1.7
Alle fag for VG2

1.7 Indeks, kroneverdi og reallønn

Prisindeks og basisår, konsumprisindeksen, omregning av priser mellom år, kroneverdi, reallønn og kjøpekraft.

60 min
18 oppgaver
PrisindeksKonsumprisindeksenKroneverdiReallønnKjøpekraft
Din fremgang i kapitlet
0 / 18 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Indeks, kroneverdi og reallønn

Prisene endrer seg fra år til år. For å sammenlikne priser og lønninger fra ulike år bruker vi indekser. I dette kapittelet ser vi på

- hva en prisindeks er, og hvordan den regnes ut
- hvordan vi regner om priser fra ett år til et annet
- konsumprisindeksen (KPI)
- kroneverdi, reallønn og kjøpekraft

Prisindeks
En prisindeks sammenlikner prisen et år med prisen i et fast basisår. Indeksen er forholdstallet mellom de to prisene, ganget med 100100:

indeks=prispris i basisa˚ret⋅100\text{indeks} = \frac{\text{pris}}{\text{pris i basisåret}} \cdot 100

I basisåret er indeksen derfor alltid prispris⋅100=100\displaystyle \frac{\text{pris}}{\text{pris}} \cdot 100 = 100.

En indeks på 125125 betyr at prisen er 25 %25\,\% høyere enn i basisåret. En indeks på 9090 betyr at prisen er 10 %10\,\% lavere.

✏️Eksempel 1: Regne ut en indeks

Et månedskort kostet 450450 kr i 2015 og 620620 kr i 2025. Tallene er tenkte. Finn prisindeksen for månedskortet i 2025 med 2015 som basisår.

indeks=620450⋅100≈137,8\text{indeks} = \frac{620}{450} \cdot 100 \approx 137{,}8

Svar: Indeksen er om lag 137,8137{,}8. Prisen er om lag 37,8 %37{,}8\,\% høyere enn i 2015.

✏️Eksempel 2: Pris fra indeks

a) En vare kostet 240240 kr i basisåret. Indeksen for varen er nå 115115. Hva koster varen nå?

b) En annen vare koster 345345 kr nå, og indeksen er 115115. Hva kostet varen i basisåret?

a)

pris240⋅100=115\frac{\text{pris}}{240} \cdot 100 = 115

pris=240⋅115100=276\text{pris} = 240 \cdot \frac{115}{100} = 276

Svar: Varen koster 276276 kr.

b)

345pris i basisa˚ret⋅100=115\frac{345}{\text{pris i basisåret}} \cdot 100 = 115

pris i basisa˚ret=345⋅100115=300\text{pris i basisåret} = 345 \cdot \frac{100}{115} = 300

Svar: Varen kostet 300300 kr i basisåret.

📜Regne om priser mellom to år
Fra definisjonen av indeks er

prisindeks=pris i basisa˚ret100\frac{\text{pris}}{\text{indeks}} = \frac{\text{pris i basisåret}}{100}

Høyre side er den samme for alle år. Derfor er forholdet mellom pris og indeks det samme i to år 1 og 2:

pris1indeks1=pris2indeks2\frac{\text{pris}_1}{\text{indeks}_1} = \frac{\text{pris}_2}{\text{indeks}_2}

Kjenner vi tre av tallene, finner vi det fjerde.

Konsumprisindeksen (KPI)
Konsumprisindeksen (KPI) måler hvordan prisene på varer og tjenester som husholdningene kjøper, endrer seg. Statistisk sentralbyrå (SSB) beregner KPI hver måned. Basisåret er 2015, så KPI er 100100 i 2015.

KPI, årsgjennomsnitt (kilde: SSB, tabell 03014):

ÅrKPI
2015100,0100{,}0
2016103,6103{,}6
2017105,5105{,}5
2018108,4108{,}4
2019110,8110{,}8
2020112,2112{,}2
ÅrKPI
2021116,1116{,}1
2022122,8122{,}8
2023129,6129{,}6
2024133,6133{,}6
2025137,7137{,}7

Tabellen brukes i eksemplene og oppgavene i dette kapittelet.
✏️Eksempel 3: Hva koster det i dag?

