Tilbake
2.1
Bokstavregning

2.1 Bokstavregning

Addere, subtrahere, multiplisere uttrykk.

40 min
9 oppgaver
VariablerBokstavuttrykkAddisjonSubtraksjonMultiplikasjon
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 9 oppgaver

Hva er bokstavregning?

I algebra bruker vi bokstaver for å representere ukjente tall eller tall som kan variere. Dette kalles variabler.

Eksempel: Hvis en boks koster xx kroner, koster 3 bokser 3x=3x3 \cdot x = 3x kroner.

Algebraiske uttrykk

Et algebraisk uttrykk inneholder tall og bokstaver (variabler).

Eksempler:
- 3x3x betyr 3x3 \cdot x
- 2a+52a + 5 betyr "to ganger a pluss fem"
- xyxy betyr xyx \cdot y

Merk: Vi skriver ikke gangetegnet mellom tall og bokstav, eller mellom bokstaver.

Like ledd

Like ledd er ledd som har samme bokstavdel. Bare like ledd kan legges sammen.

- 3x3x og 5x5x er like ledd (begge har xx)
- 2x2x og 2y2y er IKKE like ledd
- 4x24x^2 og 3x3x er IKKE like ledd

✏️Eksempel 1: Forenkle uttrykk

Forenkle: 4x+3y+2xy4x + 3y + 2x - y

Løsning:
Samle like ledd:
- xx-ledd: 4x+2x=6x4x + 2x = 6x
- yy-ledd: 3yy=2y3y - y = 2y

4x+3y+2xy=6x+2y4x + 3y + 2x - y = 6x + 2y

Svar: 6x+2y6x + 2y

📝Oppgave 1

Forenkle uttrykkene

a
5x+3x5x + 3x
b
7a4a7a - 4a
c
2x+4y+3x2x + 4y + 3x
d
6b2b+3b6b - 2b + 3b
📝Oppgave 2

Forenkle uttrykkene

a
3x+5x3x + 5x
b
7a2a7a - 2a
c
4x+2yx4x + 2y - x
d
6nn6n - n

Multiplikasjon med variabler

Når vi ganger uttrykk, ganger vi tallene for seg og bokstavene for seg.

Eksempler:
- 34x=12x3 \cdot 4x = 12x
- 2x5x=10x22x \cdot 5x = 10x^2
- 3a2b=6ab3a \cdot 2b = 6ab

📝Oppgave 3

Regn ut

a
43x4 \cdot 3x
b
2x3x2x \cdot 3x
c
5a4b5a \cdot 4b
d
3x2yx3x \cdot 2y \cdot x
📝Oppgave 4

Regn ut

a
32x3 \cdot 2x
b
xxx \cdot x
c
53y5 \cdot 3y
d
2x3x2x \cdot 3x

Sette inn verdier

Vi kan finne verdien av et uttrykk ved å sette inn tall for variablene.

Eksempel: Finn verdien av 3x+53x + 5 når x=4x = 4

3x+5=34+5=12+5=173x + 5 = 3 \cdot 4 + 5 = 12 + 5 = 17

📝Oppgave 5

Finn verdien av uttrykkene når x=3x = 3 og y=2y = 2

a
4x+14x + 1
b
2x+3y2x + 3y
c
x2yx^2 - y
d
xy+xxy + x

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Like ledd: Ledd med samme variabel kan slås sammen: 4x+2x=6x4x + 2x = 6x, men 4x+3y4x + 3y kan ikke forenkles mer.
- Multiplikasjon med variabler: 32x=6x3 \cdot 2x = 6x og xx=x2x \cdot x = x^2.
- Sette inn verdier: Bytt ut variablene med tall og regn ut.

Husk!


- xx betyr 1x1x
- Tall og variabel ganges hver for seg: 3x4x=12x23x \cdot 4x = 12x^2
- Bare LIKE ledd kan legges sammen
Repetisjonsoppgaver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 4 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.