3.1 Stykkskatt: firetrinnsmetoden og delingsformelen

Skatt på selger gjennom firetrinnsmetoden: skift med nøyaktig t, ny likevekt, deling etter helningene med c/(b+c) — og dødvektstapet.

60 min

7 oppgaver

Stykkskattfiretrinnsmetodendelingsformelen

Din fremgang i kapitlet

0 / 7 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

1.5Kurveskift-batteriet: komparativ statikk med helning og lekkasje 2.1KO, PO og SO: velferdsgeometrien

Brukes videre i

3.2Stykksubsidie og subsidie-paradokset 4.1Eksterne virkninger og Pigou-avgiften

Dette er tyngdepunktet i hele emnet. En stykkskatt (avgift på et fast kronebeløp per enhet) er den enkeltsjangeren sensor tester oftest.

- Stykkskatt/-subsidie (sjanger E — «E» er bokas kode for stykkskatt/-subsidie-oppgaven) er med i 15 av 16 eksamenssett (94 %) og bærer 15–30 % av poengene i settet. Den er nesten alltid en midtdel av den store markedsoppgaven.
- I 8 av 16 sett (50 %) skal du regne ut delingen algebraisk — hvor stor andel av avgiften kjøper og selger bærer. Å koble delingsbrøken til kurvenes helninger er en toppsjikt-markør (det som skiller de aller beste besvarelsene).
- En fast felle sensor bygger inn: at fordelingen av avgiften er uavhengig av hvem avgiften formelt legges på (kjøper eller selger). Klarer du å påpeke det, henter du et sikkert pluss.

Målet med kapitlet: å kunne kjøre firetrinnsmetoden (skift → ny likevekt → deling → velferd) på autopilot, med figur OG utregning. Da sitter den dyreste sjangeren i settet.

Forkunnskaper. Dette kapitlet bygger direkte på to ting:

- kap. 1.5 — kurveskift: at et skift i tilbudskurven (tilbudskurven) betyr at hele kurven flytter seg, ikke en bevegelse langs den, og at ny likevekt finnes der de skiftede kurvene krysser.
- kap. 2.1 — velferdsgeometrien: konsumentoverskudd (KO), produsentoverskudd (PO) og samfunnsøkonomisk overskudd (SO) som arealer mellom etterspørselskurven (etterspørsel), tilbudskurven (tilbud) og prisen.

Du bør også være trygg på likevektsregningen fra kap. 1.3: sette $x = a - bp$ (etterspørsel) lik $x = cp - d$ (tilbud) og løse for likevektsprisen $p^*$ . Er du usikker, les det kapitlet først — vi bruker den regningen i hvert eneste eksempel her.

Skrivemåte: $x$ er mengde, $p$ er pris. Etterspørselskurven er etterspørselskurven (fallende), tilbudskurven er tilbudskurven (stigende). Kurvene skrives alltid med mengde som funksjon av pris.

Staten legger 30 kroner i avgift på hver pakke sigaretter, eller noen kroner per liter bensin. Hvem ender egentlig opp med å betale avgiften — kjøperne, gjennom høyere pris i butikken, eller selgerne, gjennom lavere inntekt per enhet? Svaret er nesten alltid begge deler, men i en bestemt fordeling som markedet selv avgjør — ikke politikerne.

Dette kapitlet gir deg firetrinnsmetoden: en fast oppskrift for enhver stykkskatt-oppgave. Den består av fire trinn du kjører i samme rekkefølge hver gang:

1. Skift — flytt riktig kurve, riktig vei, med nøyaktig avgiftsbeløpet.
2. Ny likevekt — finn ny pris og mengde (figur og algebra).
3. Deling — regn ut hvor mye av avgiften hver side bærer.
4. Velferd — vis effektivitetstapet (dødvektstapet).

Vi bygger metoden opp trinn for trinn, med et gjennomregnet eksempel og øvingsoppgaver etter hvert trinn. Til slutt setter vi alt sammen på eksamensnivå.

Én avklaring før vi starter: en stykkskatt er en avgift på et fast kronebeløp $t$ per enhet solgt (ikke en prosent av prisen). 30 kr per pakke, 5 kr per liter — det er en stykkskatt. Vi skriver skattesatsen som $t$ («t» for skatt/tax).

