6.2 Reaksjonsentalpi

Energien fra et oppslagsverk

Tenk deg at du vil vite hvor mye energi en reaksjon avgir, men du har verken brennkammer eller termometer. Kan du regne det ut på papiret? Ja -- og det er en av termokjemiens vakreste triks. Men først trenger vi noen faste referansepunkter.

For å kunne sammenligne, måler vi alltid ved standardbetingelser: temperatur 25 °C (298 K), trykk 1 bar (omtrent 1 atm) og konsentrasjon 1 M for løsninger. Entalpiendringen for en reaksjon under disse forholdene kaller vi standard reaksjonsentalpi, skrevet $\Delta_\text{r}H°$. Det finnes også beslektede størrelser: standard dannelsesentalpi $\Delta_\text{f}H°$ og standard forbrenningsentalpi $\Delta_\text{c}H°$.

Nøkkelen til hele systemet er en smart konvensjon: standard dannelsesentalpi for et grunnstoff i sin stabile form er definert som 0 kJ/mol. Det gjelder $\text{O}_2(g)$, $\text{N}_2(g)$, $\text{H}_2(g)$ og karbon som grafitt -- alle er nullpunktet vi måler fra. Akkurat som havoverflaten er nullpunktet vi måler høyder fra, er grunnstoffene i stabil form nullpunktet vi måler energi fra.

Dannelsesentalpi og det store regnestykket

Dannelsesentalpi ($\Delta_\text{f}H°$) er entalpiendringen når 1 mol av en forbindelse dannes fra grunnstoffene i stabil form. For vann er dannelsesreaksjonen $\displaystyle \text{H}_2(g) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{H}_2\text{O}(l)$ med $\Delta_\text{f}H° = -286$ kJ/mol. For karbondioksid: $\text{C}(s) + \text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g)$ med $-394$ kJ/mol. For ammoniakk: $\displaystyle \frac{1}{2}\text{N}_2(g) + \frac{3}{2}\text{H}_2(g) \rightarrow \text{NH}_3(g)$ med $-46$ kJ/mol.

Disse tabellverdiene er gull verdt, for med dem kan vi beregne reaksjonsentalpien for enhver reaksjon, uten å måle noe som helst. Formelen er:
$$\Delta_\text{r}H° = \sum \Delta_\text{f}H°(\text{produkter}) - \sum \Delta_\text{f}H°(\text{reaktanter})$$

La oss bruke den på forbrenning av metan, $\text{CH}_4(g) + 2\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g) + 2\text{H}_2\text{O}(l)$, med $\Delta_\text{f}H°(\text{CH}_4) = -75$, $\Delta_\text{f}H°(\text{CO}_2) = -394$ og $\Delta_\text{f}H°(\text{H}_2\text{O}) = -286$ kJ/mol. Produktsiden: $1 \times (-394) + 2 \times (-286) = -394 - 572 = -966$ kJ. Reaktantsiden: $1 \times (-75) + 2 \times 0 = -75$ kJ (husk at oksygen er et grunnstoff med $\Delta_\text{f}H° = 0$). Da blir $\Delta_\text{r}H° = -966 - (-75) = -891$ kJ/mol -- en kraftig eksoterm forbrenning, regnet ut fra ren tabellslå.

Hess' lov -- omveiens triumf

Noen ganger finnes det ingen tabellverdi for akkurat den reaksjonen du trenger, og den lar seg kanskje ikke måle direkte. Da kommer en av termokjemiens mest elegante regler til unnsetning: Hess' lov, som sier at entalpiendringen for en reaksjon er uavhengig av reaksjonsveien. Det betyr at vi kan kombinere kjente delreaksjoner som til sammen gir den vi vil ha, og bare legge sammen entalpiene.

Fremgangsmåten har enkle regler. Hvis du vender en reaksjon, skifter $\Delta H$ fortegn. Hvis du multipliserer en reaksjon med et tall, multipliseres $\Delta H$ med det samme tallet. Så legger du reaksjonene sammen, slik at de stoffene som ikke skal være med, kanselleres.

La oss beregne $\Delta_\text{r}H°$ for $\displaystyle \text{C}(s) + \frac{1}{2}\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}(g)$, en reaksjon som er vanskelig å måle direkte. Vi har to kjente: (1) $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$ med $\Delta H_1 = -394$ kJ/mol, og (2) $\displaystyle \text{CO} + \frac{1}{2}\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$ med $\Delta H_2 = -283$ kJ/mol. Vi bruker (1) som den er, og vender (2) for å få CO på produktsiden: $\displaystyle \text{CO}_2 \rightarrow \text{CO} + \frac{1}{2}\text{O}_2$ med $\Delta H = +283$ kJ/mol. Når vi legger dem sammen, kanselleres $\text{CO}_2$, og vi sitter igjen med ønsket reaksjon. Den totale entalpien blir $\Delta_\text{r}H° = -394 + 283 = -111$ kJ/mol.

Energien i selve bindingene

Den tredje veien til reaksjonsentalpien går gjennom bindingene. Bindingsentalpi er energien som kreves for å bryte 1 mol av en bestemt binding i gassfase. Tenk på en reaksjon som en to-trinns prosess: først må gamle bindinger brytes, så dannes nye.

Her er nøkkelinnsikten: å bryte bindinger krever energi (det er endotermt, $\Delta H > 0$), mens å danne bindinger frigjør energi (det er eksotermt, $\Delta H < 0$). Differansen mellom disse gir reaksjonsentalpien:
$$\Delta_\text{r}H° = \sum E_\text{brutt} - \sum E_\text{dannet}$$
Vi har tabeller med typiske verdier: C-H er 413 kJ/mol, C-C er 348, O=O er 498, O-H er 463 kJ/mol, og så videre.

La oss regne på dannelsen av hydrogenklorid, $\text{H}_2(g) + \text{Cl}_2(g) \rightarrow 2\text{HCl}(g)$, med bindingsentalpiene H-H = 436, Cl-Cl = 243 og H-Cl = 432 kJ/mol. Bindinger som brytes på reaktantsiden: 1 H-H (436) + 1 Cl-Cl (243) = 679 kJ. Bindinger som dannes på produktsiden: 2 H-Cl = $2 \times 432 = 864$ kJ. Reaksjonsentalpien blir $\Delta_\text{r}H° = 679 - 864 = -185$ kJ/mol -- altså eksoterm, fordi det frigjøres mer energi når de sterke H-Cl-bindingene dannes enn det koster å bryte de opprinnelige bindingene.

Oppsummering

Vi har lært tre veier til standard reaksjonsentalpi ($\Delta_\text{r}H°$), målt ved 25 °C og 1 bar. Den første bruker dannelsesentalpier ($\Delta_\text{f}H°$, entalpien når 1 mol forbindelse dannes fra grunnstoffene, der grunnstoffer i stabil form har verdi 0): $\Delta_\text{r}H° = \sum \Delta_\text{f}H°(\text{produkter}) - \sum \Delta_\text{f}H°(\text{reaktanter})$.

Den andre bruker Hess' lov -- at entalpien er uavhengig av reaksjonsveien -- til å kombinere kjente delreaksjoner, der man vender (skifter fortegn) og multipliserer ($\Delta H$ også) etter behov. Den tredje bruker bindingsentalpier, der $\Delta_\text{r}H° = \sum E_\text{brutt} - \sum E_\text{dannet}$, fordi det koster energi å bryte bindinger og frigjøres energi når nye dannes. Med disse verktøyene kan vi regne ut energien i reaksjoner vi aldri har målt direkte.