Tilbake
4.4

4.4 DRILL — Subnetting, adresseregning og overføringstid

Full drill på de to garanterte nettverksregneteknikkene: subnett/broadcast/vertstall og overføringstid — de billigste, mest felle-utsatte poengene i seksjon 4.

85 min
16 oppgaver
DRILLSubnettingadresseregningoverføringstid
Din fremgang i kapitlet
0 / 16 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Forkunnskaper — sist du var her

Drillen bygger på kap. 4.2 og kap. 4.3. Alt du trenger, står ferdig oppfrisket her — slå ikke opp underveis.

1. Fra maske til prefiks. Hver oktett med verdien 255 gir 8 ettall. Den delvise oktetten telles for seg:

VerdiBinærtEttallVerdiBinærtEttall
128100000001240111100004
192110000002248111110005
224111000003252111111006

2. Vertstellingen. vertsbit = 32 − prefiks, og
tildelbare verter=2vertsbit2\text{tildelbare verter} = 2^{\text{vertsbit}} - 2
Prefiks/24/25/26/27/28/29/30
Verter25412662301462

3. Subnett og kringkasting. subnett = IP AND maske (alle vertsbit 0, det minste tallet). kringkasting = IP OR ¬maske (alle vertsbit 1, det største tallet). Regn binært på den oktetten der masken verken er 0 eller 255.

4. Kontrollen. kringkasting − subnett = 2^vertsbit − 1.

5. Overføringstid.

t=S8Rt = \frac{S \cdot 8}{R}
Filstørrelse S i megabyte, rate R i megabit per sekund, tid t i sekunder. Boka regner 1 MB = 8 Mbit og 1 GB = 1000 MB.
6. Retningen bestemmer raten. Henter du data: nedlastingsraten. Sender du data: opplastingsraten.

Notasjons- og konstruksjonsliste
📜Løsningsoppskriften for de to teknikkene
A. Subnetting og adresseregning (mål: under to minutter).

1. Oversett mellom maske og prefiks, uansett hvilken av dem oppgaven oppgir. Tell 1-erne.
2. Finn den delvise oktetten — den der masken verken er 0 eller 255. Det er ikke alltid den fjerde.
3. Skriv IP-oktetten og maskeoktetten binært, under hverandre. Dette steget tar tjue sekunder og fjerner nesten alle feil. Ikke regn i hodet.
4. AND gir subnettadressens oktett: kopier IP-biten der masken har 1, sett 0 der masken har 0.
5. OR med invertert maske gir kringkastingsadressens oktett: kopier der masken har 1, sett 1 der masken har 0.
6. De øvrige oktettene: der masken er 255, kopier IP-oktetten. Der masken er 0, sett 0 i subnettadressen og 255 i kringkastingsadressen.
7. Vertstallet: 2^(32 − prefiks) − 2.
8. Kontroller: kringkasting − subnett skal være 2^vertsbit − 1.

B. Overføringstid (mål: under ett minutt).

1. Avgjør retningen først — går dataene fra deg eller til deg? Det velger raten.
2. Regn om enhetene hvis nødvendig: 1 GB = 1000 MB, 1 minutt = 60 s.
3. Skriv omregningen til bit som eget steg: S MB × 8 bit/byte = 8S Mbit.
4. Del på raten, og kontroller enhetene: megabit delt på megabit per sekund gir sekunder.
5. Spør deg hva svaret skal måles i hvis oppgaven går baklengs: byte betyr del på 8, bit per sekund betyr gang med 8.
6. Kontroller ved å sette svaret inn i grunnformelen på nytt.

Den ene fellesregelen for begge: hvert galt alternativ i disse to sjangrene svarer til én bestemt feil — glemt minustoeren, glemt åtteren, feil oktett, feil rate, eller ombyttet AND og OR. Kan du hvilke, kan du kontrollere ditt eget svar mot dem.

