4.1 Lønns- og priskurvemodellen og likevektsledigheten

Lønnskurve, priskurve og likevektsledigheten — modellen bak Phillips-kurven og en tung oppgave i seg selv.

55 min

12 oppgaver

Lønns-priskurvemodellenlikevektsledigheten

Din fremgang i kapitlet

0 / 12 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

1.4Arbeidsmarkedet i tall: AKU, arbeidsstyrken og ledighetstyper

Brukes videre i

4.2Phillips-kurven: β-mekanismen og kausalkjeden 4.3Frontfagsmodellen og koordinert lønnsdannelse

Lønns- og priskurvemodellen dukker opp i 55 % av settene, og som egen tung oppgave (sjanger N, 20–30 %) i H2018, H2020, H2021 og V2022. Den er dessuten fundamentet for Phillips-kurven (kap. 4.2) og likevektsledigheten $u^n$ som brukes i hele Del 5.

Tre ting gir uttelling hver gang:
1. Sett opp begge kurvene i $(u, W/P)$ -diagrammet: priskurven flat, lønnskurven fallende i $u$ , likevektsledigheten $u^n$ i skjæringen. (Pensum omtaler priskurven som «flat eller fallende»: den er flat når produktivitet og påslag er konstante — bokas standard — og fallende i sysselsettingen i varianten med avtakende grenseproduktivitet, der prissettingen tåler lavere reallønn jo flere som er i arbeid.)
2. Skift riktig kurve ved sjokk og les av $u^n$ og reallønnen.
3. Sensorens favorittinnsikt: etter et lønnspress-skift ( $z^W$ ) er den langsiktige reallønnen uendret — den er låst av priskurven. Bare $u^n$ (og dermed potensielt BNP $Y^n$ ) endres. Konkluderer du med «varig høyere reallønn», mister du toppkarakteren.

Forkunnskaper: Kapitlet bygger på arbeidsmarkedsbegrepene i kap. 1.4 — ledighetsraten, arbeidsstyrken og de fire ledighetstypene, særlig likevektsledigheten $u^n$ , som her får sin fulle modell. Fra kap. 1.1 gjenbrukes potensielt BNP

Y^n

Matematisk er kravet lite: du finner $u^n$ ved å løse én lineær likning (sette lønnskurven lik priskurven) og lese av et diagram med to rette linjer. Trenger du å friske opp dette, se Lineære likninger (Matematikk for økonomer 2.1) og Lineære funksjoner (Matematikk for økonomer 3.1).

Hittil har vi tatt produksjonsnivået i økonomien som gitt av etterspørselen (Keynes-modellen, Del 2). Men hvor mye kan økonomien produsere på lang sikt, når prisene har fått tilpasset seg? Svaret bestemmes i arbeidsmarkedet, gjennom samspillet mellom hvordan bedriftene setter priser og hvordan lønningene forhandles fram.

Modellen bygger på to relasjoner, begge uttrykt ved reallønnen $W/P$ (nominell lønn delt på prisnivå — altså kjøpekraften i lønna):

- Priskurven sier hvilken reallønn bedriftenes prissetting er forenlig med.
- Lønnskurven sier hvilken reallønn lønnsforhandlingene gir ved ulike ledighetsnivåer.

Der de to møtes, finner vi den likevektsledigheten $u^n$ som økonomien vender tilbake til på lang sikt — uansett hvor etterspørselen midlertidig presser aktiviteten. Det gjør modellen til selve broen mellom Keynes' kortsikt og den langsiktige tilbudssiden.

Lønns- og priskurvemodellen

u^n

Reallønn (

W/P

)

W

Løkke 1: Priskurven — reallønnen bedriftene tåler (~10 min)

Vi starter med den ene av de to relasjonene: hvilken reallønn bedriftenes prissetting tillater. Etter definisjonen kommer et regneeksempel, og så en oppgave der du selv setter opp priskurven — før vi går videre til lønnskurven.

