4.3 Overføringstid og ytelse
Overføringstid = filstørrelse (byte × 8) delt på raten (bit/s) — og byte→bit-fellen som feller flest.
Nivå 2 — dette avgjør ofte om seksjonen bestås. Regningen er en enkelt divisjon, og likevel er dette den vanligste tallfellen i hele faget. Grunnen er én faktor: filstørrelser oppgis i byte, overføringsrater i bit per sekund. Glemmer du å gange med 8, blir svaret nøyaktig åtte ganger for lite — og det tallet står blant alternativene.
Slik kommer den: nesten alltid som svarform F4 (nedtrekksmeny: velg ett alternativ per delspørsmål). Alternativene er sekunder, og hvert galt alternativ svarer til en bestemt regnefeil.
Den ene tingen som skiller bestått fra bom her: at du skriver ned omregningen byte × 8 = bit som et eget steg, i stedet for å gjøre den i hodet. Steget tar tre sekunder og fjerner hele fella.
Tidsbruk: 45 minutter, fordelt på tre løkker. Regningen skal gå for hånd, uten kalkulator — alle tallene i kapitlet er valgt så de går opp.
Forkunnskaper — sist du var her
Dette kapitlet kan leses uten andre kapitler i boka, men to ting fra kap. 1.1 er verdt å ha friskt:
1. En byte er åtte bit. Det er hele fella i dette kapitlet, samlet i én setning. En byte er den minste enheten som lagrer ett tegn; en bit er ett null eller ett ett.
2. Store og små bokstaver betyr noe. B er byte, b er bit. MB er megabyte, Mbit/s er megabit per sekund. Forskjellen på de to er faktoren 8, og notasjonen er den eneste ledetråden du får.
Fra kap. 4.1: at data deles i pakker og sendes over et nett. Her ser vi bort fra pakkeinndelingen og regner på den samlede mengden data.
Konvensjonen denne boka bruker, deklarert én gang: vi regner desimalt, altså 1 MB = 10⁶ byte og 1 Mbit/s = 10⁶ bit/s. Da er 1 MB = 8 Mbit nøyaktig, og alle omregninger blir rene. Dette er den konvensjonen eksamensoppgavene bruker.
Løkke 1 — Den ene faktoren som feller flest (~15 min)
Du skal laste ned en film på 300 MB hjemmefra, og linja er oppgitt til 60 Mbit/s. Hvor lang tid tar det?
Det raske, gale svaret er fem sekunder: 300 ÷ 60. Det riktige svaret er førti.
Forskjellen er én faktor, og den ligger i enhetene. Filen er målt i byte. Linja er målt i bit per sekund. Og en byte er åtte bit.
Det er hele kapitlet. Alt annet er å skrive det ned ordentlig.
En bit er ett siffer: 0 eller 1. En byte er åtte bit.
Skrivemåten skiller dem: stor B er byte, liten b er bit. MB er megabyte, Mbit/s er megabit per sekund.
At filer måles i byte og linjer i bit per sekund, er ikke tilfeldig. En fil er en samling tegn og tall, og den minste enheten som holder ett tegn, er en byte. En linje overfører ett signal om gangen, og det signalet bærer én bit.
Den faste feilslutningen — og den dyreste i hele faget: å dele filstørrelsen rett på raten. Svaret blir da nøyaktig åtte ganger for lite, og det tallet står alltid blant alternativene.
Hvor mange bit linja klarer å overføre per sekund, oppgitt i bit per sekund — i praksis Mbit/s.
En linje på 60 Mbit/s flytter 60 millioner bit hvert sekund. Regner du om til byte, er det 60 ÷ 8 = 7,5 megabyte i sekundet.
Raten er en øvre grense, ikke en garanti. I dette faget regner vi som om linja gir full rate hele tida — oppgavene er laget slik.
Den faste feilslutningen: å tro at «60 Mbit/s» betyr 60 megabyte i sekundet. Det ville vært åtte ganger så fort.
der S er filstørrelsen i megabyte, R er raten i megabit per sekund, og t er tiden i sekunder.
Prosedyren, tre steg — skriv alle tre:
Steg 1 — gjør filstørrelsen om til bit.
S megabyte × 8 bit/byte = 8S megabit
Steg 2 — del på raten.
8S megabit ÷ R megabit/s = t sekunder
Steg 3 — kontroller enhetene. «megabit delt på megabit per sekund gir sekunder». Går enhetene opp, har du delt riktig vei.