✏️Eksempel 1: Gjennomarbeidet subnettoppgave — alle alternativene forklart

Svarform F4. Maskinen 192.168.50.90 står i et nett med masken 255.255.255.224.

a) Hva er subnettadressen?

b) Hvor mange maskiner kan tildeles adresse?

Alternativene til a): A. 192.168.50.0 · B. 192.168.50.90 · C. 192.168.50.95 · D. 192.168.50.64

Alternativene til b): A. 32 · B. 62 · C. 30 · D. 28

Steg 1 — maske til prefiks. Tre fulle oktetter gir 24 ettall. 224 = 11100000 gir 3 til.

prefiks = /27

Margnotat om uttelling: dette steget er gratis, og uten det er alt som følger, gjetting.

Steg 2 — den delvise oktetten. Masken er 255.255.255.224, så det er den fjerde oktetten som er delvis.

Steg 3 — skriv den binært.

IP     90 = 01011010 maske 224 = 11100000

Steg 4 — AND. Kopier IP-biten der masken har 1, sett 0 der masken har 0:

IP     90 = 01011010 maske 224 = 11100000
AND       = 01000000  = 64

subnettadresse = 192.168.50.64

Svar a): D.

Steg 5 — OR med invertert maske, for kontrollen:

IP      90 = 01011010
¬maske  31 = 00011111
OR         = 01011111  = 95

kringkastingsadresse = 192.168.50.95

Steg 6 — vertstallet.

vertsbit = 32 − 27 = 5

tildelbare verter = 2⁵ − 2 = 32 − 2 = 30

Svar b): C.

Steg 7 — kontroll. 95 − 64 = 31, og 2⁵ − 1 = 31. Stemmer.

Hvert galt alternativ til a) forklart:

A — 192.168.50.0. Regnet som om masken var 255.255.255.0, altså /24. Den delvise oktetten er ikke brukt i det hele tatt. Dette er feilen man gjør hvis man ser tre 255-ere og slutter å lese.

B — 192.168.50.90. Maskinens egen adresse, uten at masken er brukt.

C — 192.168.50.95. Kringkastingsadressen, altså OR i stedet for AND. Den farligste distraktoren, fordi tallet er riktig regnet — bare på feil spørsmål. Huskeregelen: subnett er bunnen, det minste tallet.

Hvert galt alternativ til b) forklart:

A — 32. 2⁵ uten fratrekket. Felle #3 i sin reneste form. Kontrollen: et riktig vertstall er aldri en rund toerpotens.

B — 62. 2⁶ − 2, altså regnet med /26 i stedet for /27. Én bit feil i prefikstellingen.

D — 28. Trukket fra 4 i stedet for 2, som om ruteren og noe mer også var reservert. Fratrekket er alltid nøyaktig 2.

Margnotat om negativ poenggiving: alle fire alternativene i begge deloppgavene er tall du kan komme til å regne deg fram til. Ingen av dem er tullesvar. Det er derfor kontrollen i steg 7 er verdt de ti sekundene den tar.

✏️Eksempel 2: Gjennomarbeidet overføringsoppgave — alle alternativene forklart

Svarform F4. Du laster ned en fil på 720 MB. Linja er oppgitt som 120 Mbit/s ned og 40 Mbit/s opp.

Hvor lang tid tar nedlastingen?

Alternativene: A. 6 s · B. 48 s · C. 144 s · D. 18 s

Steg 1 — retningen. Du laster ned, altså inn til deg. Nedlastingsraten gjelder: 120 Mbit/s.

Margnotat om uttelling: dette steget avgjør oppgaven, og det gjøres før du ser på et eneste tall i formelen.

Steg 2 — omregningen til bit, som eget steg.

720 MB × 8 bit/byte = 5760 Mbit

Steg 3 — del på raten.

5760 Mbit ÷ 120 Mbit/s = 48 s

Steg 4 — enhetskontroll. Megabit delt på megabit per sekund gir sekunder. Stemmer.

Svar: B — 48 sekunder.