Priskurven

\mu

Påslag (

\mu

) og påslagsprising

\mu > 0

Monopolistisk konkurranse

\mu

📝Oppgave 1

En bedrift har arbeidsproduktivitet $A = 1$ og setter prisen med påslag $\mu = 0{,}20$ .

Hvilken reallønn tillater prissettingen?

Konkurransen skjerpes og påslaget faller til $\mu = 0{,}10$ . Hva skjer med reallønnen priskurven tillater?

Løkke 2: Lønnskurven og likevektsledigheten $u^n$ (~15 min)

Nå legger vi til den andre relasjonen — reallønnen lønnsforhandlingene gir — og finner likevektsledigheten der de to kurvene krysser. Definisjon og intuisjon først, så et gjennomregnet oppsett, og til slutt oppgaver der du selv setter opp modellen og løser for $u^n$ .

Lønnskurven

\frac{W}{P} = A \cdot W(u, z^W), \qquad W_u < 0.

Likevektsledigheten (

u^n

)

u^n

Slik bestemmes likevekten (utledningens intuisjon). Tegn

(u, W/P)

-diagrammet med ledigheten

u

langs den vannrette aksen og reallønnen

W/P

langs den loddrette:

- Priskurven er en vannrett linje i høyden $\displaystyle \frac{A}{1+\mu}$ . Den sier: uansett ledighet tillater bedriftenes prissetting bare denne reallønnen. Presser lønningene reallønnen over linja, kutter bedriftene ved å heve prisene (som senker $W/P$ igjen) eller ved å redusere sysselsettingen.
- Lønnskurven faller fra venstre mot høyre. Ved lav ledighet er arbeiderne knappe og forhandlingssterke, så de krever høy reallønn; ved høy ledighet tør de ikke, så kravet faller.

Bare i skjæringspunktet er de to kravene forenlige. Ligger faktisk ledighet til venstre for $u^n$ (svært lav ledighet), krever lønnskurven en reallønn høyere enn priskurven tillater — bedriftene svarer med prisøkninger, inflasjonen tiltar, og økonomien presses tilbake mot $u^n$ . Ligger ledigheten til høyre for $u^n$ , er lønnskravet lavere enn prissettingen tillater, og motsatt press oppstår. $u^n$ er den eneste ledigheten uten pris- og lønnspress — nettopp derfor er den utgangspunktet for Phillips-kurven, der avvik fra $u^n$ (eller fra $Y^n$ ) driver inflasjonen.

✏️Eksempel 1: Sette opp modellen (sjanger N-åpning)

En økonomi har arbeidsproduktivitet $A = 1$ og bedriftene priser med et påslag $\mu = 0{,}25$ . Lønnskurven er $\displaystyle \frac{W}{P} = A\,(1 - 0{,}5\,u + z^W)$ med $z^W = 0$ .

a) Finn reallønnen priskurven gir.
b) Finn likevektsledigheten $u^n$ .
c) Tegn diagrammet i ord: hvordan ser de to kurvene ut?

a) Priskurven.

\displaystyle \frac{W}{P} = \frac{A}{1+\mu} = \frac{1}{1{,}25} = 0{,}8

. Reallønnen er altså

0{,}8

uansett ledighet — en vannrett linje i høyden

0{,}8

b) Likevektsledigheten. I skjæringen er lønnskurvens reallønn lik priskurvens:
$1\cdot(1 - 0{,}5\,u + 0) = 0{,}8 \;\Rightarrow\; 1 - 0{,}5u = 0{,}8 \;\Rightarrow\; 0{,}5u = 0{,}2 \;\Rightarrow\; u^n = 0{,}4.$
Kontroll: $0{,}5 \cdot 0{,}4 = 0{,}2$ , og $1 - 0{,}2 = 0{,}8$ . Stemmer, men $u^n = 0{,}4$ (40 %) er urimelig høyt — det illustrerer at tallene er stiliserte. Vi tolker det kvalitativt: $u^n$ er den ledigheten som gjør lønnskurvens krav lik priskurvens tak.

c) Diagrammet. Vannrett akse: ledighet $u$ . Loddrett akse: reallønn $W/P$ . Priskurven er en vannrett strek i høyden $0{,}8$ . Lønnskurven starter høyt oppe til venstre (ved $u=0$ gir den $W/P = 1$ ) og faller mot høyre. De krysser i $u^n$ , der reallønnen er $0{,}8$ .

