Tilbake
4.6
Indeksregning

4.6 Indeksregning

Alle fag for VG2

Prisindeks, konsumprisindeks (KPI), reallønn og kjøpekraft.

50 min
11 oppgaver
IndeksKonsumprisindeksRealverdiNominell verdiReallønn
Du leser den tradisjonelle versjonen
Din fremgang i kapitlet
0 / 11 oppgaver
Kapitlets plass i kurset

Indeks og prisutvikling

Ein indeks er eit forholdstal som viser endring i ein storleik over tid i høve til eit basisår (referanseår). Indeksen i basisåret blir sett til 100.

Konsumprisindeksen (KPI) blir utgitt av SSB og måler den gjennomsnittlege prisutviklinga for varer og tenester i Noreg.

Indeks
Indeksen i år tt med basisår 00:

It=Verdi i a˚r tVerdi i basisa˚ret⋅100I_t = \frac{\text{Verdi i år } t}{\text{Verdi i basisåret}} \cdot 100

Omrekning av beløp frå år aa til år bb:

Beløp i a˚r b=Beløp i a˚r a⋅IbIa\text{Beløp i år } b = \text{Beløp i år } a \cdot \frac{I_b}{I_a}

✏️Eksempel 1: Indeksregulering av løn

Ein tilsett hadde 450 000 kr i årsløn i 2018. KPI var 109,8 i 2018 og 119,5 i 2023 (basisår 2015 = 100). Kva svarar lønna til i 2023-kroner?

Løysing:

Løn i 2023-kr=450 000⋅119,5109,8≈450 000⋅1,0883≈489 740 kr\text{Løn i 2023-kr} = 450\,000 \cdot \frac{119{,}5}{109{,}8} \approx 450\,000 \cdot 1{,}0883 \approx 489\,740 \text{ kr}

Lønna svarar til ca. 489 740 kr i 2023-kroner.

Reallønsvekst
Reallønsvekst viser om lønna har auka meir enn prisnivået:

Reallønsvekst=Ny lønGammal løn⋅IgammalIny−1\text{Reallønsvekst} = \frac{\text{Ny løn}}{\text{Gammal løn}} \cdot \frac{I_{\text{gammal}}}{I_{\text{ny}}} - 1

Positiv reallønsvekst tyder auka kjøpekraft.

✏️Eksempel 2: Reallønsvekst

Lønna auka frå 450 000 kr i 2018 til 520 000 kr i 2023. KPI var 109,8 og 119,5. Har kjøpekrafta auka?

Løysing:

Nominell lønsvekst: 520 000450 000=1,1556\displaystyle \frac{520\,000}{450\,000} = 1{,}1556, altså 15,6 %.

Prisvekst: 119,5109,8=1,0883\displaystyle \frac{119{,}5}{109{,}8} = 1{,}0883, altså 8,8 %.

Reallønsvekst: 1,15561,0883−1≈0,062=6,2%\displaystyle \frac{1{,}1556}{1{,}0883} - 1 \approx 0{,}062 = 6{,}2\%.

Ja, kjøpekrafta har auka med ca. 6,2 %.

📝Oppgave 1

Løys oppgåvene:

a

Ei vare kosta 85 kr i 2015. I 2023 er KPI = 119,5 (basisår 2015 = 100). Kva bør vara koste i 2023?

b

Vara kostar faktisk 95 kr i 2023. Har ho blitt relativt billegare eller dyrare?

Løs oppgavenTren
📝Oppgave 2

KPI i 2010 var 88,1 og i 2020 var 112,2 (basisår 2015). Kva svarar 350 000 kr frå 2010 til i 2020-kroner?

📝Oppgave 3

Løys oppgåvene:

a

Ei husleige var 8 000 kr/mnd i 2017 (KPI = 105,5). I 2023 (KPI = 119,5) blir leiga indeksregulert. Finn ny husleige.

b

Husleiga blei faktisk sett til 9 500 kr. Kor stor er den reelle husleigeauken ut over prisveksten?

📝Oppgave 4

Ein lønsavtale seier at lønna skal indeksregulerast med KPI pluss 1 prosentpoeng. Lønna er 480 000 kr i 2022 (KPI = 116,0). KPI i 2023 er 119,5. Kva blir ny løn?

📝Oppgave 5

Løys oppgåvene:

a

Lag ein indeks med 2018 som basisår gitt prisane: 2018: 250 kr, 2019: 260 kr, 2020: 275 kr, 2021: 290 kr.

b

Rekn ut gjennomsnittleg årleg prosentvis prisvekst frå 2018 til 2021.

📝Oppgave 6

I 1990 kosta ein bustad 600 000 kr. I 2023 kostar tilsvarande bustad 4 200 000 kr. KPI i 1990 var 55,3 og i 2023 var 119,5 (basisår 2015). Kor mykje av prisveksten skuldast generell prisvekst, og kor mykje er reell bustadprisvekst?

Oppsummering

I dette kapittelet har du lært:

- Indeks måler prisutvikling i høve til eit basisår der indeksen er 100100.
- Indeksregulering: Ny verdi == gammal verdi ⋅ny indeksgammal indeks\cdot \dfrac{\text{ny indeks}}{\text{gammal indeks}}.
- Realløn: Løn målt i fast kjøpekraft: realløn == nominell løn ⋅100KPI\cdot \dfrac{100}{\text{KPI}}.
- Reallønsvekst: Samanlikn lønsveksten med prisveksten — kjøpekrafta aukar berre dersom lønna veks meir enn prisane.

Nøkkelomgrep


OmgrepForklaring
KPIKonsumprisindeksen — måler prisnivået
BasisårÅret der indeksen blir sett til 100
Nominell lønLøn i kroner
ReallønLøn justert for prisvekst

Viktige formlar


- Ny verdi == gammal verdi ⋅InyIgammal\cdot \dfrac{I_{ny}}{I_{gammal}}
- Realløn == nominell løn ⋅100KPI\cdot \dfrac{100}{\text{KPI}}
- Reallønsfaktor =lønsvekstfaktorprisvekstfaktor= \dfrac{\text{lønsvekstfaktor}}{\text{prisvekstfaktor}}
Repetisjonsoppgåver
Din fremgang
0deloppgaver0 / 5 oppgaver

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.