6.2 Reaksjonsentalpi | Kjemi 1

Lær korleis du reknar ut reaksjonsentalpi med Hess' lov, og rekn ut energien i brensel og mat.

80 min

9 oppgaver

ReaksjonsentalpiHess' lovStandard danningsentalpiBindingsenergiarKalorimetriForbrenningsentalpiEnergi i brensel og mat

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 9 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

6.1Energi og entalpi

Standard reaksjonsentalpi

Standard reaksjonsentalpi (ΔᵣH°) er entalpiendringa for ein reaksjon under standardvilkår:
- Temperatur: 25°C (298 K)
- Trykk: 1 bar (≈ 1 atm)
- Konsentrasjon: 1 mol/L for løysingar

Notasjon:
- ΔᵣH° = standard reaksjonsentalpi
- ΔfH° = standard danningsentalpi
- ΔcH° = standard forbrenningsentalpi

Viktig konvensjon:
Standard danningsentalpi for grunnstoff i stabil form = 0 kJ/mol

Eksempel på stabil form:
- O₂(g): ΔfH° = 0
- N₂(g): ΔfH° = 0
- C(s, grafitt): ΔfH° = 0
- H₂(g): ΔfH° = 0

Danningsentalpi (ΔfH°)

Danningsentalpi er entalpiendringa når 1 mol av eit sambinding blir danna frå grunnstoffa i stabil form.

Eksempel på danningsreaksjonar

Vatn:
$\text{H}_2(\text{g}) + \frac{1}{2}\text{O}_2(\text{g}) \rightarrow \text{H}_2\text{O}(\text{l})$
$\Delta_\text{f}H° = -286 \text{ kJ/mol}$

Karbondioksid:
$\text{C}(\text{s}) + \text{O}_2(\text{g}) \rightarrow \text{CO}_2(\text{g})$
$\Delta_\text{f}H° = -394 \text{ kJ/mol}$

Ammoniakk:
$\frac{1}{2}\text{N}_2(\text{g}) + \frac{3}{2}\text{H}_2(\text{g}) \rightarrow \text{NH}_3(\text{g})$
$\Delta_\text{f}H° = -46 \text{ kJ/mol}$

✏️Eksempel 1: Berekne ΔᵣH° frå ΔfH°

Berekn ΔᵣH° for forbrenning av metan:
CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l)

Gjeve:
- ΔfH°(CH₄) = -75 kJ/mol
- ΔfH°(CO₂) = -394 kJ/mol
- ΔfH°(H₂O) = -286 kJ/mol

Løysing:

Formel:
$\Delta_\text{r}H° = \sum \Delta_\text{f}H°(\text{produkt}) - \sum \Delta_\text{f}H°(\text{reaktantar})$

Produkt:
- 1 mol CO₂: 1 × (-394) = -394 kJ
- 2 mol H₂O: 2 × (-286) = -572 kJ
- Sum: -966 kJ

Reaktantar:
- 1 mol CH₄: 1 × (-75) = -75 kJ
- 2 mol O₂: 2 × 0 = 0 kJ (grunnstoff)
- Sum: -75 kJ

Reaksjonsentalpi:
$\Delta_\text{r}H° = -966 - (-75) = -891 \text{ kJ/mol}$

Svar: ΔᵣH° = -891 kJ/mol (eksoterm forbrenning).

📝Oppgave 6-6

Berekn ΔᵣH° frå danningsentalpiar. C(s) + O₂(g) → CO₂(g):

ΔfH°(CO₂) = -394 kJ/mol. Kva er ΔᵣH° for reaksjonen?

Er reaksjonen eksoterm eller endoterm?

📝Oppgave 6-7

Berekn ΔᵣH° for: 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l). ΔfH°(H₂O) = -286 kJ/mol:

Kva er summen av ΔfH° for produkta?

Kva er summen av ΔfH° for reaktantane?

Kva er ΔᵣH° for reaksjonen?