Trinn 1 — Skiftet: tilbudskurven opp med nøyaktig $t$ (~10 min)

Anta at avgiften $t$ per enhet legges på selgerne: for hver enhet de selger, må de betale $t$ kroner til staten. I anleggsmodellen (fra kap. 1.2) betyr det at enhetskostnaden øker med nøyaktig $t$ i hvert anlegg — det koster nå $t$ kroner mer å levere hver enhet. Et anlegg med enhetskostnad $k$ trenger derfor prisen $k + t$ for å være lønnsomt, ikke bare $k$ .

Dette er mekanismen bak skiftet, og sensor honorerer den mer enn selve pilen: fordi hvert anlegg krever $t$ kroner mer, flytter hele tilbudskurven seg rett opp med nøyaktig $t$ (et parallellskift oppover). Merk deg presisjonen: skiftet er akkurat $t$ — ikke mer, ikke mindre. En vanlig feil er å tegne skiftet for stort eller for lite.

Den nye markedsprisen $p_1$ blir høyere enn den gamle $p_0$ , men selgerne får ikke beholde hele $p_1$ : de må gi $t$ til staten, så nettoprisen til selger blir $p_1 - t$ . Vi skal se at $p_1 - t$ er lavere enn den gamle prisen $p_0$ — selgeren taper også.

Stykkskatt

t

✏️Eksempel 1: Skiftet i figur (Trinn 1)

I et marked er etterspørselen $x = 900 - 3p$ og tilbudet $x = 2p - 150$ . Det innføres en avgift på $t = 25$ kroner per enhet, lagt på selgerne. Beskriv i ord hvordan skiftet ser ut i en figur, og forklar hvorfor tilbudskurven flytter seg akkurat så mye.

Slik ser skiftet ut. Figuren under viser diagrammet med pris

p

langs den loddrette aksen og mengde

x

langs den vannrette. Etterspørselskurven (rød) faller, den gamle tilbudskurven (heltrukket blå) stiger, og de krysser i den opprinnelige likevekten

A

ved

(x_0, p_0) = (270, 210)

Etter avgiften tegnes en ny tilbudskurve $T'$ (den stiplede blå kurven) som ligger parallelt $25$ kroner rett over den gamle tilbudskurven — den loddrette pilen merket $t = 25$ viser at avstanden er nøyaktig så stor i hele kurvens lengde. $T'$ krysser etterspørselskurven i det nye punktet $B$ oppe til venstre for $A$ : høyere pris, lavere mengde. De stiplede hjelpelinjene fra $B$ gir ny markedspris og ny mengde.

Mekanismen (hvorfor akkurat 25): For hver enhet må selgerne nå betale 25 kr til staten. I anleggsmodellen stiger enhetskostnaden med 25 i hvert anlegg, så prisen som skal til for at et anlegg er lønnsomt, øker med 25 — verken mer eller mindre. Derfor er det loddrette skiftet nøyaktig $t = 25$ . (Vi regner ut $p_0, p_1, x_1$ i Trinn 2.)

📝Oppgave 1

(Innstegsoppgave — ren gjengivelse.) En stykkskatt på $t = 40$ kroner per enhet legges på selgerne i et marked.

a) Hvilken kurve skifter, og hvilken vei?

b) Hvor mange kroner skifter kurven (loddrett målt)?

c) Forklar med én setning i anleggsspråket hvorfor den skifter akkurat så mye.

Trinn 2 — Ny likevekt: pris og mengde (~10 min)

Den nye tilbudskurven har flyttet seg opp med

t

. Algebraisk uttrykker vi det slik: den gamle tilbudskurven var

x = cp - d

, der

p

er prisen selger får beholde. Nå får selger beholde

p - t

(markedsprisen minus avgiften), så den tilbudte mengden ved markedspris

p

blir

$x = c(p - t) - d.$

For å finne ny likevekt setter vi etterspørsel lik tilbud:

$a - bp = c(p - t) - d.$

Løser vi for $p$ , får vi den nye markedsprisen

$p_1 = \frac{a + d + ct}{b + c} = p_0 + \frac{c}{b+c}\,t,$

der $\displaystyle p_0 = \frac{a+d}{b+c}$ er den opprinnelige likevektsprisen (fra kap. 1.3). Den nye mengden finner du ved å sette $p_1$ inn i etterspørselskurven: $x_1 = a - b p_1$ . Kontrollregn ved å sette $p_1 - t$ inn i den opprinnelige tilbudskurven — du skal få samme $x_1$ .

✏️Eksempel 2: Ny likevekt (Trinn 2)

Bruk markedet fra Eksempel 1: $x = 900 - 3p$ , $x = 2p - 150$ , $t = 25$ på selger. Regn ut den opprinnelige likevekten, den nye markedsprisen, den nye mengden og selgers nettopris.

