6.7 Energi og klima i samfunnet | Fysikk 1

Kraftproduksjon, brukstid, verknadsgrad i heile energikjeda, kjernekraft og andre val, og påstandar vurderte med overslag.

60 min

10 oppgaver

Energikjelder og energiberararKraftproduksjonBrukstidEnergikjederKjernekraft og andre valOverslagVurdere påstandar

Du leser den tradisjonelle versjonen

Din fremgang i kapitlet

0 / 10 oppgaver

Energi og klima i samfunnet

Samfunnet treng energi til oppvarming, transport, industri og elektriske apparat. Fysikken kan ikkje åleine avgjere korleis energien bør produserast, men han gjev tala og grensene som ein god debatt må byggje på. I dette kapittelet bruker vi energi, effekt og verknadsgrad frå tidlegare kapittel på kraftproduksjon, samanliknar energikjelder og vurderer påstandar med overslag.

Energikjelder og energiberarar

- Ei energikjelde er noko vi hentar energi frå i naturen: vatn i magasin, vind, sollys, biomasse, kol, olje, gass og uran.
- Ein energiberar er ei form energien blir gjord om til for å kunne flyttast eller lagrast: elektrisitet, hydrogen, bensin og fjernvarme.

Fornybare energikjelder blir fornya like fort som vi bruker dei: vatn, vind, sol og biomasse som veks opp att. Ikkje-fornybare energikjelder er lager som blir tømde: kol, olje, gass og uran.

Effekt og energi

Effekt er energi per tid:

$P = \frac{E}{t}$

I kraftsystemet blir energi ofte målt i kilowattimar:

$1\ \mathrm{kWh} = 1000\ \mathrm{W} \cdot 3600\ \mathrm{s} = 3{,}6 \cdot 10^{6}\ \mathrm{J}$

Store energimengder blir oppgitt i MWh ( $10^{3}$ kWh), GWh ( $10^{6}$ kWh) og TWh ( $10^{9}$ kWh). Noreg produserer rundt 155 TWh elektrisk energi i eit normalår, nær 90 % frå vasskraft og omtrent 10 % frå vindkraft.

Brukstid

P

Kraftproduksjon

Vasskraft

Vatn i eit magasin har potensiell energi $mgh$ . Fell massen $m$ vatn høgda $h$ på tida $t$ , er effekten

$P = \frac{mgh}{t}$

Turbin og generator gjer over 90 % av denne effekten om til elektrisk effekt. Store magasin lagrar energi frå snøsmeltinga om våren til vinteren, og produksjonen kan regulerast opp og ned på minutt.

Vindkraft

Ein vindturbin tek ut ein del av den kinetiske energien i lufta som strøymer gjennom rotoren. Effekten i vinden er proporsjonal med $v^3$ (oppgåve 4), så halv vindfart gjev berre ein åttandedel av effekten. Produksjonen varierer difor mykje med vêret.

Solkraft

Solceller gjer omtrent 15–22 % av sollyset om til elektrisk energi. Produksjonen følgjer døgnet og årstida: mest midt på dagen om sommaren og minst om vinteren, når energibehovet i Noreg er størst.

Varmekraftverk

Kjernekraftverk, gasskraftverk, kolkraftverk og biokraftverk lagar varme som kokar vatn til damp, og dampen driv ein turbin. Termofysikkens andre lov (kapittel 4.4) gjer at ein stor del av varmen må avgjevast til kjølevatn eller luft. I eit kjernekraftverk blir berre rundt ein tredel av varmen elektrisk energi. Blir spillvarmen brukt til fjernvarme, blir den samla verknadsgraden mykje høgare.

Verknadsgrad i heile kjeda

Frå energikjelda til nytta hos brukaren går energien gjennom fleire ledd, til dømes kraftverk, straumnett, batteri og motor. Kvart ledd har sin verknadsgrad. Energien ut av første ledd er $E_1 = \eta_1 \cdot E_\text{inn}$ , og han går inn i neste ledd:

$E_\text{ut} = \eta_2 \cdot E_1 = \eta_2 \cdot \eta_1 \cdot E_\text{inn}$

Med fleire ledd blir alle verknadsgradene gonga saman:

$\eta = \eta_1 \cdot \eta_2 \cdot \eta_3 \cdots$

Den samla verknadsgraden er alltid mindre enn verknadsgraden i det dårlegaste leddet. Difor løner det seg å sjå på heile kjeda, ikkje berre på eitt ledd.

✏️Døme: Småkraftverk

Eit småkraftverk har fallhøgd 120 m. Gjennom turbinen strøymer $0{,}80\ \mathrm{m^3}$ vatn per sekund. Friksjon i røyrleidninga gjer at vatnet mistar energi som svarar til 8 m av fallhøgda før det når turbinen. Turbin og generator har til saman verknadsgrad 0,90. Vatn har tettleik $1{,}0 \cdot 10^{3}\ \mathrm{kg/m^3}$ .

a) Rekn ut den elektriske effekten og den samla verknadsgraden.

b) Kraftverket gjev i gjennomsnitt denne effekten i 4500 timar i året. Kor mange hushald med forbruk 20 000 kWh i året svarar det til?