Regn med enhetene i hvert steg. Sensorkravet er eksplisitt på dette punktet, og enhetene er dessuten den beste kontrollen du har: deler du feil vei, får du «megabit i annen per sekund», som ikke er noen tid.
Rimelighetskontrollen: en fil på S MB over en linje på R Mbit/s tar omtrent 8S/R sekunder. Er svaret ditt mindre enn S/R, har du garantert glemt åtteren.
De to omformingene, for oppgaver som spør baklengs:
Filstørrelsen ut fra tid og rate, og raten som kreves for å rekke en gitt tid.
En film på 300 MB lastes ned over en linje med nedlastingsrate 60 Mbit/s. Hvor lang tid tar overføringen?
300 MB × 8 bit/byte = 2400 Mbit
Steg 2 — del på raten.
2400 Mbit ÷ 60 Mbit/s = 40 s
Steg 3 — kontroller enhetene. Megabit delt på megabit per sekund gir sekunder. Stemmer.
Svar: 40 sekunder.
Kontroll med sunn fornuft: linja flytter 60 ÷ 8 = 7,5 MB i sekundet. På 40 sekunder blir det 7,5 · 40 = 300 MB. Stemmer.
Det gale svaret du kan få: 300 ÷ 60 = 5 sekunder, uten omregningen. Fem sekunder for en film på 300 megabyte er urimelig fort på en vanlig hjemmelinje, men det ser ikke urimelig ut når man er stresset — og derfor står 5 blant alternativene.
Merk at det gale svaret alltid er nøyaktig en åttedel av det riktige. Ser du to alternativer der det ene er åtte ganger det andre, er sannsynligvis det største riktig.
(Innsteg — overføringstid.) En fil på 120 MB lastes ned over en linje på 40 Mbit/s. Hvor lang tid tar det? Vis omregningen som eget steg.
Hvor lang tid tar hver av disse overføringene?
a) 450 MB over 90 Mbit/s
b) 75 MB over 25 Mbit/s
Løkke 2 — Opp, ned og de andre enhetene (~15 min)
To ting til før eksamensnivået: hvilken rate som gjelder, og hva du gjør når enhetene ikke er MB og Mbit/s.
— naturlig pausepunkt —
På de fleste hjemmelinjer er opplastingsraten lavere enn nedlastingsraten, ofte betydelig. En linje kan være oppgitt som «100 Mbit/s ned, 20 Mbit/s opp».
Hvilken gjelder? Den som beskriver retningen dataene faktisk går:
| Situasjon | Rate som gjelder |
|---|---|
| Du henter en fil fra en tjener | Din nedlastingsrate |
| Du sender en fil til en tjener | Din opplastingsrate |
| Du sikkerhetskopierer til skyen | Din opplastingsrate |
| Du strømmer video | Din nedlastingsrate |
Den faste feilslutningen: å bruke det største tallet fordi det står først i oppgaveteksten. Les hvilken vei dataene går, og velg deretter.
Oppgaver oppgir ikke alltid tallene i de to enhetene formelen bruker. Da regnes de om først:
| Gitt | Regn om til |
|---|---|
1 GB | 1000 MB |
1 kB | 0,001 MB |
1 Gbit/s | 1000 Mbit/s |
1 minutt | 60 s |
En viktig presisering —
MB mot MiB. Denne boka regner desimalt: 1 MB = 10⁶ byte. Enkelte systemer bruker i stedet MiB (mebibyte), som er 2²⁰ = 1 048 576 byte — omtrent 4,9 % mer. En fil på 700 MiB er 734,003 MB.I dette faget oppgis filstørrelser i
MB og rater i Mbit/s, og da er 1 MB = 8 Mbit nøyaktig. Møter du MiB i en oppgave, si det uttrykkelig i svaret ditt og regn om.Den faste feilslutningen: å blande de to konvensjonene i samme utregning. Velg én, og si hvilken.
Du sikkerhetskopierer en mappe på 1,5 GB til en skytjeneste. Linja di er oppgitt som 100 Mbit/s ned og 25 Mbit/s opp.
Hvor lang tid tar sikkerhetskopieringen?
Steg 2 — regn om filstørrelsen til megabyte.
1,5 GB = 1500 MB
Steg 3 — til bit.
1500 MB × 8 bit/byte = 12 000 Mbit
Steg 4 — del på raten.