Kontroll: linja gir 120 ÷ 8 = 15 MB/s, og 15 · 48 = 720 MB. Stemmer.

Hvert galt alternativ forklart:

A — 6 s. 720 ÷ 120, altså uten omregningen fra byte til bit. Felle #2. Legg merke til at tallet er nøyaktig en åttedel av det riktige — det er signaturen på denne feilen, og den kan du bruke til å kjenne den igjen blant alternativene.

C — 144 s. Brukt opplastingsraten 40 Mbit/s: 5760 ÷ 40 = 144. Riktig regnet, feil premiss. Denne distraktoren er umulig å avsløre med enhetskontroll — den avsløres bare av å lese retningen.

D — 18 s. Kombinasjonen: opplastingsraten og uten omregningen, 720 ÷ 40 = 18. Begge feilene på én gang.

Margnotat om negativ poenggiving: tre av de fire alternativene er tall du får ved å gjøre nøyaktig én ting galt. Under minuspoeng er det ikke nok å regne «omtrent riktig» — regnestykket må være helt riktig, og kontrollen i steg fire tar fem sekunder.

Økt 1 — Subnetting og adresseregning (oppgave 1–8, ~45 min)

Første økt er adresseregningen. Skriv den delvise oktetten binært i hver eneste oppgave — også i dem som ser enkle ut. Ta tida.

📝Oppgave 1
Sjanger J

Oppgi CIDR-prefiks og antall tildelbare verter for hver av disse maskene.

a) 255.255.255.252

b) 255.255.254.0

📝Oppgave 2
Sjanger J

Et subnett har 14 tildelbare adresser.

a) Hvilket prefiks har det?

b) Hva er nettmasken i punktnotasjon?

📝Oppgave 3
Sjanger J

Maskinen 10.20.30.200 har prefiks /26.

a) Hva er subnettadressen?

b) Hva er kringkastingsadressen?

c) Hvor mange maskiner kan tildeles adresse?

📝Oppgave 4
Sjanger J

Maskinen 172.25.8.19 står i et nett med masken 255.255.255.240.

a) Hva er subnettadressen og kringkastingsadressen?

b) Hva er den første og den siste adressen som kan tildeles?

c) Hvor mange maskiner er det plass til?

📝Oppgave 5
Sjanger J

Maskinen 192.168.9.201 har prefiks /27. Kryss av alle adressene som ligger i samme subnett, og begrunn hvert av de fem.

a) 192.168.9.200 · b) 192.168.9.192 · c) 192.168.9.224 · d) 192.168.9.222 · e) 192.168.9.191

📝Oppgave 6
Eksamensnivå, sjanger J

En bedrift har nettet 172.31.200.0 med masken 255.255.252.0.

a) Hva er CIDR-prefikset?

b) Hvor mange maskiner kan tildeles adresse?

c) Hva er kringkastingsadressen?

d) Ligger maskinen 172.31.204.9 i dette nettet?

📝Oppgave 7
Eksamensnivå, sjanger J

Maskinen 10.55.6.240 har masken 255.255.255.240.

Vurder hver påstand som sann eller usann, og begrunn hver rad.

#PåstandSant/usant
a10.55.6.240 er subnettadressen, ikke en tildelbar maskinadresse
bKringkastingsadressen er 10.55.6.255
cSubnettet har 16 tildelbare adresser
dDen første tildelbare adressen er 10.55.6.241

📝Oppgave 8
Eksamensnivå, sjanger J

To rutere skal kobles direkte til hverandre. Maskinen 192.168.12.35 har prefiks /30.

Kryss av alle påstandene som stemmer, og begrunn hvert av de fire.

a) Subnettadressen er 192.168.12.32.

b) 192.168.12.35 kan ikke tildeles en maskin.

c) Subnettet har plass til to maskiner.

d) De to tildelbare adressene er 192.168.12.33 og 192.168.12.34.