Reaksjonsentalpi frå kalorimetri

ΔH kan også bestemmast med forsøk. I eit enkelt kalorimeter (til dømes ein isoporkopp med lok) skjer reaksjonen i ei vassløysing. Varmen reaksjonen gir frå seg eller tek opp, endrar temperaturen i løysinga:
$q = m \cdot c \cdot \Delta T$
der $m$ er massen av løysinga, $c$ er spesifikk varmekapasitet og $\Delta T$ er temperaturendringa. For fortynna vassløysingar blir $c = 4{,}18$ J/(g·K) og tettleiken 1,00 g/mL brukte.

Når temperaturen i løysinga stig, har reaksjonen gitt frå seg varme, og ΔH er negativ:
$\Delta H = -\frac{q}{n}$
der $n$ er stoffmengda av stoffet ΔH gjeld for.

✏️Døme: Nøytraliseringsentalpi frå eit kalorimeterforsøk

50,0 mL 1,00 mol/L HCl og 50,0 mL 1,00 mol/L NaOH, begge ved 21,0 °C, blir blanda i ein isoporkopp. Høgaste temperatur er 27,6 °C.

\text{HCl}(aq) + \text{NaOH}(aq) \rightarrow \text{NaCl}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l)

a) Finn ΔH for reaksjonen i kJ per mol vatn som blir danna.
b) Tabellverdien er −57 kJ/mol. Finn avviket i prosent, og drøft feilkjelder.

a)
Massen av løysinga: 100,0 mL · 1,00 g/mL = 100 g.

\Delta T = 27{,}6\ ^\circ\text{C} - 21{,}0\ ^\circ\text{C} = 6{,}6\ \text{K}

q = 100\ \text{g} \cdot 4{,}18\ \tfrac{\text{J}}{\text{g} \cdot \text{K}} \cdot 6{,}6\ \text{K} = 2{,}76 \cdot 10^{3}\ \text{J} = 2{,}76\ \text{kJ}

n(\text{H}_2\text{O}) = n(\text{HCl}) = 1{,}00\ \text{mol/L} \cdot 0{,}0500\ \text{L} = 0{,}0500\ \text{mol}

Temperaturen steig, så reaksjonen er eksoterm.

\Delta H = -\frac{2{,}76\ \text{kJ}}{0{,}0500\ \text{mol}} = -55{,}2\ \text{kJ/mol}

Svar: ΔH = −55 kJ/mol

b)
$\frac{-55{,}2 - (-57)}{-57} \cdot 100\ \% = -3\ \%$
Den målte verdien er 3 % for liten i talverdi.
Varme går tapt til koppen, termometeret og lufta, så temperaturauken blir for liten. Dette gir alltid for liten talverdi og er den viktigaste feilkjelda.
Løysinga er rekna å ha same tettleik og varmekapasitet som reint vatn.
Avlesing av høgaste temperatur er usikker viss blandinga ikkje blir rørt godt.

Svar: Avviket er ca. −3 %, hovudsakleg på grunn av varmetap til omgivnadene.

Hess' lov

Hess' lov: Entalpiendringa for ein reaksjon er uavhengig av reaksjonsvegen.

Dette tyder:
- Vi kan berekne ΔH for ein reaksjon ved å kombinere andre reaksjonar
- Total ΔH = summen av ΔH for delreaksjonane

Framgangsmåte

1. Finn delreaksjonar som til saman gjev ønskt reaksjon
2. Vend reaksjonar dersom nødvendig (endre forteikn på ΔH)
3. Multipliser reaksjonar dersom nødvendig (multipliser ΔH også)
4. Legg saman reaksjonane og ΔH-verdiane

Reglar:
- Dersom reaksjonen blir vendt: ΔH skiftar forteikn
- Dersom reaksjonen blir multiplisert med n: ΔH blir multiplisert med n

✏️Eksempel 2: Bruke Hess' lov

Berekn ΔᵣH° for: C(s) + ½O₂(g) → CO(g)

