6.3 Effekt og energi i elektriske kretser

Effekt og energi i elektriske kretsar

Elektrisk energi driv det moderne samfunnet. Frå lysstoff til datamaskiner - alt krev elektrisk energi.

Elektrisk effekt

Effekt er energi per tidseining:

$$P = \frac{E}{t}$$

der:
- $P$ = effekt (watt, W)
- $E$ = energi (joule, J)
- $t$ = tid (sekund, s)

Eining: 1 watt (W) = 1 joule per sekund (J/s)

Elektrisk effekt i kretsar

For ein elektrisk komponent:

$$P = UI$$

der:
- $U$ = spenning over komponenten (V)
- $I$ = straum gjennom komponenten (A)

Tolking: Effekt er "kor fort" elektrisk energi blir omsett.

Alternative uttrykk (ved bruk av Ohms lov $U = RI$):

$$P = UI = (RI) \cdot I = I^2 R$$

$$P = UI = U \cdot \frac{U}{R} = \frac{U^2}{R}$$

Oppsummert:

$$P = UI = I^2 R = \frac{U^2}{R}$$

Når brukar ein kva formel?
- Kjend $U$ og $I$: Bruk $P = UI$
- Kjend $I$ og $R$: Bruk $P = I^2 R$
- Kjend $U$ og $R$: Bruk $\displaystyle P = \frac{U^2}{R}$

Elektrisk energi

Energi er effekt ganga med tid:

$$E = Pt$$

der:
- $E$ = energi (joule, J)
- $P$ = effekt (watt, W)
- $t$ = tid (sekund, s)

Alternative uttrykk:

$$E = Pt = UIt = I^2 Rt = \frac{U^2}{R} t$$

Eksempel: Ei 100 W lyspære som lyser i 10 timar:

$$E = Pt = 100 \cdot (10 \cdot 3600) = 3.6 \times 10^6 \text{ J} = 3.6 \text{ MJ}$$

Kilowattime (kWh)

I praksis blir ofte kilowattime (kWh) brukt som energieining:

Definisjon: Energien som blir omsett av ein effekt på 1 kW i løpet av 1 time.

$$1 \text{ kWh} = 1000 \text{ W} \times 3600 \text{ s} = 3.6 \times 10^6 \text{ J} = 3.6 \text{ MJ}$$

Eksempel (framhald): 100 W lyspære i 10 timar:

$$E = 100 \text{ W} \times 10 \text{ h} = 1000 \text{ Wh} = 1.0 \text{ kWh}$$

Straumrekning:

Dersom straumprisen er 1.50 kr/kWh:

$$\text{Kostnad} = 1.0 \text{ kWh} \times 1.50 \text{ kr/kWh} = 1.50 \text{ kr}$$

Typiske effektar

- Mobiltelefon: 5-10 W (lading)
- Laptop: 30-100 W
- LED-lyspære: 5-15 W
- Glødelampe: 40-100 W
- TV: 50-300 W
- Kjøleskap: 100-400 W
- Varmtvassberedar: 2000-3000 W (2-3 kW)
- Oppvaskmaskin: 1800-2500 W
- Elektrisk komfyr: 5000-10000 W (5-10 kW)
- Elbil (lading): 3600-22000 W (3.6-22 kW)

Verknadsgrad

Verknadsgrad er forholdet mellom nyttig energi og tilført energi:

$$\eta = \frac{E_{\text{nyttig}}}{E_{\text{tilført}}} = \frac{P_{\text{nyttig}}}{P_{\text{tilført}}}$$

Ofte uttrykt i prosent:

$$\eta = \frac{E_{\text{nyttig}}}{E_{\text{tilført}}} \times 100\%$$

Viktig: $\eta \leq 1$ (eller $\leq 100\%$). Perfekt verknadsgrad er 1 (100%).

Tapt energi:

$$E_{\text{tapt}} = E_{\text{tilført}} - E_{\text{nyttig}}$$

I elektriske system blir tapt energi vanlegvis til varme.

Typiske verknadsgrader

- Glødelampe: 5% (95% blir til varme!)
- Lysstoffrøyr: 20-30%
- LED-pære: 40-50%
- Elektromotor: 70-95%
- Transformator: 95-99%
- Varmtvassberedar: ~99% (varme er "nyttig")
- Kraftverk (kol): 33-40%
- Kraftverk (gass): 50-60%
- Vasskraftverk: 85-95%
- Solcelle: 15-22%

Sikringar og tryggleik

Sikringar

Sikring er ei tryggingsinnretning som bryt kretsen dersom straumen blir for høg.

Funksjon: Ein tynn metalltråd smeltar dersom straumen overstig ein grenseverdi.

Eksempel: 10 A sikring smeltar dersom straumen overstig 10 A.

Kvifor viktig?
- Vernar mot brann (overoppheting)
- Vernar utstyr mot skade

Maksimal effekt på ei sikring

Typisk hushaldssikring: 230 V, 10 A eller 16 A

Maksimal effekt (10 A):

$$P_{\text{max}} = UI = 230 \cdot 10 = 2300 \text{ W} = 2.3 \text{ kW}$$

Maksimal effekt (16 A):

$$P_{\text{max}} = 230 \cdot 16 = 3680 \text{ W} \approx 3.7 \text{ kW}$$

Eksempel: Ein steikeomn på 3000 W + ein kjele på 1500 W = 4500 W overstig 3.7 kW → sikringa går!

Elektrisk tryggleik

Farleg straum:
- 1 mA: Merkbar
- 5 mA: Ubehageleg
- 10-20 mA: Musklekrampar
- 50 mA: Kan vere dødeleg
- 100 mA: Hjartestans

Jordfeil-brytar (jordfeilautomat):
- Bryt kretsen dersom straum lek til jord
- Vernar mot elektrisk støt
- Raskare enn sikring (30 ms)

Oppsummering

- Elektrisk effekt: $\displaystyle P = UI = I^2R = \frac{U^2}{R}$ blir målt i watt (W), der 1 W = 1 J/s
- Elektrisk energi: $E = Pt$ blir målt i joule (J) eller kilowattime (kWh)
- Kilowattime: 1 kWh = 3.6 MJ = 3.6 × 10⁶ J (energi frå 1 kW i 1 time)
- Verknadsgrad: $\displaystyle \eta = \frac{E_{\text{nyttig}}}{E_{\text{tilført}}} = \frac{P_{\text{nyttig}}}{P_{\text{tilført}}}$, ofte uttrykt i prosent
- Tapt energi i elektriske system blir vanlegvis til varme
- Sikringar: Bryt kretsen ved for høg straum, maksimal effekt: $P_{\text{max}} = UI$
- Farleg straum: 1 mA merkbar, 50 mA kan vere dødeleg, 100 mA hjartestans
- LED-pærer har høg verknadsgrad (40-50%) samanlikna med glødelamper (5%)