Økt 2 — Overføringstid og blandet (oppgave 9–16, ~40 min)

Andre økt er regningen på tid, med de to siste oppgavene blandet. Skriv omregningen til bit som eget steg i hver eneste oppgave.

— naturlig pausepunkt —

📝Oppgave 9
Sjanger J

Hvor lang tid tar hver av disse overføringene?

a) 160 MB over 40 Mbit/s

b) 96 MB over 16 Mbit/s

📝Oppgave 10
Sjanger J

Du sender en videofil på 1,8 GB til en tjener. Linja er oppgitt som 300 Mbit/s ned og 150 Mbit/s opp.

Hvor lang tid tar overføringen?

📝Oppgave 11
Sjanger J

Hvor stor kan en fil være hvis den skal være ferdig overført på 45 sekunder over en linje på 80 Mbit/s?

📝Oppgave 12
Sjanger J

En strømmetjeneste må levere 840 MB på nøyaktig to minutter.

a) Hvilken rate kreves?

b) Hvor lang tid ville den samme filen tatt over en linje på 70 Mbit/s?

📝Oppgave 13
Sjanger J

En fil på 480 MB overføres over en linje på 60 Mbit/s. Kryss av alle påstandene som stemmer, og begrunn hvert av de fire.

a) Overføringen tar 64 sekunder.

b) Linja flytter 7,5 MB per sekund.

c) Overføringen tar 8 sekunder.

d) En fil på 240 MB over samme linje ville tatt 32 sekunder.

📝Oppgave 14
Eksamensnivå, sjanger J

En fil på 3 GB overføres over en linje på 250 Mbit/s.

Vurder hver påstand som sann eller usann, og begrunn hver rad.

#PåstandSant/usant
aOverføringen tar 96 sekunder
bFilen inneholder 24 000 megabit
cUten omregningen fra byte til bit ville svaret blitt 12 sekunder
dEn linje på 500 Mbit/s ville brukt 192 sekunder på samme fil
eLinja flytter 31,25 MB per sekund

📝Oppgave 15
Eksamensnivå, sjanger J

Et kontor har fått nettet 192.168.100.72/29. Alle maskinene på kontoret laster samtidig ned den samme oppdateringsfilen på 540 MB, over en felles linje på 90 Mbit/s.

a) Hvor mange maskiner kan tildeles adresse i subnettet?

b) Hva er kringkastingsadressen?

c) Hvor lang tid tar én nedlasting av filen hvis linja gir full rate til den ene overføringen?

📝Oppgave 16
Eksamensnivå, sjanger J

Kryss av alle påstandene som stemmer, og begrunn hvert av de fem.

a) Et /25-subnett har dobbelt så mange tildelbare adresser som et /26-subnett.

b) En fil på 210 MB over 70 Mbit/s tar 24 sekunder.

c) Subnettadressen til 10.8.4.130/25 er 10.8.4.128.

d) Å glemme faktoren 8 i en overføringsoppgave gir et svar som er åtte ganger for stort.

e) Kringkastingsadressen til 10.8.4.130/25 er 10.8.4.255.

Begrepsbank

Begrepsbanken er flashcard- og repetisjonsstoff — den gjentar det du nettopp har lest. Hopp trygt over ved førstegangslesing; tidsanslaget for kapitlet gjelder kjernestoffet.

Prosedyren for en subnettoppgave

Den faste rekkefølgen som gjør oppgaven mekanisk:

1. Oversett mellom maske og prefiks.
2. Finn den delvise oktetten — den der masken verken er 0 eller 255.
3. Skriv IP-oktetten og maskeoktetten binært under hverandre.
4. AND gir subnettadressen, OR med invertert maske gir kringkastingsadressen.
5. 2^vertsbit − 2 gir vertstallet.
6. Kontroller: avstanden skal være 2^vertsbit − 1.

Den faste feilslutningen: å hoppe over steg 3. Det er der alle feilene oppstår, og steget tar tjue sekunder.

