2.2 Spektroskopi

Lær om lys, spektre og hvordan spektroskopi brukes til å analysere stoffer.

50 min

13 oppgaver

Elektromagnetisk spektrumEmisjonsspektreAbsorpsjonsspektreBølgelengdeFrekvensEnerginivåer

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 13 oppgaver

Kapitlets plass i kurset

Bygger på

1.2Elektronkonfigurasjon

Elektromagnetisk stråling

Lys er ei form for elektromagnetisk stråling – energi som forplantar seg som bølgjer.

Bølgjeeigenskapar

Elektromagnetiske bølgjer blir skildra ved:
- Bølgjelengd ( $\lambda$ , lambda) – Avstanden mellom to bølgjetoppar (målt i nm, μm, m)
- Frekvens ( $f$ ) – Talet på svingingar per sekund (målt i Hz = 1/s)
- Fart ( $c$ ) – Lysfarten i vakuum: $c = 3{,}00 \times 10^8$ m/s

Samanhengen mellom bølgjelengd og frekvens

$c = \lambda \cdot f$

- Lang bølgjelengd → låg frekvens (t.d. radiobølgjer)
- Kort bølgjelengd → høg frekvens (t.d. røntgen)

Det elektromagnetiske spekteret

Sortert frå lang til kort bølgjelengd:

Type	Bølgjelengd	Bruk
Radiobølgjer	> 1 m	Radio, TV
Mikrobølgjer	1 mm - 1 m	Mikrobølgjeomn, mobiltelefon
Infraraudt	700 nm - 1 mm	Varmestråling
Synleg lys	400-700 nm	Det vi ser
Ultrafiolett (UV)	10-400 nm	Solbrentleik, sterilisering
Røntgen	0,01-10 nm	Medisinske bilete
Gammastråling	< 0,01 nm	Kreftbehandling

Synleg lys

Fargar i synleg spektrum (ca. bølgjelengder):
- Fiolett: 400-450 nm
- Blå: 450-495 nm
- Grøn: 495-570 nm
- Gul: 570-590 nm
- Oransje: 590-620 nm
- Raud: 620-700 nm

✏️Døme 1: Rekne frekvens frå bølgjelengd

Grønt lys har bølgjelengd $\lambda = 520$ nm.

a) Rekn om til meter.
b) Rekn ut frekvensen til det grøne lyset.

Løysing:

a) $1$ nm $= 10^{-9}$ m
$\lambda = 520\text{ nm} = 520 \times 10^{-9}\text{ m} = 5{,}20 \times 10^{-7}\text{ m}$

b) Vi brukar $c = \lambda f$ :
$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3{,}00 \times 10^8}{5{,}20 \times 10^{-7}}$
$f = 5{,}77 \times 10^{14}\text{ Hz}$

Det grøne lyset har frekvens $5{,}77 \times 10^{14}$ Hz (ca. 577 billionar svingingar per sekund!).

📝Oppgave 2-8

Rekn ut frekvens for følgjande bølgjelengder:

Raudt lys: $\lambda = 650$ nm

Blått lys: $\lambda = 450$ nm

Kva for lys har høgast frekvens?

Energi i foton

Lys kan òg skildrast som partiklar kalla foton (lys-kvant).

Plancks relasjon

Energien til eit foton er proporsjonal med frekvensen:
$E = h f$

der $h = 6{,}63 \times 10^{-34}$ Js (Plancks konstant).

Kombinert med $c = \lambda f$

Vi kan òg skrive:
$E = \frac{hc}{\lambda}$

Viktig:
- Kort bølgjelengd → høg energi (t.d. UV)
- Lang bølgjelengd → låg energi (t.d. infraraudt)

Elektronvolt (eV)

I atomfysikk blir eininga elektronvolt (eV) ofte brukt:
$1\text{ eV} = 1{,}6 \times 10^{-19}\text{ J}$

Praktisk formel for synleg lys (i eV·nm):
$E \text{ (eV)} = \frac{1240}{\lambda \text{ (nm)}}$

✏️Døme 2: Fotonenergi

Eit blått foton har bølgjelengd $\lambda = 450$ nm.

a) Rekn ut energien i joule.
b) Rekn ut energien i elektronvolt.

