4.5 Elastisitet — utvidet

Hvor mye tåler kundene?

Finansdepartementet vurderer å øke avgiften på tobakk. En flyselskapsdirektør vurderer å sette opp billettprisene. En dagligvarekjede lurer på hva som skjer med brødsalget hvis folk får bedre råd. Alle tre stiller i bunn og grunn samme spørsmål: hvor følsom er etterspørselen? Svaret måles med elastisitet — et av de mest brukte verktøyene i hele økonomifaget.

I 4.3 så vi at etterspørselen avtar når prisen øker. Elastisiteten kvantifiserer hvor mye. For en etterspørselsfunksjon $x(p)$ er priselastisiteten ved pris $p$:

$$E_p = \frac{p}{x(p)} \cdot x'(p) \approx \frac{\text{prosentvis endring i etterspørsel}}{\text{prosentvis endring i pris}}$$

Tolkningen følger tallverdien: $|E_p| > 1$ kalles elastisk — etterspørselen er svært prisfølsom. $|E_p| = 1$ er enhetselastisk, og $|E_p| < 1$ er uelastisk — etterspørselen reagerer lite. Fordi $x'(p) < 0$ for vanlige varer, er $E_p$ normalt negativ, og vi bruker $|E_p|$ når vi tolker.

La oss regne på $x(p) = 1000 - 5p$. Med $x'(p) = -5$ blir $\displaystyle E_p = \frac{-5p}{1000 - 5p}$. Ved $p = 50$: $\displaystyle E_p = \frac{-250}{750} = -\frac{1}{3}$ — uelastisk; 1 % prisøkning gir bare 0,33 % salgsfall. Ved $p = 150$: $\displaystyle E_p = \frac{-750}{250} = -3$ — elastisk; nå koster 1 % prisøkning hele 3 % av salget. Samme vare, samme marked — men følsomheten avhenger dramatisk av hvor på etterspørselskurven du står.

Elastisitet styrer både priser og avgifter

Hva skal direktøren og departementet gjøre med tallene sine? Nøkkelen er sammenhengen mellom elastisitet og inntekt. For inntekten $I(p) = p \cdot x(p)$ kan det vises at

$$I'(p) = x(p) \cdot (1 + E_p)$$

Konsekvensen leser vi rett ut: Når $|E_p| < 1$ (uelastisk) er $I'(p) > 0$ — prisøkning gir høyere inntekt. Når $|E_p| > 1$ (elastisk) er $I'(p) < 0$ — prisøkning gir lavere inntekt. Og når $|E_p| = 1$ er $I'(p) = 0$ — inntekten står på sitt maksimum. Inntektsmaksimum oppnås altså der etterspørselen er enhetselastisk.

For bedrifter blir dette prisstrategi. Varer med uelastisk etterspørsel — medisiner, tobakk, salt — tåler prisøkning uten at mange kunder forsvinner; inntekten øker. Varer med elastisk etterspørsel — luksusvarer, restaurantbesøk, ferieturer — straffer prisøkninger hardt; der bør man være varsom.

For myndighetene blir det avgiftspolitikk. En avgift på uelastiske varer som tobakk og alkohol endrer forbruket lite, men gir staten store inntekter — det er derfor nettopp disse varene er avgiftsbelagt i de fleste land. En avgift på elastiske varer gir derimot lite proveny, fordi forbruket stuper når prisen stiger. Samme formel, to helt ulike anvendelser: den ene maksimerer en bedrifts omsetning, den andre finansierer et statsbudsjett. Det er denne dobbeltheten som gjør elastisitet til allemannseie blant økonomer.

Slektningene: krysspris- og inntektselastisitet

Elastisitet handler ikke bare om varens egen pris. Krysspriselastisiteten måler hvordan etterspørselen etter vare $A$ reagerer når prisen på vare $B$ endres:

$$E_{AB} = \frac{p_B}{x_A} \cdot \frac{\Delta x_A}{\Delta p_B}$$

Fortegnet avslører forholdet mellom varene. Er $E_{AB} > 0$, er de substitutter — blir Pepsi dyrere, kjøper folk mer Cola. Er $E_{AB} < 0$, er de komplementer — stiger bensinprisen, kjøpes færre biler. Og $E_{AB} \approx 0$ betyr at varene er uavhengige. Et eksempel: prisen på elbil $A$ øker 10 %, og salget av konkurrenten $B$ øker 4 %. Da er $\displaystyle E_{BA} = \frac{4\,\%}{10\,\%} = 0{,}4$ — positivt, så bilene er substitutter, men den moderate verdien tyder på at de ikke er fullverdige erstatninger for hverandre.

Inntektselastisiteten måler i stedet responsen på endret kjøpekraft:

$$E_I = \frac{I}{x} \cdot \frac{\Delta x}{\Delta I}$$

Her klassifiseres varene etter verdien: $E_I > 1$ er en luksusvare (etterspørselen vokser raskere enn inntekten), $0 < E_I < 1$ er en nødvendig vare, og $E_I < 0$ er en mindreverdig vare — etterspørselen synker når folk får bedre råd, som billige bussreiser når man får råd til bil.

Konkret: husholdningenes inntekt øker 8 %. Restaurantbesøk øker 14 % — $E_I = 1{,}75$, luksus. Brødkjøp øker 2 % — $E_I = 0{,}25$, nødvendighet. Nye penger går altså først til luksusforbruk, mens basisvarene står stille. Slike tall er glimrende råstoff for prosjektoppgaver: SSBs forbruksundersøkelse, OECD.Stat og Eurostat lar deg sammenligne markeder og land med ekte data.

Oppsummering: følsomhetens tre ansikter

Direktøren, departementet og dagligvarekjeden fikk hvert sitt svar fra samme verktøykasse. Priselastisiteten $\displaystyle E_p = \frac{p}{x(p)} \cdot x'(p)$ måler prosentvis etterspørselsendring per prosent prisendring; den er normalt negativ, og tallverdien skiller elastisk ($|E| > 1$), enhetselastisk og uelastisk ($|E| < 1$) etterspørsel — som kan variere langs én og samme etterspørselskurve.

Koblingen til inntekten er kapittelets kraftigste resultat: $I'(p) = x(p)(1 + E_p)$, så prisøkning lønner seg når etterspørselen er uelastisk, straffer seg når den er elastisk, og inntekten er maksimal nøyaktig der $E_p = -1$. Samme logikk forklarer hvorfor staten avgiftsbelegger nettopp uelastiske varer.

Krysspriselastisiteten utvider blikket til andre varers priser — positivt fortegn avslører substitutter, negativt komplementer. Inntektselastisiteten kobler etterspørselen til kjøpekraften og sorterer varene i luksusvarer ($E_I > 1$), nødvendige varer ($0 < E_I < 1$) og mindreverdige varer ($E_I < 0$).

Tre elastisiteter, ett prinsipp: prosentvis respons delt på prosentvis impuls. Med dem kan du analysere prisstrategi, avgiftspolitikk og forbruksmønstre — og med data fra SSB, OECD og Eurostat kan du gjøre det på ekte markeder i ditt eget prosjektarbeid.