Prosedyren for en overføringsoppgave

Den faste rekkefølgen:

1. Avgjør retningen — fra deg eller til deg? Det velger raten.
2. Regn om enhetene: 1 GB = 1000 MB, 1 minutt = 60 s.
3. Skriv S MB × 8 bit/byte = 8S Mbit som eget steg.
4. Del på raten, og kontroller at enhetene gir sekunder.
5. Kontroller ved å sette svaret inn i formelen på nytt.

Den faste feilslutningen: å begynne på steg 3 uten å ha gjort steg 1. Feil rate gir et svar som er riktig regnet og likevel galt.

Avstandskontrollen
kringkastingsubnett=2vertsbit1\text{kringkasting} - \text{subnett} = 2^{\text{vertsbit}} - 1

For /28 skal avstanden være 15, for /29 sju, for /30 tre.

Kontrollen tar fem sekunder og fanger både ombyttet AND og OR, feil oktett og feiltelt prefiks.

Den faste feilslutningen: å hoppe over den fordi svaret «ser riktig ut». Alle distraktorene i sjangeren ser riktige ut.

Åttedelskontrollen

Det gale svaret i en overføringsoppgave er nesten alltid nøyaktig en åttedel av det riktige.

Ser du to alternativer der det ene er åtte ganger det andre, tester oppgaven felle #2 — og det største er riktig.

Den faste feilslutningen: å tro at det minste tallet er riktig fordi det virker mer overkommelig.

Når den oppgitte adressen selv er reservert

En oppgave kan oppgi en adresse som viser seg å være subnettadressen eller kringkastingsadressen.

10.55.6.240/28 har subnettadressen 10.55.6.240 — altså adressen selv. 192.168.12.35/30 har kringkastingsadressen 192.168.12.35.

Den faste feilslutningen: å anta at en oppgitt adresse tilhører en maskin. Regn AND og OR, og sammenlign med det som ble oppgitt.

Distraktoren «én utenfor»

Den vanligste måten å bygge et galt alternativ på i «samme subnett»-oppgaver: en adresse som ligger nøyaktig én utenfor intervallet.

For subnettet 192.168.9.192 til 192.168.9.223 er .191 og .224 de to klassiske distraktorene. Den ene er forrige subnetts kringkastingsadresse, den andre er neste subnetts subnettadresse.

Motgiften: regn ut intervallet før du ser på alternativene.

Distraktoren «riktig regnet, feil premiss»

Et alternativ som er regnet feilfritt, men på feil forutsetning — typisk med opplastingsraten der nedlastingsraten gjelder.

Slike svar kan ikke avsløres med enhetskontroll eller rimelighetsvurdering, fordi selve regningen er riktig.

Den eneste motgiften er å avgjøre premisset først: hvilken vei går dataene?

Feiltallet «rund toerpotens»

Et vertstall som er 8, 16, 32, 64, 128 eller 256 er alltid galt: det er 2^vertsbit uten fratrekket.

Et riktig vertstall er alltid partall og alltid to mindre enn en toerpotens.

Den faste feilslutningen: å levere en rund toerpotens fordi den «ser ut som et databehandlingstall».

Feiltallet «mellomresultatet»

I baklengsoppgaver er mellomresultatet et av alternativene: t · R i megabit, når svaret skal være i megabyte.

For 45 s over 80 Mbit/s er 3600 mellomresultatet, og 450 er svaret.

Motgiften: skriv enheten på hvert mellomresultat. Et tall i megabit kan aldri være svaret på «hvor stor er filen».

Proporsjonalitetene som kontroll

Tida er proporsjonal med filstørrelsen og omvendt proporsjonal med raten.

Dobbelt så stor fil: dobbelt så lang tid. Dobbelt så rask linje: halve tida.

Begge kan brukes til å kontrollere et svar på fem sekunder, uten å regne alt på nytt — og begge finnes som snudde påstander blant distraktorene.

Repetisjon — sitter begge teknikkene?

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Universitetet i Oslo. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.