$m = 0{,}80\ \mathrm{m^3} \cdot 1{,}0 \cdot 10^{3}\ \mathrm{kg/m^3} = 800\ \mathrm{kg} \text{ per sekund}$

$P_\text{fall} = \frac{800\ \mathrm{kg} \cdot 9{,}81\ \mathrm{m/s^2} \cdot 120\ \mathrm{m}}{1{,}0\ \mathrm{s}} = 9{,}42 \cdot 10^{5}\ \mathrm{W}$

$P_\text{el} = 0{,}90 \cdot \frac{800\ \mathrm{kg} \cdot 9{,}81\ \mathrm{m/s^2} \cdot 112\ \mathrm{m}}{1{,}0\ \mathrm{s}} = 7{,}91 \cdot 10^{5}\ \mathrm{W}$

$\eta = \frac{7{,}91 \cdot 10^{5}\ \mathrm{W}}{9{,}42 \cdot 10^{5}\ \mathrm{W}} = 0{,}84$

Svar: $P_\text{el} = 0{,}79\ \mathrm{MW}$ , samla verknadsgrad 84 %.

$E = 791\ \mathrm{kW} \cdot 4500\ \mathrm{h} = 3{,}56 \cdot 10^{6}\ \mathrm{kWh}$

$\frac{3{,}56 \cdot 10^{6}\ \mathrm{kWh}}{20\,000\ \mathrm{kWh}} = 178$

Svar: Ca. 180 hushald.

✏️Døme: Energikjede på ei hytte

Ei hytte har eit solcellepanel med areal $2{,}0\ \mathrm{m^2}$ og verknadsgrad 20 %. Energien blir lagra i eit batteri som gjev tilbake 90 % av energien det blir lada med, og ein omformar med verknadsgrad 95 % gjer batteristraumen om til 230 V. Ein sommardag gjev sollyset $800\ \mathrm{W/m^2}$ på panelet i 5,0 timar. Kjøleskapet bruker 1,2 kWh per døgn.

Rekk energien frå ein slik dag til kjøleskapet? Rekn òg ut den samla verknadsgraden.

P = 0{,}20 \cdot 800\ \mathrm{W/m^2} \cdot 2{,}0\ \mathrm{m^2} = 320\ \mathrm{W}

$E = 0{,}320\ \mathrm{kW} \cdot 5{,}0\ \mathrm{h} = 1{,}6\ \mathrm{kWh}$

$E_\text{ut} = 1{,}6\ \mathrm{kWh} \cdot 0{,}90 \cdot 0{,}95 = 1{,}37\ \mathrm{kWh} > 1{,}2\ \mathrm{kWh}$

$\eta = 0{,}20 \cdot 0{,}90 \cdot 0{,}95 = 0{,}171$

Svar: Ja, 1,4 kWh rekk. Samla verknadsgrad frå sollys til straum er ca. 17 %.

Kjernekraft og andre val

Kva energikjelde som er best, kjem an på kva vi legg mest vekt på. Fysikken gjev argumenta, men sjølve valet handlar òg om økonomi, natur, tryggleik og politikk.

Kjelde	CO₂ under drift	Produksjon	Areal	Anna
Vasskraft	nesten ingen	kan regulerast	magasin og regulerte elvar	lagrar energi
Vindkraft	ingen	varierer med vinden	stort, med vegar og kraftliner	støy, fugleliv, landskap
Solkraft	ingen	følgjer døgn og årstid	stort, men kan stå på tak	lite om vinteren i Noreg
Kjernekraft	ingen	jamn	lite	radioaktivt avfall, ulukkesrisiko, lang byggjetid
Gasskraft	ca. 0,35–0,4 kg per kWh	kan regulerast	lite	utsleppa kan delvis fangast og lagrast

Energitettleik

Fisjon av 1 kg uran-235 frigjer omtrent

8 \cdot 10^{13}\ \mathrm{J}

, medan 1 kg kol gjev omtrent

3 \cdot 10^{7}\ \mathrm{J}

(kapittel 6.6). Kjernekraft treng difor svært lite brensel, men avfallet er radioaktivt i over 100 000 år og må lagrast trygt.

Jamn eller varierande produksjon

Vind- og solkraft varierer med vêret og årstida. Eit kraftsystem med mykje slik kraft treng noko som kan jamne ut: vasskraft med magasin, lagring, eller kraftverk som kan regulerast. Noreg har mykje regulerbar vasskraft og kan difor ta inn meir vindkraft enn mange andre land.
Ingen fysikklov avgjer kva val som er rett. Eit godt argument bruker rette tal og veg fordelane og ulempene mot kvarandre.

✏️Døme: Kjernekraft eller vindkraft?

Eit kjernekraftverk har elektrisk effekt 1000 MW og går med full effekt 90 % av året. Eit vindkraftverk har installert effekt 5,0 MW og gjev i gjennomsnitt 35 % av full effekt over året. Kor mange vindkraftverk trengst for å gje like mykje energi i året som kjernekraftverket? Nemn éin fordel ved kvart av alternativa.