Sensorpoeng: alltid oppgi hvilken kurve som er flat (pris) og hvilken som faller (lønn), og marker $u^n$ i skjæringen.

📝Oppgave 2

Forklar kort, med egne ord, hva priskurven og lønnskurven hver for seg uttrykker, og hvorfor priskurven er vannrett mens lønnskurven faller.

📝Oppgave 3

I en økonomi er $A = 1$ , $\mu = 0{,}25$ og lønnskurven $\displaystyle \frac{W}{P} = 1 - 0{,}5u$ . Finn likevektsledigheten $u^n$ og reallønnen i likevekt.

Løkke 3: Skiftanalyse — hva flytter hvilken kurve (~10 min)

Modellens styrke er å fortelle nøyaktig hva som skjer med reallønn og ledighet når noe endrer seg. Nøkkelregelen er: $z^W$ flytter lønnskurven, mens $\mu$ (og $A$ ) flytter priskurven. Vi definerer skiftvariabelen $z^W$ , går gjennom standardskiftene, viser to gjennomregnede skift, og lar deg så øve på begge typer.

Lønnspress (

z^W

)

z^W

Skiftanalyse — kjernen i sjanger N. Modellens styrke er at den forteller nøyaktig hva som skjer med reallønn og ledighet når noe forandrer seg. Tre standardskift går igjen på eksamen:

- Økt lønnspress ( $z^W \uparrow$ ): lønnskurven skyves opp. Ny skjæring skjer lenger til høyre → høyere $u^n$ . Men reallønnen i skjæringen er fortsatt bestemt av den uendrede priskurven → langsiktig reallønn uendret. Nominell lønn stiger, men prisene stiger like mye. Potensielt BNP $Y^n$ faller (færre i arbeid).
- Koordinert lønnsdannelse ( $z^W \downarrow$ ): motsatt — lønnskurven ned, lavere $u^n$ , reallønn fortsatt uendret, $Y^n$ opp (tema i kap. 4.3).
- Lavere påslag $\mu$ (mer konkurranse): priskurven løftes → skjæring lenger til venstre → lavere $u^n$ og høyere reallønn. Dette er det eneste standardskiftet som endrer den langsiktige reallønnen, fordi det er priskurven selv som flytter seg.

✏️Eksempel 2: Økt forhandlingsmakt ($z^W \uparrow$)

Fagforeningene styrkes varig, så $z^W$ stiger fra $0$ til $0{,}05$ i økonomien fra eksempel 1 (uendret $A=1$ , $\mu = 0{,}25$ ). Hva skjer med nominell lønn, reallønn på lang sikt og likevektsledigheten?

Priskurven er uendret (verken

A

eller

\mu

er rørt): reallønnstaket er fortsatt

\displaystyle \frac{W}{P} = 0{,}8

Ny likevektsledighet fra lønnskurven med $z^W = 0{,}05$ :
$1 - 0{,}5u + 0{,}05 = 0{,}8 \;\Rightarrow\; 0{,}5u = 0{,}25 \;\Rightarrow\; u^n = 0{,}5.$
Ledigheten stiger (her fra $0{,}4$ til $0{,}5$ ). Figuren under viser skiftet: lønnskurven flyttes opp fra WS0 til WS1 (pilen $z^W\uparrow$ ), mens den vannrette priskurven står stille. Den gamle likevekten A og den nye B ligger begge på priskurven i høyden $0{,}8$ , men B lenger til høyre — derfor $u^n_0 < u^n_1$ .

