9.2 Formler og formelbruk | Matematikk 2P-Y

Sett inn verdier i formler og omform formler.

45 min

9 oppgaver

FormlerInnsettingOmformingYrkesfaglige formler

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 9 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

9.1Likninger i praksis

Formler i praksis

En formel er en regel som viser sammenhengen mellom flere størrelser. Formler brukes i alle yrker:

- Bygg og anlegg: Areal, volum, materialberegning
- Elektro: Ohms lov, effektformler
- Kjøretøy: Hastighet, bremselengde, drivstofforbruk
- Økonomi: Renter, mva, fortjeneste

I stedet for å huske mange formler utenat, er det viktigst å kunne bruke dem: sette inn verdier og omforme for å finne den ukjente.

✏️Eksempel 1: Sette inn verdier

Formelen for hastighet er:

$v = \frac{s}{t}$

der $v$ = hastighet (km/h), $s$ = strekning (km) og $t$ = tid (timer).

En sjåfør kjører 210 km på 2,5 timer. Hva er gjennomsnittshastigheten?

Løsning:

Vi setter inn verdiene i formelen:
$v = \frac{s}{t} = \frac{210}{2{,}5} = 84 \text{ km/h}$

Gjennomsnittshastigheten er 84 km/h.

Omforme formler

Noen ganger kjenner vi hastigheten og tiden, men vil finne strekningen. Da må vi omforme formelen.

Utgangspunkt: $\displaystyle v = \frac{s}{t}$

Ganger begge sider med $t$ :
$v \cdot t = s$

Altså: $s = v \cdot t$

Tommelregel: Omforming av formler følger de samme reglene som for likninger -- gjør det samme på begge sider.

✏️Eksempel 2: Ohms lov (elektro)

Ohms lov sier at:

$U = R \cdot I$

der $U$ = spenning (volt), $R$ = motstand (ohm) og $I$ = strøm (ampere).

a) En krets har motstand 15 ohm og strøm 3 A. Finn spenningen.
b) En annen krets har spenning 230 V og motstand 46 ohm. Finn strømmen.
c) En tredje krets har spenning 12 V og strøm 0,5 A. Finn motstanden.

Løsning:

a) Sette inn: $U = R \cdot I = 15 \cdot 3 = 45$ V

b) Omforme for å finne $I$ :
$I = \frac{U}{R} = \frac{230}{46} = 5 \text{ A}$

c) Omforme for å finne $R$ :
$R = \frac{U}{I} = \frac{12}{0{,}5} = 24 \text{ ohm}$

Vanlige formler i yrkesfag

A = l \cdot b

✏️Eksempel 3: Omforme arealformel

Et rektangulært rom har areal 24 m² og lengde 6 m. Finn bredden.

Løsning:

Formelen for areal av rektangel: $A = l \cdot b$

Vi kjenner $A = 24$ og $l = 6$ , og vil finne $b$ .

Omformer:
$b = \frac{A}{l} = \frac{24}{6} = 4 \text{ m}$

Bredden er 4 m.

Kontroll: $6 \cdot 4 = 24$ m² ✓

📝Oppgave 9.5

Bruk formelen for hastighet: $\displaystyle v = \frac{s}{t}$ .

a) En lastebil kjører 360 km på 4,5 timer. Finn gjennomsnittshastigheten.
b) En budbil kjører i 80 km/h i 1,75 timer. Hvor langt kjører den?
c) En varelevering er 150 km. Sjåføren kjører i snitt 60 km/h. Hvor lang tid tar turen?

Finn hastigheten

Finn strekningen

Finn tiden

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 9.6

Bruk Ohms lov: $U = R \cdot I$ .

a) Finn spenningen når $R = 22$ ohm og $I = 2$ A.
b) Finn strømmen når $U = 230$ V og $R = 115$ ohm.
c) Finn motstanden når $U = 12$ V og $I = 0{,}3$ A.

Finn U

Finn I

Finn R

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 9.7

En snekker skal lage en rektangulær terrasse.

a) Terrassen skal ha areal 18 m² og bredde 3 m. Finn lengden. Bruk $A = l \cdot b$ .
b) Terrassen trenger bord med tykkelse 28 mm. Hvor mange bord trengs over bredden 3 m? (Bordbredde: 120 mm, inkluder 5 mm mellomrom.)
c) Volumet av trevirke er $V = l \cdot b \cdot h$ . Hvert bord er 6 m langt, 0,12 m bredt og 0,028 m tykt. Hvor mange kubikkmeter trevirke per bord?

Finn lengden

Antall bord

Kubikkmeter per bord

Løs oppgaven Tren

📝Oppgave 9.8

Effektformelen i elektro er $P = U \cdot I$ , der $P$ = effekt (watt), $U$ = spenning (volt) og $I$ = strøm (ampere).

a) En varmeovn trekker 8 A på 230 V. Hva er effekten i watt?
b) En komfyr har effekt 7 200 W på 230 V. Hvor stor strøm trekker den?
c) En sikring tåler maks 16 A. Hva er maks effekt på 230 V?
d) Kan du koble varmeovnen og komfyren på samme sikringskurs (16 A)?

Effekt varmeovn

Strøm komfyr

Maks effekt

Kan begge kobles til 16 A?

Løs oppgaven Tren

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Sette inn i formler: Erstatt bokstavene med tallverdier og regn ut, f.eks. $U = R \cdot I$ .
- Omforme formler: Løs ut den størrelsen du trenger, med samme regler som for likninger. Fra $U = R \cdot I$ får vi $\displaystyle I = \frac{U}{R}$ .
- Vanlige yrkesformler: Ohms lov ( $U = R \cdot I$ ), effekt ( $P = U \cdot I$ ), fart ( $\displaystyle v = \frac{s}{t}$ ), kostnad ( $K = F + v \cdot x$ ).
- Sjekk alltid at enhetene stemmer før du setter inn.

Nøkkelbegreper

Begrep	Forklaring
Formel	Fast sammenheng mellom størrelser
Å løse ut	Omforme formelen så ønsket størrelse står alene

Viktige formler

- Ohms lov:

U = R \cdot I

- Effekt:

P = U \cdot I

- Fart: $v = \dfrac{s}{t}$

Repetisjonsoppgaver

Din fremgang

0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.