12 000 Mbit ÷ 25 Mbit/s = 480 s
Steg 5 — gjør om til noe leselig.
480 s ÷ 60 s/min = 8 min
Svar: 480 sekunder, altså 8 minutter.
Kontroll: opplastingslinja gir 25 ÷ 8 = 3,125 MB/s, og 3,125 · 480 = 1500 MB. Stemmer.
De tre gale svarene du kan få her:
120 s — regnet med nedlastingsraten 100 Mbit/s i stedet for opplastingsraten. Dette er den farligste distraktoren, fordi 100 er det første tallet man ser.
60 s — glemt omregningen fra byte til bit: 1500 ÷ 25 = 60.
8 s — begge feilene på én gang: 1500 ÷ 100 · 0,5... eller rett og slett 1500 ÷ 100 = 15, avrundet feil. Poenget er at flere av alternativene er små tall, og at små tall ser fristende ut når man har det travelt.
Regelen å ta med seg: les hvilken vei dataene går, før du ser på tallene.
Å bruke feil rate. Sender du data, gjelder opplastingsraten. Henter du data, gjelder nedlastingsraten. Oppgaven oppgir gjerne begge, og den som står først, er ikke nødvendigvis den som gjelder.
Å dele feil vei. rate ÷ filstørrelse gir ikke en tid. Kontroller enhetene: megabit delt på megabit per sekund gir sekunder, og bare den ene rekkefølgen gjør det.
Å blande MB og MiB. Denne boka regner 1 MB = 10⁶ byte. Møter du MiB, er det 2²⁰ = 1 048 576 byte, altså omtrent 4,9 % mer. Si hvilken konvensjon du bruker, og bland dem aldri i samme utregning.
Å glemme å regne om GB. 1 GB = 1000 MB i denne konvensjonen. En oppgave som oppgir gigabyte og megabit per sekund, krever to omregninger, ikke én.
Å oppgi svaret uten enhet. Et tall uten «sekunder» er et halvferdig svar, og sensorkravet er eksplisitt på at det skal regnes med enheter.
Du laster opp en videofil på 900 MB til en delingstjeneste. Linja er oppgitt som 150 Mbit/s ned og 30 Mbit/s opp.
Hvor lang tid tar opplastingen?
En sikkerhetskopi på 5 GB skal overføres over en linje på 250 Mbit/s.
a) Hvor lang tid tar det?
b) Hvor stor andel av den tida skyldes at filstørrelsen er oppgitt i byte og raten i bit?
Løkke 3 — Baklengs, og oppgaven på eksamensnivå (~15 min)
Den siste varianten spør motsatt vei: hvor stor kan filen være, eller hvor rask må linja være, for at overføringen skal rekke en gitt tid?
Det er samme formel, løst for en annen ukjent. Faktoren 8 er der fortsatt — bare på den andre siden av brøkstreken i det ene tilfellet.
t = S · 8 / R følger de to andre formene direkte:Filstørrelsen som rekker på tida t med raten R. Her deles det på 8, fordi svaret skal være i byte og produktet t · R er i bit.
Raten som kreves for å overføre S på tida t. Her ganges det med 8, som i grunnformen.
Huskeregelen for hvilken vei åtteren skal: spør hva svaret skal være målt i.
- Skal svaret være i byte (en filstørrelse), deler du på 8.
- Skal svaret være i bit per sekund (en rate), ganger du med 8.
Kontrollen som alltid virker: sett svaret ditt inn i grunnformelen og regn tida på nytt. Får du tallet oppgaven oppga, stemmer det.
Svarform F4 — velg ett alternativ per delspørsmål.
En strømmetjeneste vil at et videosegment skal være ferdig lastet ned på 30 sekunder over en linje på 40 Mbit/s.
Hvor stort kan segmentet være?
A. 150 MB · B. 1200 MB · C. 9600 MB · D. 75 MB
Steg 2 — regn ut hvor mange bit som rekker.
30 s × 40 Mbit/s = 1200 Mbit
Steg 3 — gjør om til megabyte.
1200 Mbit ÷ 8 bit/byte = 150 MB
Svar: A — 150 MB.
Kontroll: sett svaret inn i grunnformelen. 150 MB × 8 = 1200 Mbit, og 1200 ÷ 40 = 30 s. Stemmer med oppgaven.
Hvert galt alternativ forklart:
B — 1200 MB. Dette er mellomresultatet 30 · 40, oppgitt uten å dele på 8, og med feil enhet: 1200 er megabit, ikke megabyte. Dette er den farligste distraktoren, fordi tallet står midt i din egen utregning.