Opprinnelig likevekt. Sett

900 - 3p = 2p - 150

. Da er

1050 = 5p

, så

p_0 = 210

x_0 = 900 - 3\cdot 210 = 270

. (Kontroll i tilbudskurven:

2\cdot 210 - 150 = 270

. ✓)

Ny markedspris. Selger får beholde $p - 25$ , så ny tilbudt mengde er $x = 2(p - 25) - 150 = 2p - 200$ . Sett lik etterspørsel: $900 - 3p = 2p - 200$ , altså $1100 = 5p$ , så $p_1 = 220$ .

Ny mengde. $x_1 = 900 - 3\cdot 220 = 240$ . (Kontroll: selger får $220 - 25 = 195$ , og $2\cdot 195 - 150 = 240$ . ✓)

Selgers nettopris. $p_1 - t = 220 - 25 = 195$ .

Avlest i figuren. Dette er nettopp tallene i figuren over Trinn 1: den nye likevekten $B$ ligger opp og til venstre for $A$ — markedsprisen opp fra $210$ til $220$ , mengden ned fra $270$ til $240$ . Selgers nettopris $195$ er punktet på den gamle tilbudskurven rett under $B$ , $25$ kroner lavere enn markedsprisen.

📝Oppgave 2

Sjanger E

I et marked er $x = 500 - p$ og $x = p - 100$ . En avgift på $t = 40$ kroner legges på selgerne.

a) Beregn den opprinnelige likevekten $(p_0, x_0)$ .

b) Beregn ny markedspris $p_1$ og ny mengde $x_1$ .

c) Hva blir selgers nettopris?

Trinn 3 — Delingen: hvem bærer avgiften? (~15 min)

Nå til hjertet i sjangeren. Markedsprisen steg fra

p_0

til

p_1

, altså med

p_1 - p_0

— det er kjøpernes byrde (de betaler så mye mer per enhet). Selgers nettopris falt fra

p_0

til

p_1 - t

, altså med

p_0 - (p_1 - t) = t - (p_1 - p_0)

— det er selgernes byrde. Legger du sammen de to byrdene, får du alltid nøyaktig

t

$\underbrace{(p_1 - p_0)}_{\text{kjøpers byrde}} + \underbrace{\big(t - (p_1 - p_0)\big)}_{\text{selgers byrde}} = t.$

Delingen summerer altså alltid til hele avgiften. Men hvordan den fordeler seg, avgjøres av kurvenes helninger. Fra Trinn 2 vet vi at $\displaystyle p_1 - p_0 = \frac{c}{b+c}\,t$ . Deler vi på $t$ , får vi delingsformelen:

$\text{kjøpers andel} = \frac{c}{b+c}, \qquad \text{selgers andel} = \frac{b}{b+c}.$

Her er $b$ tallet i etterspørselskurven ( $x = a - bp$ ) og $c$ tallet i tilbudskurven ( $x = cp - d$ ) — de måler hvor prisfølsom hver side er. Tolkningen du alltid må skrive: den minst prisfølsomme (bratteste) siden bærer mest. Er tilbudet svært prisfølsomt (stor $c$ ), bærer kjøperne mest — de kan ikke flykte fra prisøkningen like lett som selgerne kan trekke seg ut.

📜Delingsformelen c/(b+c)

For etterspørsel

x = a - bp

og tilbud

x = cp - d

deles en stykkskatt (eller -subsidie)

t

slik:

$\text{kjøpers andel} = \frac{c}{b+c}, \qquad \text{selgers andel} = \frac{b}{b+c}, \qquad \text{sum} = 1.$

Den minst prisfølsomme siden bærer mest: jo brattere (mindre prisfølsom) den ene kurven er relativt til den andre, desto større andel av avgiften havner på den siden. Brøken skal alltid tolkes verbalt — et tall uten ord gir ikke full uttelling.

✏️Eksempel 3: Delingen med algebra og tolkning (Trinn 3)

Fortsatt markedet $x = 900 - 3p$ , $x = 2p - 150$ , $t = 25$ . Regn ut kjøpers og selgers andel av avgiften, både direkte fra prisene og med delingsformelen, og forklar tallet med kurvenes helninger.