En vare kostet 360360 kr i 2018. Hva måtte varen ha kostet i 2025 for å ha fulgt prisutviklingen (KPI)?

360108,4=x137,7\frac{360}{108{,}4} = \frac{x}{137{,}7}

x=360⋅137,7108,4≈457,31x = 360 \cdot \frac{137{,}7}{108{,}4} \approx 457{,}31

Svar: Varen måtte ha kostet om lag 457457 kr i 2025.

✏️Eksempel 4: Prisvekst målt med KPI

Hvor mange prosent steg prisene fra 2020 til 2025?

137,7−112,2112,2⋅100 %≈22,73 %\frac{137{,}7 - 112{,}2}{112{,}2} \cdot 100\,\% \approx 22{,}73\,\%

KPI steg med 137,7−112,2=25,5137{,}7 - 112{,}2 = 25{,}5 indekspoeng. Prosenten regnes av indeksen i 2020, ikke av 100100.

Svar: Prisene steg med om lag 22,7 %22{,}7\,\% (ikke 25,5 %25{,}5\,\%).

📝Oppgave 1

En kinobillett kostet 110110 kr i 2015, 125125 kr i 2020 og 155155 kr i 2025. Tallene er tenkte. Bruk 2015 som basisår.

a

Finn prisindeksen for kinobilletten i 2020.

b

Finn prisindeksen for kinobilletten i 2025.

c

Hvor mange prosent steg billettprisen fra 2020 til 2025?

Løs oppgaven
📝Oppgave 2

En vare kostet 8080 kr i basisåret.

a

Indeksen for varen er 145145 i år. Hva koster varen i år?

b

Et annet år kostet varen 9292 kr. Hva var indeksen det året?

Løs oppgaven
📝Oppgave 3

En sykkel koster 504504 kr i leie per uke. Prisindeksen for sykkelleie er 126126. Hva kostet sykkelleien per uke i basisåret?

a

Finn prisen i basisåret.

Løs oppgaven
📝Oppgave 4

Bruk KPI-tabellen.

a

En vare kostet 250250 kr i 2016. Hva måtte den ha kostet i 2024 for å ha fulgt KPI?

b

Hvilket beløp i 2016 tilsvarer 500500 kr i 2024?

Løs oppgaven
📝Oppgave 5

Bruk KPI-tabellen.

a

Hvor mange indekspoeng og hvor mange prosent steg KPI fra 2021 til 2022?

b

Hvor mange prosent steg prisene fra 2015 til 2025?

c

Fra 2023 til 2024 steg KPI med 4,0 indekspoeng. Forklar hvorfor prisveksten likevel ikke var 4,0 %.

Løs oppgaven
📝Oppgave 6

KPI steg fra 100100 i 2015 til 129,6129{,}6 i 2023. En kopp kaffe kostet 7575 kr i 2015. Hva måtte kaffen ha kostet i 2023 for å ha fulgt KPI?

a

Finn prisen i 2023.

Løs oppgaven
Kroneverdi
Når prisene stiger, får vi mindre for hver krone. Kroneverdien et år forteller hvor mye én krone det året er verdt målt i kroner fra basisåret.

En vare som kostet 11 kr i basisåret, koster KPI100\displaystyle \frac{\text{KPI}}{100} kr i år. For 11 kr i år får vi derfor

kroneverdi=1KPI/100=100KPI\text{kroneverdi} = \frac{1}{\text{KPI}/100} = \frac{100}{\text{KPI}}

av det samme som 11 kr kjøpte i basisåret.

✏️Eksempel 5: Kroneverdi

a) Finn kroneverdien i 2025 og forklar hva tallet betyr.

b) Hvor mange prosent sank kroneverdien med fra 2020 til 2025?

a)

100137,7≈0,726\frac{100}{137{,}7} \approx 0{,}726

Svar: Kroneverdien er om lag 0,730{,}73. Én krone i 2025 kjøper like mye som 0,730{,}73 kr gjorde i 2015.

b)

100112,2≈0,891\frac{100}{112{,}2} \approx 0{,}891

0,726−0,8910,891⋅100 %≈−18,5 %\frac{0{,}726 - 0{,}891}{0{,}891} \cdot 100\,\% \approx -18{,}5\,\%

Svar: Kroneverdien sank med om lag 18,5 %18{,}5\,\%.