Gjeve:
(1) C(s) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH₁ = -394 kJ/mol
(2) CO(g) + ½O₂(g) → CO₂(g), ΔH₂ = -283 kJ/mol

Løysing:

Mål: C + ½O₂ → CO

Strategi:
- Bruk reaksjon (1) som han er
- Vend reaksjon (2) for å få CO på produktsida

Reaksjon (1):
$\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2, \quad \Delta H_1 = -394 \text{ kJ/mol}$

Reaksjon (2) vendt:
$\text{CO}_2 \rightarrow \text{CO} + \frac{1}{2}\text{O}_2, \quad \Delta H = -(-283) = +283 \text{ kJ/mol}$

Legg saman:
$\text{C} + \cancel{\text{O}_2} \rightarrow \cancel{\text{CO}_2}$
$\cancel{\text{CO}_2} \rightarrow \text{CO} + \frac{1}{2}\text{O}_2$
$\overline{\text{C} + \frac{1}{2}\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}}$

Total ΔH:
$\Delta_\text{r}H° = -394 + 283 = -111 \text{ kJ/mol}$

Svar: ΔᵣH° = -111 kJ/mol.

📝Oppgave 6-8

Bruk Hess' lov. Finn ΔᵣH° for: 2C(s) + O₂(g) → 2CO(g). Gjeve: (1) C + O₂ → CO₂, ΔH₁ = -394 kJ; (2) CO + ½O₂ → CO₂, ΔH₂ = -283 kJ:

Kva blir ΔH for reaksjon (1) multiplisert med 2?

Kva blir ΔH for reaksjon (2) vendt og multiplisert med 2?

Kva er total ΔᵣH°?

Bindingsentalpi

Bindingsentalpi er energien som krevst for å bryte 1 mol av ei bestemt binding i gassfase.

Viktige punkt

- Å bryte bindingar krev energi (endotermt, ΔH > 0)
- Å danne bindingar frigjev energi (eksotermt, ΔH < 0)

Berekning av ΔᵣH° frå bindingsentalpiar

$\Delta_\text{r}H° = \sum E_\text{brote} - \sum E_\text{danna}$

der:
- Ebrote = energi for å bryte bindingar i reaktantar
- Edanna = energi frigjeve ved å danne bindingar i produkt

Eksempel på bindingsentalpiar:
- C–H: 413 kJ/mol
- C–C: 348 kJ/mol
- C=C: 614 kJ/mol
- O=O: 498 kJ/mol
- O–H: 463 kJ/mol

✏️Eksempel 3: Bindingsentalpi

Berekn ΔᵣH° for: H₂(g) + Cl₂(g) → 2HCl(g)

Bindingsentalpiar:
- H–H: 436 kJ/mol
- Cl–Cl: 243 kJ/mol
- H–Cl: 432 kJ/mol

Løysing:

Bindingar som blir brotne (reaktantar):
- 1 × H–H: 436 kJ
- 1 × Cl–Cl: 243 kJ
- Sum: 679 kJ

Bindingar som blir danna (produkt):
- 2 × H–Cl: 2 × 432 = 864 kJ

Reaksjonsentalpi:
$\Delta_\text{r}H° = 679 - 864 = -185 \text{ kJ/mol}$

Svar: ΔᵣH° = -185 kJ/mol (eksoterm reaksjon).

📝Oppgave 6-9

Berekn ΔᵣH° for: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Bindingar: C–H: 413, O=O: 498, C=O: 799, O–H: 463 kJ/mol:

Kor mykje energi krevst for å bryte 4 C–H og 2 O=O?

Kor mykje energi blir frigjort ved å danne 2 C=O og 4 O–H?

Kva er ΔᵣH°?

📝Oppgave 6-10

Blanda oppgåver om reaksjonsentalpi:

Kva er ΔfH° for O₂(g)?