Direkte fra prisene. Kjøpers byrde: markedsprisen steg fra

p_0 = 210

til

p_1 = 220

, altså

10

kroner. Selgers byrde: nettoprisen falt fra

210

til

195

, altså

15

kroner. Sum

= 10 + 15 = 25 = t

. ✓

Med delingsformelen. Her er $b = 3$ (etterspørselskurven) og $c = 2$ (tilbudskurven). Kjøpers andel $\displaystyle = \frac{c}{b+c} = \frac{2}{5}$ , selgers andel $\displaystyle = \frac{b}{b+c} = \frac{3}{5}$ . Kontroll: kjøper bærer $\displaystyle \frac{2}{5}\cdot 25 = 10$ kr, selger $\displaystyle \frac{3}{5}\cdot 25 = 15$ kr. ✓

Verbal tolkning: Selgerne bærer mest ( $15$ av $25$ kr) fordi tilbudssiden er mindre prisfølsom enn etterspørselssiden i dette markedet. Husk at koeffisienten måler prisfølsomhet: kjøperne har $b = 3$ og selgerne $c = 2$ , og jo mindre tallet er, desto brattere og mindre prisfølsom er den siden. Selgerne (med $c = 2$ ) er altså minst prisfølsomme, og bærer derfor mest. Kjøperne, som lettere reduserer kjøpene når prisen stiger, slipper unna med den minste andelen.

Pass på: liten koeffisient = bratt = bærer mest

Koeffisienten $b$ (kjøpere) og $c$ (selgere) måler prisfølsomhet — hvor mye mengden endrer seg per krone. En liten koeffisient betyr en bratt kurve: mengden reagerer lite på pris. Den bratteste (minst prisfølsomme) siden bærer mest av avgiften. I delingsbrøken $\displaystyle \frac{c}{b+c}$ er kjøpers andel stor når $c$ er stor — altså når selgerne er svært prisfølsomme (slak T), for da flykter selgerne lettest og kjøperne sitter igjen med byrden. Skriv alltid tolkningen i ord: «den minst prisfølsomme siden bærer mest».

📝Oppgave 3

Sjanger E

I markedet $x = 1000 - 4p$ , $x = p - 50$ legges en avgift $t = 25$ på selgerne. (Likevekt: $p_0 = 210$ , $x_0 = 160$ ; ny: $p_1 = 215$ , $x_1 = 140$ .)

a) Bruk delingsformelen til å finne kjøpers og selgers andel.

b) Hvor mange kroner bærer hver side?

c) Forklar tallet med kurvenes prisfølsomhet.

Skatteekvivalens: spiller det noen rolle hvem avgiften legges på?

Et spørsmål sensor elsker: hva om avgiften legges på kjøperne i stedet for selgerne? Da flytter etterspørselskurven ned med $t$ (kjøperne er villige til å betale $t$ mindre til selger, siden de også må ut med $t$ til staten). Resultatet blir nøyaktig det samme: samme mengde, samme pris til kjøper (inkludert avgift), samme nettopris til selger, samme deling.

Konklusjonen — og pluss-poenget: fordelingen av en avgift er helt uavhengig av hvem den formelt legges på. Det er markedets helninger, ikke lovteksten, som bestemmer hvem som faktisk bærer byrden. Å påpeke dette er ofte verdt et eget delpoeng.

✏️Eksempel 4: Ekvivalens (skatt på kjøper vs. selger)

I markedet $x = 800 - 4p$ , $x = 2p - 100$ legges en avgift $t = 30$ . Vis at det blir likegyldig om den legges på kjøper eller selger.

Opprinnelig likevekt:

800 - 4p = 2p - 100 \Rightarrow 900 = 6p \Rightarrow p_0 = 150

x_0 = 200

Skatt på selger. Selger får $p - 30$ : $x = 2(p-30) - 100 = 2p - 160$ . Likevekt: $800 - 4p = 2p - 160 \Rightarrow 960 = 6p \Rightarrow p_1 = 160$ . Kjøper betaler markedsprisen $160$ ; selger beholder $160 - 30 = 130$ . Mengde $x_1 = 800 - 4\cdot 160 = 160$ .

Skatt på kjøper. Kjøper betaler prisen $p$ til selger pluss $30$ til staten, så etterspørselen mot selger blir $x = 800 - 4(p + 30) = 680 - 4p$ . Likevekt mot uendret tilbudskurve: $680 - 4p = 2p - 100 \Rightarrow 780 = 6p \Rightarrow p = 130$ (dette er nå prisen selger får). Kjøper betaler $130 + 30 = 160$ . Mengde $x_1 = 2\cdot 130 - 100 = 160$ .