Nominell lønn, reallønn og kjøpekraft
Nominell lønn er lønnen i kroner, slik den står på lønnsslippen.

Reallønn er lønnen regnet om til kroner fra basisåret. Vi ganger lønnen med kroneverdien:

reallønn=nominell lønn⋅100KPI\text{reallønn} = \text{nominell lønn} \cdot \frac{100}{\text{KPI}}

Kjøpekraft er hvor mye vi kan kjøpe for lønnen. Er reallønnen høyere ett år enn et annet, er kjøpekraften høyere.

Stiger lønnen med en mindre prosent enn prisene, går reallønnen ned selv om den nominelle lønnen går opp.

✏️Eksempel 6: Reallønn i to år

Sara tjente 520 000520\,000 kr i 2020 og 610 000610\,000 kr i 2025.

a) Finn reallønnen hennes begge år.

b) Hvor mange prosent endret reallønnen seg?

a)

520 000⋅100112,2≈463 458520\,000 \cdot \frac{100}{112{,}2} \approx 463\,458

610 000⋅100137,7≈442 992610\,000 \cdot \frac{100}{137{,}7} \approx 442\,992

Svar: Reallønnen var om lag 463 500463\,500 kr i 2020 og 443 000443\,000 kr i 2025 (målt i 2015-kroner).

b)

442 992−463 458463 458⋅100 %≈−4,42 %\frac{442\,992 - 463\,458}{463\,458} \cdot 100\,\% \approx -4{,}42\,\%

Svar: Reallønnen sank med om lag 4,4 %4{,}4\,\%, selv om den nominelle lønnen steg med om lag 17,3 %17{,}3\,\%.

✏️Eksempel 7: Lønn med samme kjøpekraft

Hvilken lønn måtte Sara ha hatt i 2025 for å ha samme kjøpekraft som med 520 000520\,000 kr i 2020?

Lik reallønn begge år:

520 000112,2=x137,7\frac{520\,000}{112{,}2} = \frac{x}{137{,}7}

x=520 000⋅137,7112,2≈638 182x = 520\,000 \cdot \frac{137{,}7}{112{,}2} \approx 638\,182

Svar: Hun måtte ha tjent om lag 638 200638\,200 kr i 2025.

✏️Eksempel 8: Hvilket år var kjøpekraften størst?

Tabellen viser årslønnen til Jonas.

ÅrLønn (kr)
2022495 000495\,000
2023520 000520\,000
2024545 000545\,000
2025560 000560\,000

Hvilket år hadde Jonas størst kjøpekraft?

2022:  495 000⋅100122,8≈403 0942022: \; 495\,000 \cdot \frac{100}{122{,}8} \approx 403\,094

2023:  520 000⋅100129,6≈401 2352023: \; 520\,000 \cdot \frac{100}{129{,}6} \approx 401\,235

2024:  545 000⋅100133,6≈407 9342024: \; 545\,000 \cdot \frac{100}{133{,}6} \approx 407\,934

2025:  560 000⋅100137,7≈406 6812025: \; 560\,000 \cdot \frac{100}{137{,}7} \approx 406\,681

Svar: Reallønnen var høyest i 2024, så kjøpekraften var størst i 2024.

📝Oppgave 7

Kroneverdi. Bruk KPI-tabellen.

a

Finn kroneverdien i 2018 og i 2024.

b

Forklar hva kroneverdien i 2024 betyr.

📝Oppgave 8

Ali hadde en årslønn på 480 000480\,000 kr i 2019 og 560 000560\,000 kr i 2024.

a

Finn reallønnen hans begge år.

b

Hvor mange prosent endret reallønnen seg?

c

Hvor mange prosent endret den nominelle lønnen seg? Forklar forskjellen.