C — 9600 MB. Her er det ganget med 8 i stedet for delt: 30 · 40 · 8 = 9600. Feilen er å bruke grunnformelens retning på åtteren når svaret skal være en filstørrelse. Kontrollen som avslører den: 9600 MB over 40 Mbit/s ville tatt 9600 · 8 ÷ 40 = 1920 sekunder, ikke 30.
D — 75 MB. Halvparten av det riktige, altså 1200 ÷ 16. Feilen er å dele på 8 to ganger for mange halve steg, eller å bruke halve tida. Kontrollen: 75 MB over 40 Mbit/s tar 75 · 8 ÷ 40 = 15 sekunder, ikke 30.
Om negativ poenggiving: her er det bare ett riktig svar, og et galt kryss trekker. Kontrollen i steg 3 tar ti sekunder og gjør svaret sikkert. Gjør den alltid på denne oppgavetypen — den er billig, og den er den eneste måten å skille A fra B på uten å tenke gjennom enhetene på nytt.
En tjeneste skal overføre en fil på 600 MB på nøyaktig ett minutt.
Hvilken rate kreves?
En fil på 240 MB skal overføres over en linje på 30 Mbit/s.
Kryss av alle påstandene som stemmer, og begrunn hvert av de fem.
a) Overføringen tar 64 sekunder.
b) Overføringen tar 8 sekunder.
c) Linja flytter 3,75 MB per sekund.
d) En dobbelt så rask linje ville halvert tida til 32 sekunder.
e) En dobbelt så stor fil over samme linje ville tatt 128 sekunder.
En kollega laster ned en fil på 1500 MB over en linje som er oppgitt som 100 Mbit/s ned og 20 Mbit/s opp.
Vurder hver påstand som sann eller usann, og begrunn hver rad.
| # | Påstand | Sant/usant |
|---|---|---|
| a | Overføringen tar 120 sekunder | |
| b | Opplastingsraten er den som gjelder her | |
| c | Uten omregningen fra byte til bit ville svaret blitt 15 sekunder | |
| d | Filen inneholder 12 000 megabit | |
| e | Samme fil sendt til tjeneren ville tatt 600 sekunder |
Begrepsbank
Begrepsbanken er flashcard- og repetisjonsstoff — den gjentar det du nettopp har lest. Hopp trygt over ved førstegangslesing; tidsanslaget for kapitlet gjelder kjernestoffet.
Tiden t i sekunder, filstørrelsen S i megabyte, raten R i megabit per sekund.
Faktoren 8 er der fordi filer måles i byte og linjer i bit per sekund.
Den faste feilslutningen: å dele filstørrelsen rett på raten. Svaret blir da nøyaktig en åttedel av det riktige.
Én byte er åtte bit. Det er hele forskjellen mellom enheten filer måles i og enheten linjer måles i.
Skriv omregningen som et eget steg i utregningen: S MB × 8 bit/byte = 8S Mbit. Steget tar tre sekunder og fjerner den vanligste tallfellen i faget.
Den faste feilslutningen: å gjøre omregningen i hodet og glemme den under tidspress.
B er byte, b er bit. MB er megabyte, Mbit/s er megabit per sekund.Notasjonen er den eneste ledetråden oppgaven gir deg om hvilken enhet et tall er i. Les den før du regner.
Den faste feilslutningen: å lese Mbit/s som «megabyte per sekund» fordi ordet ligner. Forskjellen er faktoren 8.
Antall bit linja overfører per sekund. I dette faget regnes raten som konstant og fullt utnyttet.
En linje på 40 Mbit/s flytter 40 ÷ 8 = 5 megabyte i sekundet.
Den faste feilslutningen: å tro at oppgitt rate er en garanti. Den er en øvre grense — men oppgavene i dette faget er laget slik at grensen nås.
Farten inn til deg. Gjelder når du henter en fil, strømmer video eller åpner en nettside.
På hjemmelinjer er den som regel den høyeste av de to oppgitte ratene.
Den faste feilslutningen: å bruke den fordi den er størst, uten å sjekke hvilken vei dataene går.
Farten ut fra deg. Gjelder når du sender en fil, sikkerhetskopierer til skyen eller deler skjerm.
På hjemmelinjer er den ofte betydelig lavere enn nedlastingsraten, noen ganger en femdel.
