6.1 Grunnleggende sannsynlighet | Matematikk 1P

Hva er sannsynlighet?

Sannsynlighet er et tall mellom 0 og 1 som beskriver hvor sannsynlig en hendelse er.
- 0 = umulig
- 1 = helt sikkert
- 0,5 = 50% sjanse

Klassisk sannsynlighet

P(A) = \frac{\text{antall gunstige utfall}}{\text{antall mulige utfall}}

📝Oppgave 6.1.0

Et lykkehjul har 8 like store felt. 3 av dem er røde.

Finn $P(\text{rødt felt})$ . Skriv som brøk.

Finn $P(\text{ikke rødt})$ . Skriv som brøk.

Hvor mange prosent er sannsynligheten for rødt?

Løs oppgaven Tren

✏️Eksempel 1: Terningkast

Hva er sannsynligheten for å få 6 når du kaster en terning?

Løsning:

Gunstige utfall: 1 (bare 6)
Mulige utfall: 6 (tallene 1-6)

$\displaystyle P(6) = \frac{1}{6} \approx 0{,}167 = 16{,}7\%$

📝Oppgave 6.1.1

Finn sannsynligheten ved terningkast:

Få et partall

Få et tall større enn 4

Få et tall mindre enn 7

Løs oppgaven Tren

Kortstokk

En standard kortstokk har 52 kort:
- 4 farger: hjerter, ruter, kløver, spar
- 13 verdier i hver farge: ess, 2-10, knekt, dame, konge

📝Oppgave 6.1.2

Du trekker ett kort fra en kortstokk. Finn sannsynligheten for:

Hjerter

Et ess

En rød dame

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 6.1.3

I en klasse er det 25 elever, og 10 av dem er gutter. Læreren trekker én tilfeldig elev.

Finn $P(\text{gutt})$ . Skriv som brøk.

Finn $P(\text{jente})$ . Skriv som brøk.

Hvor mange prosent er sannsynligheten for å trekke en gutt?

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Sannsynlighet: Et tall mellom $0$ (umulig) og $1$ (sikkert).
- Klassisk sannsynlighet: $\displaystyle P(A) = \frac{\text{antall gunstige utfall}}{\text{antall mulige utfall}}$ når alle utfall er like sannsynlige.
- Komplement: $P(\text{ikke } A) = 1 - P(A)$

Nøkkelbegreper

Begrep	Forklaring
Utfall	Et mulig resultat av forsøket
Gunstig utfall	Utfall der hendelsen inntreffer
Komplement	Det motsatte av hendelsen

Viktige formler

\displaystyle P(A) = \frac{\text{gunstige}}{\text{mulige}}

P(\text{ikke } A) = 1 - P(A)

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 4 oppgaver