

Svar: 250 euro kostar 2 925 kr.

b)

5 00011,70≈427,35 euro\frac{5\,000}{11{,}70} \approx 427{,}35 \text{ euro}

Svar: Du får ca. 427,35 euro.

✏️Døme: Pris i Sverige og i Noreg

Ein jakke kostar 1 299 SEK i Sverige og 1 499 kr i Noreg. Kursen på svenske kroner er 105,00. Kvar er jakken billigast, og kor mange prosent lågare er prisen der?

Kurs per 1 SEK:

105,00100=1,05 kr\frac{105{,}00}{100} = 1{,}05 \text{ kr}

Svensk pris i kroner:

1 299⋅1,05=1 363,95 kr1\,299 \cdot 1{,}05 = 1\,363{,}95 \text{ kr}

Prosent lågare enn i Noreg:

1 499−1 363,951 499⋅100 %≈9,0 %\frac{1\,499 - 1\,363{,}95}{1\,499} \cdot 100\,\% \approx 9{,}0\,\%

Svar: Jakken er billigast i Sverige. Prisen er ca. 9,0 % lågare enn i Noreg.

📝Oppgave 11

Kursen på euro er 11,70. Kva kostar 40 euro i norske kroner?

📝Oppgave 12

Kursen på danske kroner er 157,00.

a

Kva kostar 1 DKK i norske kroner?

b

Kva kostar 600 DKK i norske kroner?

Løs oppgaven
📝Oppgave 13

Du vekslar 3 000 kr til svenske kroner. Kursen er 105,00. Kor mange svenske kroner får du?

📝Oppgave 14

Ei flaske sjampo kostar 54,90 SEK i Sverige og 64,90 kr i Noreg. Kursen på svenske kroner er 105,00. Kor mange prosent dyrare er sjampoen i Noreg?

📝Oppgave 15

Lea vekslar 4 000 kr til euro før ferien. Kursen er då 11,50. Ho brukar 250 euro og vekslar resten tilbake etter ferien, då kursen er 11,80. Vi ser bort frå gebyr.

a

Kor mange euro får ho?

b

Kor mange kroner får ho tilbake?

c

Kor mykje tente ho på at kursen endra seg?

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært om einingsomrekning:

- Lengde: Mellom nabotrinn (km, m, dm, cm, mm) gangar eller deler du med 1010 (km til m: 10001000).
- Areal: Mellom nabotrinn (m2^2, dm2^2, cm2^2) gangar eller deler du med 100100.
- Volum: Mellom nabotrinn (m3^3, dm3^3, cm3^3) gangar eller deler du med 10001000.
- Liter: 11 liter =1= 1 dm3^3, og 11 m3=1000^3 = 1000 liter.
- Tenk alltid: Skal talet bli større (mindre eining) eller mindre (større eining)?

Nøkkelomgrep

OmgjeringFaktor
Lengde, nabotrinn1010
Areal, nabotrinn100100
Volum, nabotrinn10001000
11 m3^310001000 liter

Viktig å hugse


Arealeiningar og volumeiningar «arvar» kvadratet og kuben: 11 m =10= 10 dm gir 11 m2=100^2 = 100 dm2^2 og 11 m3=1000^3 = 1000 dm3^3.

Einingspris og valuta


- Einingspris = pris : mengd. Samanlikn i same eining.
- Prosentskilnad blir rekna av verdien vi samanliknar med.

- Valuta: kroner = valuta · kurs per 1 eining. SEK og DKK blir noterte per 100, så del kursen på 100 først.

Repetisjonsoppgåver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.