Løysing:

a) Vi brukar $E = hc/\lambda$ :
$E = \frac{(6{,}63 \times 10^{-34})(3{,}00 \times 10^8)}{450 \times 10^{-9}}$
$E = 4{,}42 \times 10^{-19}\text{ J}$

b) Konverter til eV:
$E = \frac{4{,}42 \times 10^{-19}}{1{,}6 \times 10^{-19}} = 2{,}76\text{ eV}$

Alternativt bruk direkteformelen:
$E = \frac{1240}{450} = 2{,}76\text{ eV}$

Blått lys har energi 2,76 eV per foton.

📝Oppgave 2-9

Rekn ut fotonenergiar:

Raudt lys ( $\lambda = 620$ nm) – rekn ut energi i eV

UV-lys ( $\lambda = 300$ nm) – rekn ut energi i eV

Kva for lys har høgast energi?

Emisjonsspektre

Når atom eller molekyl blir eksiterte (tilført energi), sender dei ut lys når dei returnerer til lågare energinivå.

Korleis blir emisjonsspektre skapte?

1. Tilførsel av energi (varme, elektrisk utlading)
2. Elektron hoppar til høgare energinivå (eksitert tilstand)
3. Elektron fell tilbake til lågare nivå
4. Overskotsenergien blir sendt ut som lys (foton)

Energiskilnad og bølgjelengd

Energien til det utsende fotonet:
$\Delta E = E_{\text{høg}} - E_{\text{låg}} = h f = \frac{hc}{\lambda}$

Linjespektre

Når gass-atom sender ut lys, får vi linjespekter – berre visse bølgjelengder (diskrete linjer).

Døme: Hydrogen sender ut:
- Raud linje (656 nm) – $n=3 \to n=2$
- Blågrøn linje (486 nm) – $n=4 \to n=2$
- Blå linje (434 nm) – $n=5 \to n=2$
- Fiolett linje (410 nm) – $n=6 \to n=2$

Dette blir kalla Balmer-serien (hopp til $n=2$ ).

Kontinuerlege spektre

Om eit fast stoff blir varma opp (t.d. glødetråd), blir det sendt ut eit kontinuerleg spektrum med alle bølgjelengder.

✏️Døme 3: Emisjonslinje i hydrogen

I hydrogen hoppar eit elektron frå $n=3$ til $n=2$ .

a) Rekn ut energiskilnaden (bruk $E_n = -13{,}6/n^2$ eV).
b) Kva er bølgjelengda til det utsende lyset?
c) Kva farge er dette?

Løysing:

a) Energinivåa:
$E_3 = -\frac{13{,}6}{9} = -1{,}51\text{ eV}$
$E_2 = -\frac{13{,}6}{4} = -3{,}40\text{ eV}$

Energiskilnad:
$\Delta E = E_3 - E_2 = -1{,}51 - (-3{,}40) = 1{,}89\text{ eV}$

b) Bølgjelengd:
$\lambda = \frac{1240}{\Delta E} = \frac{1240}{1{,}89} = 656\text{ nm}$

c) 656 nm ligg i det raude området av spekteret.

Dette er den raude H-α linja i Balmer-serien!

📝Oppgave 2-10

Rekn ut bølgjelengder for Balmer-serien til hydrogen:

Hopp frå $n=4$ til $n=2$ – rekn ut $\Delta E$ og $\lambda$

Hopp frå $n=5$ til $n=2$ – rekn ut $\lambda$

Kva for hopp gir det raude lyset (656 nm)?

Absorpsjonsspektre

Når kvitt lys blir sendt gjennom ein gass, blir visse bølgjelengder absorberte.

Korleis blir absorpsjonsspektre skapte?

1. Kvitt lys (alle bølgjelengder) blir sendt gjennom gass
2. Atom absorberer foton med nøyaktig rett energi
3. Elektron hoppar til høgare energinivå
4. Det som kjem gjennom er kvitt lys minus dei absorberte bølgjelengdene

Absorpsjonslinjespekter

Vi ser mørke linjer på ein lys bakgrunn – dette er dei absorberte bølgjelengdene.

Viktig: Absorpsjonslinjene er på same bølgjelengder som emisjonslinjene for same stoff!

Bruksområde

- Stjerneanalyse: Ved å studere absorpsjonslinjer i sollys kan vi identifisere grunnstoff i atmosfæren til sola
- Kvalitativ analyse: Identifisere ukjende stoff
- Kvantitativ analyse: Måle konsentrasjonar (sjå Beer-Lamberts lov)

✏️Døme 4: Absorpsjonsspektrum

Når kvitt lys blir sendt gjennom hydrogengass, blir det observert mørke linjer ved 656 nm, 486 nm, 434 nm og 410 nm.

a) Kvifor ser vi mørke linjer?
b) Kva skjer med elektrona i hydrogen når 656 nm lys blir absorbert?