Sammenligning: I begge tilfeller ender kjøper med å betale $160$ totalt, selger med å beholde $130$ , og mengden er $160$ . Kjøpers byrde $= 160 - 150 = 10$ kr; selgers byrde $= 150 - 130 = 20$ kr — samme deling ( $\displaystyle \frac{c}{b+c} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ på kjøper). Utfallet er identisk. Hvem avgiften formelt legges på, spiller ingen rolle.

Trinn 4 — Velferd: dødvektstapet (~15 min)

Avgiften krymper omsatt mengde fra

x_0

til

x_1

. For hver enhet som ikke lenger produseres mellom

x_1

x_0

, var kjøpernes betalingsvillighet (høyden på etterspørselskurven) høyere enn produksjonskostnaden (høyden på tilbudskurven) — de enhetene skapte verdi som nå går tapt. Denne tapte verdien er dødvektstapet (også kalt effektivitetstapet): trekanten mellom etterspørselskurven og tilbudskurven fra

x_1

til

x_0

Regnskapet: konsumentoverskudd (KO) og produsentoverskudd (PO) faller begge. Staten får riktignok en skatteinntekt $t \cdot x_1$ , men denne inntekten er mindre enn det samlede fallet i KO og PO. Differansen er nettopp dødvektstrekanten. Med lineære kurver er arealet

$\text{dødvektstap} = \tfrac{1}{2}\, t \,(x_0 - x_1).$

Et viktig poeng: skatteinntekten er ikke et samfunnsøkonomisk tap — den er en overføring fra kjøpere og selgere til staten (som bruker den på noe). Bare trekanten er ekte tapt verdi.

✏️Eksempel 5: Full firetrinnsmetode på eksamensnivå (Trinn 1–4)

Marked: $x = 1200 - 5p$ (etterspørsel), $x = 3p - 200$ (tilbud). Staten innfører en avgift $t = 32$ kroner per enhet på selgerne.

(a) Beregn opprinnelig likevekt.
(b) Vis skiftet i en figur og finn ny markedspris, ny mengde og selgers nettopris.
(c) Beregn kjøpers og selgers andel algebraisk, og tolk tallet.
(d) Vis effektivitetstapet i figuren og beregn det.

(a) Opprinnelig likevekt.

1200 - 5p = 3p - 200 \Rightarrow 1400 = 8p \Rightarrow p_0 = 175

x_0 = 1200 - 5\cdot 175 = 325

. (Kontroll:

3\cdot 175 - 200 = 325

. ✓)

(b) Skift og ny likevekt. Selger får $p - 32$ : ny tilbudt mengde $x = 3(p - 32) - 200 = 3p - 296$ . Likevekt: $1200 - 5p = 3p - 296 \Rightarrow 1496 = 8p \Rightarrow p_1 = 187$ . Ny mengde $x_1 = 1200 - 5\cdot 187 = 265$ . Selgers nettopris $= 187 - 32 = 155$ . (Kontroll: $3\cdot 155 - 200 = 265$ . ✓)

I figuren under: opprinnelig likevekt $A$ ved $(x_0, p_0) = (325, 175)$ der E krysser den heltrukne T. Den stiplede tilbudskurven $T'$ ligger parallelt $32$ kroner over $T$ (pilen $t = 32$ ), og ny likevekt $B$ ved $(265, 187)$ havner opp og til venstre for $A$ . De stiplede linjene fra $B$ gir markedsprisen $187$ ; punktet på den gamle T rett under $B$ gir nettoprisen $155$ .

(c) Deling. $b = 5$ , $c = 3$ . Kjøpers andel $\displaystyle = \frac{c}{b+c} = \frac{3}{8}$ , selgers andel $\displaystyle = \frac{5}{8}$ . I kroner: kjøper $\displaystyle \frac{3}{8}\cdot 32 = 12$ (markedsprisen steg fra 175 til 187), selger $\displaystyle \frac{5}{8}\cdot 32 = 20$ (nettoprisen falt fra 175 til 155). Sum $12 + 20 = 32 = t$ . ✓ Tolkning: selgerne bærer mest ( $20$ kr) fordi tilbudssiden er minst prisfølsom ( $c = 3 < b = 5$ ) — kjøperne kan lettere kutte forbruket og skyver dermed brorparten av byrden over på selgerne.

