6.2 Sammensatte hendelser | Matematikk 1P

Multiplikasjonsprinsippet

Når vi skal gjøre flere valg etter hverandre, ganger vi antall muligheter.

Hvis vi har $n_1$ muligheter for valg 1 og $n_2$ muligheter for valg 2:

Totalt antall muligheter = $n_1 \cdot n_2$

✏️Eksempel 1: Klesvalg

Du har 4 bukser og 5 skjorter. Hvor mange antrekk kan du lage?

Løsning:

Antall antrekk = 4 × 5 = 20

📝Oppgave 6.2.0

Bruk multiplikasjonsprinsippet.

En T-skjorte finnes i $2$ farger og $3$ størrelser. Hvor mange varianter finnes?

En kode består av $3$ symboler valgt fra A, B, C og D (kan gjentas). Hvor mange koder finnes?

Hvor mange koder finnes hvis symbolene ikke kan gjentas?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 6.2.1

Bruk multiplikasjonsprinsippet:

3 forrett og 4 hovedretter. Hvor mange menyer?

5 biler i 6 farger. Hvor mange kombinasjoner?

PIN-kode med 4 siffer (0-9). Hvor mange muligheter?

Løs oppgaven Tren

Valgtre

Et valgtre er en visuell måte å vise alle muligheter på. Vi starter fra en rot og forgreiner for hvert valg.

Antall endepunkter = totalt antall muligheter

📝Oppgave 6.2.2

Du kaster en mynt tre ganger og noterer kron (K) eller mynt (M).

Hvor mange mulige utfall finnes totalt?

Hvor mange av utfallene har nøyaktig én kron?

Finn $P(\text{nøyaktig én kron})$ . Skriv som brøk.

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Multiplikasjonsprinsippet: Når du gjør flere valg etter hverandre, ganger du antall muligheter i hvert valg.
- Valgtre: Et diagram som viser alle mulige kombinasjoner systematisk.
- Med/uten gjentakelse: Kan samme valg brukes flere ganger, er antallet likt i hvert ledd; ellers minker det med én for hvert valg.

Nøkkelbegreper

Begrep	Forklaring
Multiplikasjonsprinsippet	Antall kombinasjoner = produktet av antall valg
Valgtre	Systematisk oversikt over alle kombinasjoner

Eksempel

4

bukser og

5

gensere gir

4 \cdot 5 = 20

antrekk

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 3 oppgaver