Løysing:

a) Atoma i hydrogengassen absorberer lys med nøyaktig desse bølgjelengdene. Fotonenergien matcher energiskilnadene mellom energinivåa til elektrona. Det kvite lyset "mistar" desse bølgjelengdene, og vi ser mørke linjer.

b) 656 nm svarar til $\Delta E = 1{,}89$ eV (sjå førre døme). Dette er energiskilnaden mellom $n=2$ og $n=3$ i hydrogen.

Når 656 nm lys blir absorbert:
- Elektronet i $n=2$ absorberer fotonet
- Elektronet hoppar til $n=3$ (eksitert tilstand)

Seinare fell elektronet tilbake og sender ut 656 nm lys (emisjon).

📝Oppgave 2-11

Spørsmål om emisjon og absorpsjon:

Kva er skilnaden på emisjonsspekter og absorpsjonsspekter?

Kvifor har hydrogen dei same linjene i emisjon og absorpsjon?

Korleis kan vi identifisere ukjende grunnstoff i stjerner?

UV-Vis spektroskopi

UV-Vis spektroskopi måler absorpsjon av ultrafiolett (UV) og synleg (visible) lys.

Instrumentet: Spektrofotometer

Eit spektrofotometer:
1. Sender lys med vald bølgjelengd gjennom ei prøve
2. Måler kor mykje lys som blir absorbert ( $A$ ) eller transmittert ( $T$ )

Absorbans og transmittans

Transmittans (T):
$T = \frac{I}{I_0}$
der $I_0$ er intensiteten til innfallande lys og $I$ er intensiteten etter prøva.

Absorbans (A):
$A = -\log_{10}(T) = -\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$

Viktig:
- Høg transmittans (mykje lys går gjennom) → låg absorbans
- Låg transmittans (lite lys går gjennom) → høg absorbans

Fargestoffanalyse

Om eit stoff absorberer:
- Blått lys → vi ser gult/oransje (komplementærfarge)
- Raudt lys → vi ser grønt/blågrønt
- Grønt lys → vi ser raudt/fiolett

Regel: Vi ser fargen som ikkje blir absorbert!

✏️Døme 5: Rekne absorbans

Ei løysing transmitterer 25% av lyset ved 500 nm.

a) Kva er transmittansen (T)?
b) Rekn ut absorbansen (A).

Løysing:

a) 25% transmittert → $T = 0{,}25$

b) Absorbans:
$A = -\log_{10}(T) = -\log_{10}(0{,}25)$
$A = -(-0{,}602) = 0{,}602$

Absorbansen er A = 0,60 (ofte runda til 2 desimalar).

📝Oppgave 2-12

Rekn ut absorbans frå transmittans:

T = 0{,}50

(50% transmittert)

T = 0{,}10

(10% transmittert)

T = 1{,}00

(100% transmittert, ingen absorpsjon)

Beer-Lamberts lov

Beer-Lamberts lov skildrar samanhengen mellom absorbans, konsentrasjon og lengda på prøva.

Formelen

$A = \varepsilon \cdot c \cdot l$

der:
- $A$ = absorbans (inga eining)
- $\varepsilon$ = molær absorpsjonskoeffisient (L/(mol·cm))
- $c$ = konsentrasjon (mol/L)
- $l$ = celle-lengd/lengda på kyvetten (cm)

Kva tyder dette?

- Høgare konsentrasjon ( $c$ ) → høgare absorbans (fleire partiklar absorberer lys)
- Lengre celle ( $l$ ) → høgare absorbans (lyset må gjennom meir stoff)
- Høgare $\varepsilon$ → stoffet absorberer meir effektivt

Bruksområde

1. Kvantitativ analyse: Bestemme ukjend konsentrasjon
2. Kvalitetskontroll: Sjekke konsentrasjon i legemiddel
3. Miljøanalyse: Måle forureining i vatn

Framgangsmåte

1. Lag standardløysingar med kjend konsentrasjon
2. Mål absorbansen for kvar
3. Lag ei kalibreringskurve (graf: $A$ vs. $c$ )
4. Mål absorbans for ukjend prøve
5. Les av konsentrasjonen frå kurva

✏️Døme 6: Bruk av Beer-Lamberts lov

Ei løysing av koparsulfat (CuSO₄) har absorbans $A = 0{,}45$ ved 600 nm i ei 1,0 cm celle.

