6.1 Grunnleggende sannsynlighet | Matematikk 1P

Kva er sannsyn?

Sannsyn er eit tal mellom 0 og 1 som skildrar kor sannsynleg ei hendelse er.
- 0 = umogleg
- 1 = heilt sikkert
- 0,5 = 50% sjanse

Klassisk sannsyn

P(A) = \frac{\text{antal gynstige utfall}}{\text{antal moglegheitene}}

📝Oppgave 6.1.0

Ein lykkehjul har 8 like store felt. 3 av dei er røde.

Finn $P(\text{rødt felt})$ . Skriv som brøk.

Finn $P(\text{ikkje rødt})$ . Skriv som brøk.

Kor mange prosent er sannsynet for rødt?

Løs oppgaven Tren

✏️Døme 1: Terningkast

Kva er sannsynet for å få 6 når du kastar ein terning?

Løysing:

Gynstige utfall: 1 (berre 6)
Moglegheitene: 6 (tala 1-6)

$\displaystyle P(6) = \frac{1}{6} \approx 0{,}167 = 16{,}7\%$

📝Oppgave 6.1.1

Finn sannsynet ved terningkast:

Få eit partal

Få eit tal større enn 4

Få eit tal mindre enn 7

Løs oppgaven Tren

Kortstokk

Ein standard kortstokk har 52 kort:
- 4 fargar: hjarter, ruter, kløver, spar
- 13 verdiar i kvar farge: ess, 2-10, knekt, dame, konge

📝Oppgave 6.1.2

Du trekkjer eitt kort frå ein kortstokk. Finn sannsynet for:

Hjarter

Eit ess

Ei raud dame

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 6.1.3

I ein klasse er det 25 elevar, og 10 av dei er gutar. Læraren trekkjer éin tilfeldig elev.

Finn $P(\text{gut})$ . Skriv som brøk.

Finn $P(\text{jente})$ . Skriv som brøk.

Kor mange prosent er sannsynet for å trekkje ein gut?

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Sannsyn: Eit tal mellom $0$ (umogleg) og $1$ (sikkert).
- Klassisk sannsyn: $\displaystyle P(A) = \frac{\text{antall gunstige utfall}}{\text{antall moglege utfall}}$ når alle utfall er like sannsynlege.
- Komplement: $P(\text{ikkje } A) = 1 - P(A)$

Nøkkelbegrep

Omgrep	Forklaring
Utfall	Eit mogleg resultat av forsøket
Gunstig utfall	Utfall der hendinga inntreffer
Komplement	Det motsette av hendinga

Viktige formlar

\displaystyle P(A) = \frac{\text{gunstige}}{\text{moglege}}

P(\text{ikkje } A) = 1 - P(A)

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 4 oppgaver