E_\text{kjerne} = 1000\ \mathrm{MW} \cdot 0{,}90 \cdot 8760\ \mathrm{h} = 7{,}88 \cdot 10^{6}\ \mathrm{MWh}

$E_\text{vind} = 5{,}0\ \mathrm{MW} \cdot 0{,}35 \cdot 8760\ \mathrm{h} = 1{,}53 \cdot 10^{4}\ \mathrm{MWh}$

$\frac{7{,}88 \cdot 10^{6}\ \mathrm{MWh}}{1{,}53 \cdot 10^{4}\ \mathrm{MWh}} \approx 515$

Svar: Omtrent 500 vindkraftverk. Kjernekraftverket gjev jamn produksjon på lite areal. Vindkrafta er fornybar, gjev ikkje radioaktivt avfall og kan byggjast ut raskare.

Å vurdere påstandar

Påstandar om energi og klima i aviser, reklame og sosiale medium kan testast med fysikk. Desse spørsmåla hjelper:

- Einingane: Blir effekt (kW) og energi (kWh) blanda? «kW i månaden» tyder ingenting.
- Overslag: Rekn med runde tal og rimelege føresetnader. Er svaret av rett storleiksorden?
- Samanlikning: Set talet opp mot noko kjent, til dømes at eit norsk hushald bruker 15 000–20 000 kWh i året, eller at Noreg produserer rundt 155 TWh i året.
- Føresetnadene: Kva tal er mest usikre, og endrar dei konklusjonen?
- Kjelda: Kven står bak påstanden, og kan tala kontrollerast?

Eit overslag treng ikkje vere nøyaktig. Det held å avgjere om påstanden bommar med ein faktor 2 eller ein faktor 100.

✏️Døme: Solceller på garasjetaket

Ein reklame seier: «Med éin kvadratmeter solceller på garasjetaket kan du køyre elbilen 10 000 km i året.» Gå ut frå at sollyset som treffer ein kvadratmeter av taket i løpet av eit år, er 900 kWh, at solcellene har verknadsgrad 20 %, og at elbilen bruker 0,18 kWh per km. Vurder påstanden.

E = 0{,}20 \cdot 900\ \mathrm{kWh} = 180\ \mathrm{kWh}

$s = \frac{180\ \mathrm{kWh}}{0{,}18\ \mathrm{kWh/km}} = 1000\ \mathrm{km}$

$A = \frac{10\,000\ \mathrm{km} \cdot 0{,}18\ \mathrm{kWh/km}}{180\ \mathrm{kWh/m^2}} = 10\ \mathrm{m^2}$

Svar: Éin kvadratmeter gjev berre ca. 1000 km, så påstanden er ti gonger for høg. Det trengst ca. 10 m².

Effekt eller energi?

kW er ei eining for effekt, kor fort energien blir brukt. kWh er ei eining for energi, kor mykje som blir brukt i alt.

- Ein panelomn på 1 kW som står på i 10 timar, bruker 10 kWh.
- «Varmepumpa bruker 2 kW i månaden» blandar dei to. Rett er anten «bruker 2 kW medan ho går» eller «bruker 300 kWh i månaden».
- Installert effekt (MW) seier ikkje kor mykje energi eit kraftverk gjev i året (MWh). Det kjem an på brukstida.

Oppsummering

- Energikjelder (vatn, vind, sol, biomasse, fossilt, uran) blir skilde frå energiberarar (elektrisitet, hydrogen, bensin, fjernvarme).
- Effekt er energi per tid, $\displaystyle P = \frac{E}{t}$ . $1\ \mathrm{kWh} = 3{,}6 \cdot 10^{6}\ \mathrm{J}$ .
- Brukstid: $\displaystyle t = \frac{E}{P}$ , talet på timar med full effekt som gjev årsproduksjonen.
- Vasskraft: $\displaystyle P = \frac{mgh}{t}$ . Vindkraft: effekten er proporsjonal med $v^3$ . Varmekraftverk må avgje ein stor del av varmen til omgivnadene.
- I ei energikjede blir verknadsgradene gonga: $\eta = \eta_1 \cdot \eta_2 \cdot \eta_3 \cdots$
- Energival veg utslepp, jamn produksjon, areal, avfall og risiko mot kvarandre.
- Påstandar blir vurderte med einingar, overslag, samanlikning, føresetnader og kjelde.

Oppgaver

Lett3 oppgaver

1Opplasting

2Opplasting

3Opplasting

Medium5 oppgaver

4Opplasting

5Opplasting

6Opplasting

7Opplasting

8Opplasting

Vanskelig2 oppgaver

9Opplasting

10Opplasting

Dette kapitlet er skrevet av Anthropics toppmodeller (Claude Opus og Claude Fable) og er foreløpig ikke manuelt gjennomgått — kvalitetskontrollen gjøres av uavhengige KI-agenter, og innmeldte feil rettes fortløpende. Funnet en feil? Meld fra, så retter vi den. Les mer om hvordan innholdet lages.