Den molære absorpsjonskoeffisienten er $\varepsilon = 12$ L/(mol·cm).

Rekn ut konsentrasjonen av Cu²⁺.

Løysing:

Gitt:
- $A = 0{,}45$
- $\varepsilon = 12$ L/(mol·cm)
- $l = 1{,}0$ cm

Vi brukar Beer-Lamberts lov og løyser for $c$ :
$A = \varepsilon \cdot c \cdot l$
$c = \frac{A}{\varepsilon \cdot l} = \frac{0{,}45}{12 \cdot 1{,}0}$
$c = 0{,}0375\text{ mol/L}$

Konsentrasjonen er 0,038 mol/L (eller 38 mmol/L).

📝Oppgave 2-13

Bruk Beer-Lamberts lov til å rekne ut:

Ei løysing med $c = 0{,}020$ mol/L har $\varepsilon = 15$ L/(mol·cm) og $l = 1$ cm. Rekn ut $A$ .

Ei løysing har $A = 0{,}60$ , $\varepsilon = 20$ L/(mol·cm) og $l = 2$ cm. Rekn ut $c$ .

Kva skjer med absorbansen om konsentrasjonen blir dobla?

Oppsummering: Spektroskopi

Viktige omgrep

Elektromagnetisk stråling:
- Bølgjelengd ( $\lambda$ ), frekvens ( $f$ ), fart ( $c$ )
- $c = \lambda f$
- Fotonenergiar: $E = hf = hc/\lambda$

Spektre:
- Emisjonsspekter: Lyse linjer (atom sender ut lys)
- Absorpsjonsspekter: Mørke linjer (atom absorberer lys)
- Linjespektra er "fingeravtrykk" for grunnstoff

Spektroskopi:
- UV-Vis spektroskopi måler absorpsjon av lys
- Absorbans: $A = -\log_{10}(T)$
- Beer-Lamberts lov: $A = \varepsilon \cdot c \cdot l$
- Brukt til kvalitativ og kvantitativ analyse

Bruk i praksis

- Astronomi: Identifisere grunnstoff i stjerner
- Kjemi: Bestemme konsentrasjonar
- Medisin: Analysere blodprøver
- Miljø: Måle forureining

📝Oppgave 2-14

Utfordringsoppgåver:

Ei løysing absorberer maksimalt ved 520 nm (grønt lys). Kva farge ser vi?

To løysingar med $c_1 = 0{,}010$ mol/L og $c_2 = 0{,}030$ mol/L har absorbans $A_1 = 0{,}20$ . Kva er $A_2$ ?

Ei ukjend løysing har $A = 0{,}50$ . Standardløysingar viser: $c = 0{,}01$ M gir $A = 0{,}10$ , $c = 0{,}02$ M gir $A = 0{,}20$ . Kva er konsentrasjonen?

📝Oppgave 2-15

Kalibreringskurve-oppgåve:

Du har laga 5 standardløysingar med konsentrasjonar 0,01 - 0,02 - 0,03 - 0,04 - 0,05 mol/L. Dei tilhøyrande absorbansane er 0,15 - 0,30 - 0,45 - 0,60 - 0,75. Rekn ut $\varepsilon$ om $l = 1{,}0$ cm.

Ei ukjend prøve har absorbans 0,54. Kva er konsentrasjonen?

Kva er transmittansen for den ukjende prøva?

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.

Elektromagnetisk stråling

Bølgjeeigenskapar

Samanhengen mellom bølgjelengd og frekvens

Det elektromagnetiske spekteret

Synleg lys

Energi i foton

Plancks relasjon

Kombinert med c=λfc = \lambda fc=λf

Elektronvolt (eV)

Emisjonsspektre

Korleis blir emisjonsspektre skapte?

Energiskilnad og bølgjelengd

Linjespektre

Kontinuerlege spektre

Absorpsjonsspektre

Korleis blir absorpsjonsspektre skapte?

Absorpsjonslinjespekter

Bruksområde

UV-Vis spektroskopi

Instrumentet: Spektrofotometer

Absorbans og transmittans

Fargestoffanalyse

Beer-Lamberts lov

Formelen

Kva tyder dette?

Bruksområde

Framgangsmåte

Oppsummering: Spektroskopi

Viktige omgrep

Bruk i praksis

Kombinert med $c = \lambda f$