Reallønn på lang sikt: uendret ( $0{,}8$ ) — den er låst av priskurven, som ikke flyttet seg. Arbeiderne fikk høyere nominell lønn i utgangspunktet, men bedriftene svarte med å heve prisene, så kjøpekraften endte likt.

Konklusjon (mekanismen i ord): Sterkere forhandlingsmakt gir mer lønnspress ved enhver ledighet. På kort sikt presser det reallønnen over det bedriftene tåler; bedriftene hever prisene, som spiser opp reallønnsgevinsten. Balansen gjenopprettes først ved høyere ledighet, som demper lønnskravene tilbake til priskurvens nivå. Resultatet: uendret reallønn, høyere $u^n$ , lavere potensielt BNP $Y^n$ .

✏️Eksempel 3: Lavere påslag ($\mu \downarrow$) — det som løfter reallønnen

Myndighetene styrker konkurransen i produktmarkedene, slik at bedriftenes påslag faller fra $\mu = 0{,}25$ til $\mu = 0{,}10$ . Lønnskurven er som i eksempel 1 ( $z^W = 0$ , $A=1$ ). Hva skjer med reallønn og $u^n$ ?

Priskurven flytter seg opp:

\displaystyle \frac{W}{P} = \frac{1}{1{,}10} \approx 0{,}909

(mot

0{,}8

før). Nå tåler bedriftene en høyere reallønn, fordi de tar mindre påslag.

Ny likevektsledighet:
$1 - 0{,}5u = 0{,}909 \;\Rightarrow\; 0{,}5u = 0{,}091 \;\Rightarrow\; u^n \approx 0{,}18.$
Ledigheten faller (fra $0{,}4$ til ca. $0{,}18$ ). Figuren under viser mekanismen: den vannrette priskurven løftes fra PS0 (høyde $0{,}8$ ) til PS1 (høyde $0{,}909$ ) — pilen $\mu\downarrow$ — mens den fallende lønnskurven står stille. Den nye skjæringen B ligger både høyere (større reallønn) og lenger til venstre (lavere $u^n$ ) enn A.

Konklusjon: Lavere påslag er det ene standardskiftet som gir både høyere reallønn og lavere likevektsledighet. Grunnen er at det er priskurven som flytter seg (ikke lønnskurven): mer av verdiskapingen tilfaller arbeiderne, og den nye, høyere priskurven krysser den fallende lønnskurven lenger til venstre. Dette forklarer hvorfor konkurransepolitikk og avregulering regnes som strukturtiltak mot ledighet.

Hvorfor endrer ikke produktivitetsvekst likevektsledigheten? (A-invariansen — kort utledning.) Produktiviteten

A

står i begge kurver: priskurven er

\displaystyle \frac{A}{1+\mu}

og lønnskurven

A\,W(u, z^W)

. I likevekten settes de like:

\frac{A}{1+\mu} = A\,W(u^n, z^W) \;\Rightarrow\; W(u^n, z^W) = \frac{1}{1+\mu}.

$A$ kansellerer — likevektsbetingelsen inneholder ikke

A

i det hele tatt, så

u^n

er upåvirket av produktivitetsnivået. Økonomisk: høyere produktivitet løfter både det bedriftene tåler å betale og det forhandlingene krever, i nøyaktig samme forhold; skjæringen flytter seg rett opp, ikke sidelengs. Reallønnen stiger proporsjonalt med

A

, mens ledigheten står stille. Det er derfor hundre års produktivitetsvekst har gitt hundre års reallønnsvekst — men ingen trendmessig nedgang i ledigheten. (Kontrast:

\mu

står bare i priskurven og

z^W

bare i lønnskurven — de flytter derfor

u^n

Typiske feil (fra sensorveiledningene)

- «Varig høyere reallønn» etter $z^W$ -skift. Den vanligste toppkarakter-tabben. Priskurven låser reallønnen; et lønnspress-skift endrer bare $u^n$ . Reallønnen endres kun når priskurven flytter seg (endret $A$ eller $\mu$ ).
- Skift i feil kurve. $z^W$ flytter lønnskurven; $\mu$ og $A$ flytter priskurven. Bland dem ikke.
- Glemme koblingen til $Y^n$ . Sensor vil se at høyere $u^n$ betyr lavere potensielt BNP — nevn det.
- Forveksle $u^n$ med faktisk ledighet. $u^n$ er den langsiktige likevektsledigheten; konjunkturledighet er avvik fra $u^n$ (Del 5), ikke $u^n$ selv.
- Tegne lønnskurven stigende. Den faller i $u$ : mer ledighet gir svakere lønnskrav.