Den faste feilslutningen: å overse at oppgaven oppgir to rater, og bare bruke den som står først.
Kontrollen som avgjør om du har delt riktig vei: «megabit delt på megabit per sekund gir sekunder».
Deler du motsatt vei, får du en enhet som ikke er en tid — og da vet du at noe er galt før du i det hele tatt ser på tallet.
Den faste feilslutningen: å hoppe over enhetene fordi tallene «ser riktige ut». Enhetene er den billigste kontrollen som finnes.
Regn ut hvor mange megabyte linja gir per sekund (R ÷ 8), og gang med svaret ditt. Får du filstørrelsen tilbake, stemmer det.
For 240 MB over 30 Mbit/s: 30 ÷ 8 = 3,75 MB/s, og 3,75 · 64 = 240 MB. Stemmer.
Den faste feilslutningen: å stole på at et svar er riktig fordi det ser rimelig ut. Alle distraktorene i sjangeren ser rimelige ut.
Hvor stor fil rekker på tida t med raten R. Her deles det på 8, fordi svaret skal være i byte.
Den faste feilslutningen: å bruke samme retning på åtteren som i grunnformelen. Spør hva svaret skal måles i — byte betyr del, bit per sekund betyr gang.
Hvilken rate som kreves for å overføre S på tida t. Her ganges det med 8, som i grunnformelen.
Den faste feilslutningen: å glemme å gjøre om tida til sekunder. Ett minutt er 60 s, og en oppgave som oppgir minutter, krever den omregningen i tillegg.
1 GB = 1000 MB i denne bokas desimale konvensjon.En oppgave som oppgir gigabyte og megabit per sekund, krever to omregninger: først GB til MB, så byte til bit.
Den faste feilslutningen: å gjøre bare den ene av dem. Skriv begge som egne steg.
1 MB = 10⁶ byte (desimalt). 1 MiB = 2²⁰ = 1 048 576 byte (binært) — omtrent 4,9 % mer.En fil på 700 MiB er 734,003 MB. Denne boka bruker den desimale varianten, som eksamensoppgavene gjør.
Den faste feilslutningen: å blande de to i samme utregning. Velg én konvensjon, si hvilken, og hold den.
Tida er proporsjonal med filstørrelsen og omvendt proporsjonal med raten.
Dobbelt så stor fil gir dobbelt så lang tid. Dobbelt så rask linje gir halve tida. Begge deler kan brukes til å kontrollere et svar uten å regne alt på nytt.
Den faste feilslutningen: å snu den ene av dem. Mer data tar lengre tid; mer fart tar kortere.
Det klassiske gale svaret: filstørrelsen delt rett på raten, uten omregning.
Det er alltid nøyaktig en åttedel av det riktige svaret. Ser du to alternativer der det ene er åtte ganger det andre, tester oppgaven nettopp denne fella — og det største er riktig.
Kontrollen: er svaret ditt mindre enn S ÷ R, har du regnet noe helt galt. Er det nøyaktig S ÷ R, har du glemt åtteren.
Det nest vanligste gale svaret: tallet fra steg 1 eller steg 2, oppgitt som om det var svaret.
For «hvor stor kan filen være på 30 s over 40 Mbit/s» er 30 · 40 = 1200 mellomresultatet i megabit, mens svaret er 1200 ÷ 8 = 150 megabyte.
Distraktoren er farlig fordi tallet står midt i din egen utregning og derfor kjennes riktig.
Det tredje faste gale svaret: å bruke nedlastingsraten der opplastingsraten gjelder, eller omvendt.
Feilen gir et svar som er riktig regnet, men på feil premiss — og den er derfor umulig å oppdage med enhetskontrollen.
Motgiften er å avgjøre retningen før du ser på tallene: går dataene fra deg eller til deg?
Grunnformelen regner bare på selve overføringen ved full rate. Den ser bort fra tida det tar å sette opp forbindelsen, fra hodene som legges på hver pakke, og fra ventetid i køer underveis.
I dette faget er det riktig å se bort fra alt dette: oppgavene er laget for grunnformelen, og tallene går opp.
Den faste feilslutningen: å prøve å korrigere for pakkehoder på eksamen. Det er ikke det som testes, og det gjør bare svaret galt.
Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.
Skolesaga er en uavhengig læringsressurs og er ikke tilknyttet eller godkjent av Universitetet i Oslo. Dette er ikke offisielt studiemateriell. Les mer.