(d) Effektivitetstap. Mengden falt fra 325 til 265, altså $x_0 - x_1 = 60$ enheter. I figuren under er dødvektstrekanten skravert (merket DV): den ligger mellom etterspørselskurven (øverst) og den opprinnelige tilbudskurven (nederst), fra ny mengde $x_1 = 265$ til gammel mengde $x_0 = 325$ — en trekant som «peker mot høyre» inn mot likevekten $A$ . Areal: $\displaystyle \frac{1}{2}\cdot 32 \cdot 60 = 960$ . Det er verdien av de 60 enhetene som ikke lenger produseres, der kjøpernes betalingsvillighet oversteg kostnaden.

Typiske feil

Feilkatalogen i denne boka nummererer de vanligste tabbene (#1–#12). De som rammer stykkskatt-oppgaven:

- #2 (feil kurve/retning): å flytte etterspørselskurven i stedet for tilbudskurven, eller tilbudskurven ned i stedet for opp. Skatt på selger = høyere kostnad = tilbudskurven opp.
- #3 («hvem betaler formelt»-fellen): å tro at fordelingen avhenger av om avgiften legges på kjøper eller selger. Den gjør den ikke — bare helningene bestemmer delingen.
- #6 (tall uten tolkning): å oppgi delingsbrøken $\displaystyle \frac{c}{b+c}$ uten å si i ord hvorfor siden bærer den andelen den gjør.
- Skift ≠ $t$ : å tegne skiftet større eller mindre enn avgiften. Det er nøyaktig $t$ .
- Glemme summen: kjøpers byrde + selgers byrde skal alltid bli akkurat $t$ — bruk det som kontroll.

📝Oppgave 4

Sjanger E + F

I markedet $x = 760 - 8p$ , $x = 2p - 40$ legges en avgift $t = 20$ på selgerne.

a) Beregn opprinnelig likevekt og ny likevekt.

b) Beregn kjøpers og selgers andel med delingsformelen, og tolk.

c) Beregn dødvektstapet og forklar hvorfor det oppstår.

📝Oppgave 5

Eksamensnivå, sjanger E…

Marked: $x = 500 - p$ , $x = p - 100$ . Staten legger en avgift $t = 40$ på kjøperne.

a) Beregn opprinnelig likevekt.

b) Vis at utfallet blir det samme som om avgiften var lagt på selgerne, og finn hva kjøper totalt betaler og hva selger beholder.

c) Beregn hvor mye hver side bærer, og forklar tallet.

d) Beregn dødvektstapet.

Begrepsbank til eksamen

Kjernebegrepene fra kapitlet i eksamensrettet kortform.

Begrepsbanken er flashcard-/repetisjonsstoff — det gjentar det du nettopp har lest. Hopp trygt over ved førstegangslesing; tidsanslaget for kapitlet gjelder kjernestoffet.

Firetrinnsmetoden

\displaystyle \frac{c}{b+c}

Kjøpers og selgers byrde (skatteinsidens)

= p_1 - p_0

Nettopris til selger

p_1 - t

Dødvektstap (effektivitetstap)

x_1

Skatteekvivalens

t

Parallellskift av tilbudskurven

t

Stykkskatt vs. verdiavgift

t

Prisfølsomhet (helning) i delingen

b

Skatteinntekt

t \cdot x_1

Markedspris og nettopris

p_1

Grensetilfeller i delingen

c \to \infty

Kontrollpunktene i firetrinnsmetoden

x_1

Mekanismen bak skiftet

t

Fall i konsumentoverskudd (KO) etter skatt

p_1

Fall i produsentoverskudd (PO) etter skatt

p_1 - t

Velferdsregnskapet ved en avgift

\text{(fall i KO)} + \text{(fall i PO)} = \text{skatteinntekt} + \text{dødvektstap}

Skatt i et velfungerende marked

Uten markedssvikt er frikonkurranselikevekten allerede effektiv (SO maksimert). En stykkskatt skaper derfor et effektivitetstap ved å trekke mengden bort fra det optimale. Kontrasten kommer i kap. 4.1 : mot en negativ eksternalitet fjerner en avgift i stedet et tap — samme verktøy, motsatt virkning avhengig av om utgangspunktet er effektivt.

Skattens formål vs. dens virkning

En stykkskatt kan ha ulike formål: skaffe staten inntekter (fiskal avgift) eller vri atferd (miljøavgift). I et velfungerende marked gir en ren fiskal avgift alltid et dødvektstap som «kostnad» ved å hente inn pengene. Størrelsen på tapet vokser med kvadratet av avgiftssatsen — små avgifter er relativt billige, store avgifter blir dyre.

Hvorfor omsatt mengde alltid faller

x_0

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0 / 2 oppgaver

Symbol- og formelliste

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Universitetet i Oslo. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.