12.2 Del 1 — Oppgaver uten hjelpemidler

Øving på typiske Del 1-oppgaver fra alle temaer.

60 min

10 oppgaver

HoderegningFormlerAlgebraGeometriStatistikk

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 10 oppgaver

Del 1: Utan hjelpemiddel

På Del 1 av eksamen må du klare deg utan kalkulator, formelsamling eller digitale verktøy. Det betyr at du må ha dei viktigaste formlene og regnereglane i hodet.

Viktige formler å kunne utenat

Areal:
- Rektangel: $A = l \cdot b$
- Trekant: $\displaystyle A = \frac{g \cdot h}{2}$
- Sirkel: $A = \pi r^2$

Omkrets:
- Rektangel: $O = 2l + 2b$
- Sirkel: $O = 2\pi r$

Volum:
- Prisme: $V = G \cdot h$ (grunnflate gonger høyde)
- Sylinder: $V = \pi r^2 h$

Pytagoras' setning: $a^2 + b^2 = c^2$

Prosent: $\text{ny verdi} = \text{gammal verdi} \cdot \text{vekstfaktor}$

Lineære funksjonar: $y = ax + b$ der $a$ er stigningstall og $b$ er konstantledd

Gjennomsnitt: $\displaystyle \bar{x} = \frac{\text{sum av alle verdiar}}{\text{antall verdiar}}$

Tips for hodereknings

- Dele opp: $48 \cdot 25 = 48 \cdot 100 / 4 = 4\,800 / 4 = 1\,200$
- Bruke 10-arar: $37 + 58 = 37 + 60 - 2 = 95$
- Doble og halvere: $16 \cdot 35 = 8 \cdot 70 = 560$

No er det tid for å øve! Oppgåvene nedanfor dekkjer alle temaa som kan komme på Del 1.

📝Oppgave 1

Rekn ut utan kalkulator.

Rekn ut $\displaystyle \frac{2}{3} + \frac{3}{4}$ .

Rekn ut $(-5) \cdot 3 + (-2)^3$ .

Rekn ut $\displaystyle \frac{3}{5} \cdot \frac{10}{9}$ .

Skriv $0{,}035$ som brøk.

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 2

Oppgåver om prosent.

Ein vare kosta 400 kr. Prisen aukast med 15 %. Kva er den nye prisen?

Ein annan vare kostar no 630 kr etter ein prisauke på 5 %. Kva var den opprinnelege prisen?

Ein pris gjekk frå 250 kr til 200 kr. Kor mange prosent vart prisen redusert?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 3

Løys likningane.

Løys likninga $4x - 7 = 2x + 9$ .

Løys likninga $\displaystyle \frac{x}{3} + 2 = 5$ .

Løys ulikskapen $3x + 4 > 19$ og marker løysinga på ein tallinje.

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 4

Geometrioppgåver.

Ein rettvinkla trekant har kateter $a = 6$ cm og $b = 8$ cm. Finn hypotenusen $c$ .

Finn arealet av ein trekant med grunnlinje $g = 12$ cm og høyde $h = 7$ cm.

Ein sirkel har radius $r = 5$ cm. Finn arealet. Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .

Vinklane i ein trekant er $55°$ , $70°$ og $x$ . Finn $x$ .

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 5

Ein rett linje går gjennom punkta $(1, 3)$ og $(3, 7)$ .

Finn stigningstalet $a$ .

Finn konstantleddet $b$ og skriv opp funksjonsuttrykket.

For kva verdi av $x$ er $f(x) = 15$ ?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 6

Tala nedanfor viser antalet mål scoret av eit fotballag i 10 kampar:

$2, 0, 1, 3, 2, 4, 1, 2, 0, 5$

Finn gjennomsnittet.

Finn medianen.

Finn typetalet.

Finn variasjonsbredda.

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 7

I ein pose ligg det 4 røde kuler, 3 blå kuler og 5 grøne kuler. Du trekkjer ein kule tilfeldig.

Kva er sannsynet for å trekkje ein rød kule?

Kva er sannsynet for å trekkje ein kule som IKKJE er grøn?

Du trekkjer to kuler etter kvarandre UTAN tilbakelegging. Kva er sannsynet for å få to røde kuler?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 8

Forenkla uttrykka.

Forenkla $3a + 2b - a + 5b$ .

Forenkla $2(3x - 4) + 5x$ .

Forenkla $\displaystyle \frac{x^5}{x^2}$ .

Skriv talet $0{,}00042$ i standardform.

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 9

Marie tener 120 kr for 3 timars barnevakt.

Kor mykje tener ho per time?

Kor mykje tener ho for 7 timars barnevakt?

Skriv opp ei formel som viser samanhengen mellom lønn $L$ (i kr) og tal timer $t$ .

Er samanhengen mellom lønn og tal timer proporsjonal? Grunngi svaret.

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 10

Ein rektangulær hage er 12 m lang og 8 m brei. Midt i hagen er det eit sirkelforma blomsterbed med radius 2 m.

a) Finn arealet av blomsterbedet. Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .
b) Finn arealet av resten av hagen (gressplenen).
c) Det kostar 45 kr per kvadratmeter å så gras. Kor mykje kostar det å så gras på heile gressplenen?
d) Det kostar 120 kr per meter å setja opp gjerde rundt hagen. Kor mykje kostar gjerdet?

Finn arealet av blomsterbedet. Bruk $\pi \approx 3{,}14$ .

Finn arealet av resten av hagen (gressplenen).

Kor mykje kostar det å så gras på heile gressplenen?

Kor mykje kostar gjerdet rundt hagen?

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave F1

Finn feilen! Sara reknar ut denne oppgåva utan kalkulator:

«Kva er $\displaystyle \frac{3}{4} + \frac{2}{3}$ ?»

Sara skriv:

$\displaystyle \frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{3 + 2}{4 + 3} = \frac{5}{7}$

Finn feilen og skriv riktig utrekning.

📝Oppgave S1

Sant eller usant?

«Du kan alltid sjekke svaret ditt på Del 1 ved å setje det tilbake i oppgåva.»

📝Oppgave D1

Drøftingsoppgåve: På Del 1 har du ikkje kalkulator. Du må derfor kunne rekne i hovudet eller med penn og papir.

a) Kva hoderekningsstrategiar synest du er mest nyttige? Gje døme.

b) Forklar korleis du kan estimere $\displaystyle \frac{7}{8} \cdot 496$ utan kalkulator.

c) Kvifor er det viktig å øve på rekning utan kalkulator, sjølv om du har kalkulator til dagleg?

Oppsummering: Del 1 — Tips

Hugs desse formulane:
- Areal rektangel: $A = l \cdot b$
- Areal trekant: $\displaystyle A = \frac{g \cdot h}{2}$
- Areal sirkel: $A = \pi r^2$
- Pytagoras: $a^2 + b^2 = c^2$
- Stigningstall: $\displaystyle a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
- Gjennomsnitt: $\displaystyle \bar{x} = \frac{\text{sum}}{\text{antall}}$

Sjekkliste for Del 1:
- [ ] Vis alltid mellomrekning
- [ ] Skriv einingar på alle svar
- [ ] Sjekk svar ved innsetting
- [ ] Gjer overslag for å kontrollere rimeleiket
- [ ] Bruk minst 10 minutt til slutt på å sjekke alt

Repetisjonsoppgåver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 6 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.