2.2 Entropi og uorden

Entropiomgrepet (S)

Entropi er eit mål på uorden eller talet på moglege måtar partiklar kan arrangerast i eit system.

Definisjon

Entropi (S) er ein termodynamisk tilstandsfunksjon som beskriv kor stor grad av uorden eller randomisering systemet har.

Boltzmann si likning:
$$S = k_B \ln W$$

der:
- $S$ = entropi
- $k_B$ = Boltzmann sin konstant ($1{,}38 \times 10^{-23}$ J/K)
- $W$ = tal på mikrotilstandar (måtar å arrangere partiklar)

Eining: J/(mol·K) eller J/K

Intuitiv forståing

Jo større uorden, jo høgare entropi:

Låg entropi (orden):
- Krystall ved 0 K
- Is
- Fast stoff
- Få molekyl

Høg entropi (uorden):
- Gass
- Høg temperatur
- Mange molekyl
- Oppløyst stoff

Døme:
Eit kortspel i perfekt rekkjefølgje har låg entropi. Etter grundig stokking har det høg entropi fordi det er mange måtar å arrangere korta på.

Den andre termodynamiske lova

Den andre termodynamiske lova er ei av dei mest fundamentale lovene i naturen:

Innhaldet i lova

"Entropien i eit isolert system aukar alltid eller held seg konstant ved reversible prosessar."

$$\Delta S_{\text{univers}} \geq 0$$

Konsekvensar:
1. Spontane prosessar aukar total entropi
2. Perfekt reversible prosessar: ΔS = 0
3. Irreversible prosessar: ΔS > 0
4. Universet rører seg mot maksimal uorden

Døme på entropiauke

Spontane prosessar (ΔS > 0):
- Is smeltar til vatn
- Parfyme spreier seg i rommet
- Varme strøymer frå varmt til kaldt lekam
- Gass ekspanderer i vakuum
- Salt løyser seg i vatn

Kvifor er desse spontane?
Fordi dei aukar total entropi i universet, sjølv om nokre kan vere endoterme (krev energi).

Standard molar entropi (S°)

Standard molar entropi er entropien til 1 mol stoff under standardvilkår (25°C, 1 bar).

Viktig skilnad frå entalpi

Skilnad frå ΔH°f:
- Grunnstoff har IKKJE S° = 0
- Alle stoff har målbar entropi > 0 (ved T > 0 K)
- Berre ved absolutt null (0 K) har perfekte krystallar S = 0

Den tredje termodynamiske lova:
"Entropien til ein perfekt krystall ved 0 K er null."

Tabell: Standard molar entropi (25°C)

Utrekning av entropiforandring (ΔS°)

For ein kjemisk reaksjon reknar ein ut entropiforandring:

$$\Delta S_r^\circ = \sum S^\circ(\text{produkt}) - \sum S^\circ(\text{reaktantar})$$

Meir detaljert:
$$\Delta S_r^\circ = \left[ \sum n \cdot S^\circ(\text{produkt}) \right] - \left[ \sum m \cdot S^\circ(\text{reaktantar}) \right]$$

Forteikn:
- ΔS° > 0: Entropien aukar (meir uorden)
- ΔS° < 0: Entropien minkar (meir orden)

Framgangsmåte:
1. Skriv balansert likning
2. Slå opp S° for alle stoff
3. Multipliser med støkiometriske koeffisientar
4. Produkt minus reaktantar

Faktorar som påverkar entropi

1. Fasetilstand

Generell regel:
$$S_{\text{gass}} \gg S_{\text{væske}} > S_{\text{fast}}$$

Typiske verdiar:
- Fast stoff: 10-100 J/(mol·K)
- Væske: 50-200 J/(mol·K)
- Gass: 130-300 J/(mol·K)

Gasspartiklar har størst rørslefridom og difor høgast entropi.

2. Temperatur

Jo høgare temperatur, jo høgare entropi:
- Partiklane rører seg raskare
- Fleire energitilstandar er tilgjengelege
- S aukar med T

Fasetransisjon:
Ved smelting/koking aukar entropien kraftig.

3. Tal på partiklar

Fleire partiklar → høgare entropi

Døme:
$$2\text{NO}_2(g) \to \text{N}_2\text{O}_4(g)$$

ΔS° < 0 fordi 2 mol gass → 1 mol gass

Generelt:
- Reaksjonar som aukar talet på gassmolekyl har ΔS° > 0
- Reaksjonar som minkar talet på gassmolekyl har ΔS° < 0

4. Molekylstorleik

Større molekyl → høgare entropi
- Fleire vibrasjons- og rotasjonsmodi
- Meir kompleks struktur

Døme:
- S°(CH₄) = 186 J/(mol·K)
- S°(C₂H₆) = 230 J/(mol·K)
- S°(C₃H₈) = 270 J/(mol·K)

5. Oppløysing

Oppløysing av faste stoff → auka entropi

$$\text{NaCl}(s) \to \text{Na}^+(aq) + \text{Cl}^-(aq)$$

ΔS° > 0 fordi ioner spreier seg i løysing

Men: Nokre oppløysingar kan gi ΔS° < 0 dersom vassmolekyl blir organiserte rundt ionene.

Oppsummering

Entropi (S)

Den andre termodynamiske lova

Standard molar entropi (S°)

Utrekning av ΔS°

Forteikn:
- ΔS° > 0: entropi aukar (meir uorden)
- ΔS° < 0: entropi minkar (meir orden)

Faktorar som påverkar entropi

Viktige konsept