Dersom ein reaksjon blir vendt, kva skjer med ΔH?

Krevst det energi for å bryte bindingar?

Forbrenningsentalpi og energi i brensel og mat

Forbrenningsentalpi (ΔcH°) er entalpiendringa når 1 mol av eit stoff blir forbrent fullstendig i oksygen. Karbonet blir til CO₂ og hydrogenet til H₂O. Forbrenning er eksoterm, så ΔcH° er negativ.

Brensel og mat kjøper, ber og et vi etter masse. Difor samanliknar vi dei ofte ut frå energi per gram. Energien per mol er talverdien av ΔcH°, og 1 mol veg M gram:
$\frac{\text{energi}}{\text{masse}} = \frac{|\Delta_\text{c}H°| \text{ kJ/mol}}{M \text{ g/mol}} = \frac{|\Delta_\text{c}H°|}{M} \text{ kJ/g}$

Brensel	ΔcH° (kJ/mol)	M (g/mol)	Energi (kJ/g)
hydrogen, H₂	−286	2,02	142
metan, CH₄	−891	16,0	55,7
oktan, C₈H₁₈ (bensin)	−5470	114,2	47,9
etanol, C₂H₅OH	−1367	46,1	29,7
glukose, C₆H₁₂O₆	−2803	180,2	15,6

Oktan gir mest energi per mol, men molekylet er tungt. Hydrogen gir minst per mol, men mest per gram, fordi molekylet er så lett. Etanol og glukose inneheld oksygen: karbonet er alt delvis oksidert, og ein del av massen er oksygen som ikkje gir energi. Difor gir dei mindre energi per gram enn hydrokarbona.

Energi i mat

Næringsstoffa i maten blir forbrende i cellene til CO₂ og vatn (celleånding). For feitt og karbohydrat gir dette like mykje energi som forbrenning i oksygen, fordi produkta er dei same og ΔH ikkje avheng av reaksjonsvegen. På matvareetikettar blir desse verdiane brukte:

Næringsstoff	Energi (kJ/g)
feitt	37
karbohydrat	17
protein	17
alkohol (etanol)	29

Glukose gir 15,6 kJ/g, medan etikettverdien for karbohydrat er 17 kJ/g. Etikettverdien gjeld karbohydrata i maten, mest stive. I stive er glukoseeiningane bundne saman, og kvar eining har eitt vassmolekyl mindre enn glukose. Då er massen mindre for like mykje energi.
Feitt består for det meste av lange karbonkjeder med mange C–H-bindingar og lite oksygen. Karbonet kan oksiderast mykje, og feitt gir over dobbelt så mykje energi per gram som karbohydrat, der nesten kvart karbonatom alt er bunde til oksygen.

✏️Døme 4: Energi i glukose

Kroppen får energi ved å forbrenne glukose:

\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6(s) + 6\text{O}_2(g) \rightarrow 6\text{CO}_2(g) + 6\text{H}_2\text{O}(l) \qquad \Delta_\text{c}H° = -2803 \text{ kJ/mol}

M(C₆H₁₂O₆) = 180,2 g/mol.

a) Kor mykje energi gir 1 g glukose?
b) Ei flaske sportsdrikk inneheld 30 g glukose. Kor mykje energi kan ho gi?
c) Ein løpar brukar omtrent 45 kJ per minutt. Kor mange minutt dekkjer flaska?

Løysing:

a)
$\frac{2803 \text{ kJ/mol}}{180{,}2 \text{ g/mol}} = 15{,}6 \text{ kJ/g}$

Svar: 15,6 kJ per gram

b)
$n = \frac{30 \text{ g}}{180{,}2 \text{ g/mol}} = 0{,}166 \text{ mol}$
$q = 0{,}166 \text{ mol} \cdot 2803 \text{ kJ/mol} = 467 \text{ kJ}$

Svar: Ca. 467 kJ

c)
$\frac{467 \text{ kJ}}{45 \text{ kJ/min}} = 10{,}4 \text{ min}$

Svar: Ca. 10 minutt. Reknestykket føreset at kroppen berre brukar glukosen frå flaska.