📝Oppgave 4

Bruk økonomien fra oppgave 3. Nå innføres en mer sjenerøs ledighetstrygd, som hever lønnspresset til $z^W = 0{,}10$ , slik at lønnskurven blir $\displaystyle \frac{W}{P} = 1 - 0{,}5u + 0{,}10$ . Finn ny $u^n$ og forklar hva som skjer med reallønnen.

📝Oppgave 5

Sammenlign to varige endringer:

a) sterkere konkurranse i produktmarkedene og

b) sterkere fagforeninger. Hvilken av dem hever den langsiktige reallønnen, og hvorfor gir de motsatt utslag på $u^n$ ?

Løkke 4: Full sjanger N-oppgave på eksamensnivå (~10 min)

Nå har du alle delene: begge kurvene, likevekten og skiftreglene. Her er et gjennomregnet A-svar på en komplett arbeidsmarkedsoppgave, etterfulgt av to oppgaver på eksamensnivå — én konstruktiv (koordinert lønnsdannelse) og én der du skal finne feilen i en påstand.

✏️Eksempel 4: Full arbeidsmarkedsoppgave på eksamensnivå (sjanger N)

«Arbeidstakersidens forhandlingsposisjon styrkes varig (økt $z^W$ ). Bruk lønns- og priskurvemodellen til å avgjøre virkningen på (i) nominell lønn, (ii) reallønn på lang sikt og (iii) likevektsledigheten. Forklar mekanismen, og gjør rede for konsekvensen for potensielt BNP. Tegn diagrammet.» Skriv en A-besvarelse.

Modelloppsett. I

(u, W/P)

-diagrammet: priskurven

\displaystyle \frac{W}{P} = \frac{A}{1+\mu}

er vannrett (uavhengig av

u

); lønnskurven

\displaystyle \frac{W}{P} = A\,W(u, z^W)

faller i

u

. Utgangslikevekt

A

i skjæringen, med ledighet

u^n_0

og reallønn

\displaystyle \left(\frac{W}{P}\right)^* = \frac{A}{1+\mu}

Skiftet. Økt forhandlingsmakt hever $z^W$ → for enhver ledighet kreves nå høyere reallønn → lønnskurven skyves opp/utover. Priskurven står stille (verken $A$ eller $\mu$ endres). Ny likevekt $B$ ligger lenger til høyre på den uendrede priskurven.

(i) Nominell lønn. Stiger. Sterkere fagforeninger presser fram høyere kronelønn $W$ i forhandlingene.

(ii) Reallønn på lang sikt: uendret. Dette er kjernen. Reallønnen i den nye likevekten er fortsatt $\displaystyle \frac{A}{1+\mu}$ — nøyaktig som før, fordi priskurven ikke har flyttet seg. Bedriftene velter den høyere kronelønna over i høyere priser $P$ , slik at $W/P$ ender uendret. Arbeiderne vinner altså ingen varig kjøpekraft.

(iii) Likevektsledigheten: stiger ( $u^n_1 > u^n_0$ ). Den nye skjæringen ligger lenger til høyre. Økonomisk: for å dempe det økte lønnspresset ned til det priskurven tåler, kreves mer ledighet som disiplinerer kravene.

Mekanismen i to trinn. (1) Direkte: $z^W\uparrow$ gir høyere lønnskrav ved dagens ledighet → reallønnskravet overstiger priskurvens tak. (2) Tilpasning: bedriftene hever prisene / kutter sysselsetting → ledigheten stiger til lønnskravet igjen møter priskurven. Systemet finner ro først ved høyere $u^n$ og uendret reallønn.