Løs oppgaven
📝Oppgave 9

Samme kjøpekraft. Bruk KPI-tabellen.

a

Hvilken lønn i 2025 gir samme kjøpekraft som 400 000400\,000 kr i 2015?

b

Emma tjente 450 000450\,000 kr i 2020. Hvilken lønn i 2025 gir samme kjøpekraft?

Løs oppgaven
📝Oppgave 10

Tabellen viser årslønnen til Nora.

ÅrLønn (kr)
2021430 000430\,000
2022450 000450\,000
2023470 000470\,000
2024490 000490\,000

a

Hvilket år hadde Nora størst kjøpekraft?

b

Lønnen steg med 20 000 kr hvert år. Hvorfor gikk kjøpekraften likevel ned fra 2021 til 2023?

📝Oppgave 11

Etter husleieloven § 4-2 kan husleien justeres uten oppsigelse, men endringen kan ikke være større enn endringen i KPI siden forrige leiefastsetting, tidligst ett år etter den, og den andre parten må få skriftlig varsel minst én måned før. Thea leide en hybel for 9 0009\,000 kr i måneden i 2023. I 2024 ville utleieren øke leien til 9 4009\,400 kr. I denne oppgaven bruker vi årsgjennomsnittet for KPI.

a

Var økningen større enn det KPI tillot?

b

Hvor høy kunne leien vært i 2025 hvis den hadde fulgt KPI fra 2023?

c

Anta at KPI stiger med 3 %3\,\% per år etter 2025. Hva blir leien i 2027 hvis den følger KPI?

Løs oppgaven
📝Oppgave 12

SSB lager også egne indekser for grupper av varer. Tabellen viser KPI og indeksen for matvarer og alkoholfrie drikkevarer (kilde: SSB, tabell 03014, 2015 = 100).

År20202025
KPI112,2112{,}2137,7137{,}7
Matvareindeks109,7109{,}7139,8139{,}8

a

Hvor mange prosent steg matprisene og prisene generelt fra 2020 til 2025?

b

En familie handlet mat for 2 4002\,400 kr i uka i 2020. Hva koster den samme handlekurven i 2025 hvis den har fulgt matvareindeksen?

c

Hvor mye ville handlekurven kostet i 2025 om den hadde fulgt KPI? Hva forteller forskjellen?

Løs oppgaven
📝Oppgave 13

Truls får tilbud om en lønnsøkning på 3,5 %3{,}5\,\%. Prisene forventes å stige med 4,2 %4{,}2\,\% samme år.

a

Hvor mange prosent endres reallønnen hans?

b

Hvor stor lønnsøkning må Truls ha for at reallønnen skal øke med 1 %1\,\%?

Løs oppgaven

Oppsummering

- Indeks =prispris i basisa˚ret⋅100= \dfrac{\text{pris}}{\text{pris i basisåret}} \cdot 100. I basisåret er indeksen 100100.
- Omregning mellom to år: pris1indeks1=pris2indeks2\dfrac{\text{pris}_1}{\text{indeks}_1} = \dfrac{\text{pris}_2}{\text{indeks}_2}.
- KPI måler prisutviklingen for husholdningene. SSB bruker 2015 som basisår.
- Endring i indeks: indekspoeng er differansen, prosent regnes av indeksen i startåret.
- Kroneverdi =100KPI= \dfrac{100}{\text{KPI}}.
- Reallønn =nominell lønn⋅100KPI= \text{nominell lønn} \cdot \dfrac{100}{\text{KPI}}. Høyest reallønn betyr størst kjøpekraft.
- Samme kjøpekraft i to år: lønn1KPI1=lønn2KPI2\dfrac{\text{lønn}_1}{\text{KPI}_1} = \dfrac{\text{lønn}_2}{\text{KPI}_2}.

Nøkkelbegreper


BegrepForklaring
BasisårÅret indeksen sammenlikner med, indeks 100100
PrisindeksPris i forhold til prisen i basisåret, ganget med 100100
KPIKonsumprisindeksen, beregnet av SSB
KroneverdiHva én krone er verdt i basisårets kroner
Nominell lønnLønnen i kroner
ReallønnLønnen regnet om til basisårets kroner
KjøpekraftHvor mye lønnen kan kjøpe
Repetisjonsoppgaver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.