📝Oppgave 6-11

Tabellen viser forbrenningsentalpi og molmasse for tre brensel:

Brensel	ΔcH° (kJ/mol)	M (g/mol)
propan, C₃H₈	−2220	44,1
metanol, CH₃OH	−726	32,0
heksan, C₆H₁₄	−4163	86,2

Rekn ut energien per gram for kvart brensel.

Kva for eit brensel gir mest energi per mol, og kva for eit gir mest per gram?

Kvifor gir metanol så mykje mindre energi per gram enn dei to andre?

📝Oppgave 6-12

Per 100 g inneheld ein yoghurt 3,5 g feitt, 12 g karbohydrat og 4,0 g protein. Bruk 37 kJ/g for feitt og 17 kJ/g for karbohydrat og protein.

Kor mykje energi gir 100 g yoghurt?

Kor stor del av energien kjem frå feitt?

Forklar ut frå korleis molekyla er bygde opp kvifor feitt gir over dobbelt så mykje energi per gram som karbohydrat.

📝Oppgave 6-13

Bruk forbrenningsentalpiane ΔcH°(CH₄) = −891 kJ/mol, ΔcH°(C₈H₁₈) = −5470 kJ/mol og ΔcH°(C₂H₅OH) = −1367 kJ/mol, og M(CO₂) = 44,0 g/mol. Vatn blir danna som væske.

Skriv balanserte likningar for fullstendig forbrenning av 1 mol av kvart stoff.

Rekn ut kor mange gram CO₂ kvart brensel slepper ut per megajoule (1 MJ = 1000 kJ) energi.

Kvifor gir metan minst CO₂ per megajoule?

📝Oppgave 6-14

Ein elev brenn ei peanøtt på 0,50 g under ein metallboks med 100 g vatn. Temperaturen i vatnet stig frå 20,0 °C til 41,5 °C. Bruk c = 4,18 J/(g·K) for vatn.

Kor mykje varme tok vatnet opp?

Kor mykje energi per gram gir peanøtta ifølgje forsøket?

Næringsinnhaldet på pakken svarer til 25 kJ/g. Rekn ut avviket i prosent, og drøft dei viktigaste feilkjeldene.

Oppsummering

- Standard reaksjonsentalpi ( $\Delta_r H°$ ) er entalpiendringa under standardvilkår (25°C, 1 bar)
- Danningsentalpi ( $\Delta_f H°$ ) er entalpiendringa når 1 mol sambinding blir danna frå grunnstoffa i stabil form
- Grunnstoff i stabil form har $\Delta_f H° = 0$ kJ/mol (t.d. O₂(g), N₂(g), C(s, grafitt))
- Berekn reaksjonsentalpi: $\Delta_r H° = \sum \Delta_f H°(\text{produkt}) - \sum \Delta_f H°(\text{reaktantar})$
- Hess' lov: Entalpiendringa er uavhengig av reaksjonsvegen; kombinér delreaksjonar for å berekne total $\Delta H$
- Bindingsentalpi er energien som krevst for å bryte 1 mol binding i gassfase
- Å bryte bindingar krev energi (endotermt), å danne bindingar frigjev energi (eksotermt)
- Berekn frå bindingsentalpiar: $\Delta_r H° = \sum E_{\text{brote}} - \sum E_{\text{danna}}$
- Forbrenningsentalpi ( $\Delta_c H°$ ) er entalpiendringa når 1 mol stoff blir forbrent fullstendig i oksygen
- Energi per gram = $\displaystyle \frac{|\Delta_c H°|}{M}$ . Hydrogen gir mest per gram, stoff som alt inneheld oksygen (etanol, glukose) gir mindre
- Energi i mat: feitt 37 kJ/g, karbohydrat og protein 17 kJ/g

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.