Konsekvens for potensielt BNP. Høyere $u^n$ betyr at færre er i arbeid i den langsiktige likevekten → potensielt BNP $Y^n$ faller. Dette forskyver også utgangspunktet for Phillips-kurven (kap. 4.2): produksjonsgapet $\displaystyle \frac{Y-Y^n}{Y^n}$ måles nå mot et lavere $Y^n$ .

Diagram. Figuren under er A-svarets diagram: to kurver i $(u, W/P)$ med den vannrette priskurven $\displaystyle \frac{A}{1+\mu}$ og den fallende lønnskurven. Pilen $z^W\uparrow$ viser at lønnskurven skiftes opp fra WS0 til WS1. Punkt $A$ (gammel) og $B$ (ny) ligger begge på den uendrede priskurven, med $B$ til høyre for $A$ ; på ledighetsaksen er $u^n_0 < u^n_1$ markert, mens reallønnen er den samme i A og B.

📝Oppgave 6

(Sjanger N — arbeidsmarkedsmodellen som egen tung oppgave.) «Vis ved hjelp av lønns- og priskurvemodellen at koordinert lønnsdannelse kan gi lavere likevektsledighet uten å senke arbeidernes kjøpekraft på lang sikt.» Skriv en A-besvarelse med diagram i ord.

📝Oppgave 7

En student skriver: «Når fagforeningene blir sterkere, stiger både reallønnen og ledigheten, fordi arbeiderne får mer betalt men bedriftene ansetter færre.» Finn og rett feilen ved hjelp av modellen.

📝Oppgave 8

(Krevende — A-invariansen som egen utledning.) En økonomi har priskurve $\displaystyle \frac{W}{P} = \frac{A}{1+\mu}$ og lønnskurve $\displaystyle \frac{W}{P} = A\,(1 - 0{,}5u)$ , med $\mu = 0{,}25$ .

a) Vis generelt at likevektsledigheten $u^n$ er uavhengig av produktivitetsnivået $A$ , og forklar mekanismen økonomisk.

b) Kontroller med tall: finn $u^n$ og likevektsreallønnen for $A = 1$ og for $A = 2$ .

c) Hvorfor endrer et skift i $\mu$ eller $z^W$ likevel $u^n$ , når et skift i $A$ ikke gjør det?

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0 / 4 oppgaver

Begrepsbank til eksamen

Kortdefinisjoner du bør kunne gjengi presist på kortsvar og som byggeklosser i sjanger N-oppgaver. De sentrale modellbegrepene (priskurve, lønnskurve, $u^n$ , påslag, reallønn) er definert over; her er de øvrige.

Begrepsbanken er flashcard-/repetisjonsstoff — det gjentar det du nettopp har lest. Hopp trygt over ved førstegangslesing; tidsanslaget for kapitlet gjelder kjernestoffet.

Potensielt BNP (

Y^n

)

u^n

Arbeidsproduktivitet (

A

)

\displaystyle \frac{W}{P} = \frac{A}{1+\mu}

Nominell lønn (

W

)

W/P

Reservasjonslønn

z^W \uparrow

Effektivitetslønn

Teori om at bedrifter frivillig betaler over markedslikevekt for å øke arbeidsinnsats, redusere gjennomtrekk og tiltrekke dyktige folk. Bidrar til at reallønnen ligger høyt nok til at det finnes likevektsledighet — en av mikrobegrunnelsene for lønnskurven.

Innsider–utsider-teori

u^n

Kompensasjonsgrad

z^W \uparrow

Lønnsandel

\displaystyle \frac{W/A}{P} = \frac{1}{1+\mu}

Skattekile

u^n

Fagforeningenes forhandlingsmakt

z^W

Strukturreform (sysselsettingspolitikk)

u^n

Koordinert lønnsdannelse

z^W\downarrow

Symbol- og formelliste

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Universitetet i Oslo. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.